小學數學問題教學中“數形互助”應用策略

敏偉德

摘 要：“數”和“形”是數學研究的基本內容，也是數學教學的重點內容。在數形結合思想的指導下，往往會運用“數形互助”的方式，引導學生構造圖像，運用數對，解決數學問題，幫助學生提高問題解決能力。

關鍵詞：小學數學;“數形互助”;問題解決教學;應用策略

數學思想方法是數學的靈魂，新時期，小學數學教學活動的實施，需要教師結合教學內容，采取多樣的方式為學生滲透數學思想方法。數學思想方法類型多樣，數形結合是其中之一，也是小學數學學習中經常使用到的。不少教師在教學實踐中對數形結合思想的滲透進行了探究，總結了“以形助數”和“以數助形”這兩種方式。細細分析這兩種方式可以發現，二者都是在“數形互助”的過程中幫助學生理解所學、解決問題的。因此，本人在組織小學數學教學活動的時候，會應用“數形互助”方式，引導學生分析問題條件，把握已知和結論的關系，在“數”與“形”的互變中，探尋解決問題的方法，實現問題的解決。

一、挖掘“數與形”的內在聯系，構造圖像

在傳統的小學數學教學活動參與過程中，面對數學問題，大部分學生是按照慣有的思考模式，從條件入手，分析存在的關系，探尋解決問題的方法。但隨著學習難度的增大，數學問題條件之間的關系愈加復雜，而小學生的問題分析能力有限，無法準確地掌握條件關系，由此有效解決問題受到嚴重的限制。立足數學問題解決特點，我在組織教學活動的時候，運用“數形互助”，引導學生將問題條件以圖像展現出來，從而準確地理清數量關系，獲得解題思路。

以“張叔叔乘坐出租車行駛了8.1千米，出租車的收費標準為：3千米內8元，超過3千米，每千米收費1.5元，不足1千米按1千米計算。請問，張叔叔需要支付多少錢？”為例，這個問題條件較為復雜，在解決的時候，我指導學生將8.1千米以直線圖的方式展現出來，同時根據問題條件，在直線圖上分別標出3千米和5.1千米，然后，計算5.1千米需要支付的費用，再加上3千米內的費用，如此輕松地解決數學問題。由此可以看出，應用“數形互助”不僅可以直接展現問題條件，還可以使學生輕松解決問題，有利于提高問題解決能力。

二、借助數對，初步滲透函數思想

根據上文提到的內容，數學思想方法類型多樣，隨著數學知識難度的不斷增大，單純地使用一種思想方法是難以有效地解決數學問題的，此時，需要教師將不同的思想方法結合起來，驅動學生靈活運用，解決問題。在組織高年級小學數學教學活動的時候，本人根據教學內容，嘗試以數對為切入點，將函數思想與數形結合思想融合到一起，引導學生探尋數量之間的關系，順利地找到解決問題的方法，同時提升數學問題解決水平。

以人教版小學數學教材五年級上冊中的“位置”該單元課后習題7：“先用數對表示三角形各個頂點的位置，再分別畫出三角形向右平移和向上平移5個單位后的圖形。”為例，在組織教學活動的時候，我先以教材為依據，引導學生觀察所展現的圖形，嘗試用數對方式將B、C兩點所在的位置表示出來。由于執教班級的部分學生在觀察圖形、表示數對的過程中不認真，出現看錯行的問題，影響后續教學的實施。對此，我指導學生用三角板比畫著進行觀察。在確定了B、C兩點所在的位置之后，我鼓勵學生向右移動三角板，獲得一個新的圖形，同時，觀察對比前后兩個圖形有何關系，各個頂點的位置發生了怎樣的變化。在這樣的教學活動體驗過程中，學生不僅可以在自主性的發揮下，經歷圖形的移動，獲得“當圖形發生平移的時候，其形狀不變，但相對應點的位置會發生變化”這樣的結論，還可以借助數對與方格上的點的一一對應關系，受到函數思想的熏陶，為之后靈活地運用所學解決問題打下堅實的基礎。

三、善于畫圖，用“形”的變化感受“數”的神奇

我國著名的教育家陶行知先生研究傳統教學的不足，提出了解放學生的號召，要求教師大力解放學生的頭、手、腦，使學生獲得自主學習的權利，在自主性的發揮下，獲取有價值的知識體驗，提升學習能力。“數形互助”教學方式在小學數學教學中的應用正是解放學生的主要途徑。分析小學數學教學內容，我們可以發現，“折線統計圖”該內容最能體現“數形互助”，驅動學生操作。因此，在組織教學活動的時候，本人以統計圖教該知識點為切入點，指導學生將不同的數據以統計圖形式展現出來，從而在明確感知數據變化的過程中，體驗到條形圖的高低變化，進而探尋折線統計圖，對折線統計圖和條形統計圖進行對比，在遷移運用知識的過程中，總結出折線統計圖的特點，實現對所學的理解。如此教學，不僅可以使學生經歷“數—形—數”這一過程，還可以使學生獲得數學學習樂趣。

總之，在組織小學數學問題解決教學活動的時候，教師需要重視數學思想方法的滲透，且立足數學學科的特點，有針對性地運用“數形互助”方式，幫助學生在實現“數”與“形”互換的過程中探尋解題思路，有效解決問題，同時使數形結合思想為提升問題解決能力打下堅實的基礎。

參考文獻：

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