簡潔美觀 超凡脫俗

鄭宇敏

摘要：本文基于數學文化教育的“用正多邊形拼地板”課堂教學實踐，體現了新課程課堂教學重過程、重體驗、重探究的基本理念，而課堂中面臨的問題實際上就是文化的問題。本文借助“用正多邊形拼地板”教學案例來詮釋數學文化滲入課堂的精妙作用，最后帶領讀者走進數學文化之美，充分體現了數學具有“真、善、美”三個維度。

關鍵詞：數學文化；教學實踐；文化教育

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）05-0148

數學文化教育，是將靜態的數學文化轉化成動態的、教育形態的數學文化的活動與過程。新課堂文化提倡建立師生平等、和諧的課堂氣氛，它更關注每一個學生的個性發展，體現新課程課堂教學重過程、重體驗、重探究的基本理念，因此必須要開放課堂，以學生已有的基礎知識和基本經驗為起點，將豐富多彩的數學文化帶入課堂。那么，怎樣才能在課堂教學中進行有效的數學文化教育？本文以“用正多邊形拼地板”的教學為例，談談筆者在課堂教學中進行數學文化教育的實踐與體會。

一、讓數學文化教育在生活的天空中放飛

1.構建數學文化教育情境，引導學生在教學中探索

在講授《用正多邊形拼地板》這一課時，筆者在教學中靈活處理教材與學生生活實際的關系，找準理論與實際的銜接點，在教材之中滲透數學文化情境，讓課堂充滿文化氣息。筆者在課前布置學生做好如正五邊形、正六邊形等各種形狀的硬紙板塊充當瓷磚，并給硬紙板涂上相應的顏色，然后引導學生仔細觀察生活中哪些地方跟這些圖形有關，認真思考這些圖形是否都能鋪設成圖案，能鋪幾種什么圖案，條件是既不留空隙，也不重疊。要上好每一堂課，不僅需要備教材，還需要備學生，更需要有靈活處理與解決問題的能力。

2.設計數學文化教育活動，鼓勵學生在實踐中領悟

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提出要讓學生“從數學的角度發現問題和解決問題”，鼓勵學生不僅能解決問題，而且能在活動中感受到數學文化中理性的思維與嚴謹的思考。當學生拿出在課前準備的一些數學模型，把它們當成瓷磚，進行鋪設地板的時候，筆者被學生超強的動手能力所震撼，并驚奇地發現了學生的許多優秀作品，而且一些平時不愛讀數學的學生也會拼出多姿多彩的圖形。在課堂上我們要允許思維較慢的學生有更多的思考時間，允許表達不清晰不流暢的學生有重復和改過的時間，更要允許學生有失誤和糾正失誤的機會，不要因為一時的語塞或南轅北轍，便立即請他坐下，因為這看來平常的舉動，往往會扼殺了學生的自尊心和自信心，結果便是想說的不敢說，想問的不敢問，更不敢脫離了教師的教學而去獨立思考。當筆者讓學生到講臺前介紹自己的拼法，讓他們說出自己喜歡的圖案及其理由，尤其對那些平時成績比較差的學生的作品，筆者都能及時給予鼓勵和表揚，將關愛傾入學生的心靈，樹立他們學習數學的自信心，提高他們學習的興趣，這樣就加深了學生對所學知識的理解，那就是必須滿足不留空隙，并且不重疊。不論學生的成果如何，教師都應該給予贊賞和鼓勵，讓我們的學生能夠在已有的基礎上輕松回答問題，鼓勵學生在實踐中領悟。

3.提升數學文化教育品質，培養學生探究歸納總結能力

教學中等學生演示完之后，筆者拿出自備的模型，與學生共同分享，還特意在多媒體上把三個圖形分別涂成兩種顏色，告訴學生應該這樣搭配顏色，從中體現了數學在生活中的美。教師進一步引導學生用正多邊形能否鋪滿地面與內角的大小有關。接下來，請學生填寫課本上的表格，表格如下。

然而，讓學生直接概括出上述的結論是有困難的，而且概括出這個結論是本節課的重點和難點所在，因此應留一會兒時間，讓學生參與討論、交流。之后，請一位學生代表以正三角形為例子進行說明，具體如下：“大家都知道圍繞這個點的周圍有六個正三角形，一個正三角形的一個內角為60°，六個內角的和為360°，剛好布滿整個平面。那么正方形、正六邊形是否也能剛好布滿整個平面？”經過片刻思考，學生的答案有些不一樣，此時允許學生各抒己見發表不同看法，最后仍然由學生歸納出正確答案，那就是正方形、正六邊形也能剛好布滿整個平面。所以，只用一種正多邊形鋪地板時，只有正三角形、正四邊形、正六邊形三種圖形滿足條件。經過這樣的一個過程，學生的積極性就會得到調動，其探究問題的能力也隨之提高，這遠比教師直接概括更有藝術性，更有成效性，便于學生理解記憶。

二、讓數學文化教育在追求美的過程中升華

前面我們說是用一種正多邊形鋪地板，而課堂上還有學生提出用正三角形、正方形、正六邊形中的兩種或三種能不能拼成地板，為了邊渡自然，筆者繼續讓學生觀看課件上的正八邊形的圖片情況，很明顯四個正八邊形拼接在一起，中間留有一個小正方形，如果補上一個小正方形，就能布滿整個平面，由此就過渡到了下面我們所要講的問題，用兩種或三種正多邊形在一個頂點處能否布滿整個平面，就顯得很自然了。筆者在學生演示過程中發現共有7種情況，通過多媒體展示七種圖片中的兩種圖片，一種圖片是取名天安門，象征中國。一種圖片取名神舟七號，象征中國航天事業取得巨大成功。通過這兩個圖片對學生進行一次愛國主義的思想教育，鼓勵學生從現在開始應更加努力學習，為祖國的科技發展做出貢獻。

總之，新課改背景下的數學文化教育不僅是在傳播數學知識，更重要的是在傳播數學文化，讓學生在數學文化教育活動中感受到數學獨特的思維魅力，讓我們的數學文化課堂簡約而不簡單。

（作者單位：福建省莆田市文獻中學351100）