基于核心素養的大學數學與高中數學銜接探討

馬榮

摘 ?要：大學數學與高中數學的銜接問題，并不是一個新的話題，有許多學者和專家對其做過研究，為解決這些銜接的問題，也有一些相應的教育改革，然而現實的情況是，斷層問題依然十分突出，銜接問題并沒有得到很好的解決。該文將基于培養學生核心素養的視角，從教學內容、學習的方式和學生身心3個方面，分析當前銜接存在的問題，并針對這些問題探討對策。

關鍵詞：核心素養 ?大學數學 ?高中數學 ?銜接

中圖分類號：G642 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1672-3791（2020）10（a）-0089-04

Abstract： The connection between University Mathematics and senior high school mathematics is not a new topic. Many scholars and experts have done research on it. In order to solve these problems， there are also some corresponding education reforms. However， the reality is that the problems are still very prominent. Based on the perspective of cultivating students' Key Competence， this paper will analyze the problems existing in the current connection from three aspects of teaching content， learning methods and students' body and mind， and explore countermeasures for these problems.

Key Words： Key competence; University mathematics; Senior high school; Mathematics; Connection

大學數學與高中數學的銜接問題，并不是一個新的話題，許多學者都曾研究過[1-3]。這說明，首先大學數學和高中數學之間確實存在著許多亟待解決的銜接問題，這些問題給大學數學的教學工作和學生的順暢學習帶來了許多麻煩。其次，上到黨和國家的教育方針，下到各個相關學校，都在關注著這一問題，對應的改革也都在進行著，然而效果卻甚微。以筆者作為一名一線教師的情況來看，在大學數學的教學過程中遇到的大學數學與高中數學的銜接問題仍然十分突出，因而需要國家、學校和從事數學教育的工作者們持續地加以關注和重視。該文將基于培養學生核心素養的視角，從教學內容、學習的方式和學生身心3個方面，分析大學數學和高中數學的銜接問題，并針對這些問題探討對策。

1 ? 關于核心素養

核心素養是當下教育界的一個熱點話題，教育部在2013年啟動了“我國基礎教育和高等教育階段學生核心素養總體框架研究”項目，并于2016年發布了《中國學生發展核心素養》，其中涵蓋了文化基礎、自主發展、社會參與三大方面，綜合表現為人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創新六大要素，可具體細化為18個基本要點[4]，《中國學生發展核心素養》被視為“新課程改革的‘關鍵、新課標的‘源頭、中高考評價的‘風向標”[5]。教育部《普通高中數學課程標準（2017年版）》（以下簡稱《標準》）明確表示，數學課程的基本理念是體現社會發展的需求、數學學科的特征和學生的認知規律，發展學生的數學學科核心素養[6]。從這些國家教育部的政策和文件可以看出，核心素養和以此為導向的學科核心素養，是當前我國教育改革和發展的重點和指引方向，是教育的頂層理念，是從宏觀層面上回答了“教育要培養什么樣的人”的問題。以培養核心素養和學科核心素養為教育的最終目標，并依此選擇教學內容，安排教學實施，確立教學質量評價標準，這是持續提高教育質量、落實立德樹人根本任務的正確之路。

“素養”這種看不見摸不著的東西，它的培養不是一蹴而就的，不像定義、定理或是解題技巧，經過簡單的重復訓練就可以有效地顯現出成績。要實現這種模糊而抽象的概念的具體化和可操作性，不僅僅是基礎教育階段要研究的問題，更需要從受教育者的學前教育階段、基礎教育階段、高等教育階段直到終身教育階段的每一個教育階段的全面改革和通力配合。因此，不同學段的教學環節必須有效銜接，保證教材內容體系的整體性，縮短學生學習方式和學習環境的適應期，保證學生心理轉折期的平穩過渡，才能保證核心素養的培養不會出現脫節的現象，才能真正有效地實現學生核心素養養成這一最終教育目標的達成。

2 ?當前銜接存在的問題

2.1 教學內容的脫節

隨著教育理念的不斷發展，數學教育本質的不斷升華，高中數學教材和大學數學教材都不斷地在改革和修訂，然而每次的改革都沒有完全照顧好兩者的銜接，因而差距越來越大。近幾年來，普通高中的數學教材經歷了幾次改革，為了和大學教學體系接軌，高中的數學課程也分為必修課程、選擇性必修課程和選修課程，教學內容和知識體系結構也都有著調整，刪減和弱化了一部分內容，也增添了一部分高等數學的知識，總體向著拓寬知識面，降低難度的方向發展。

早在20世紀80年代，微積分就進入了我國高中數學課本，到2002年的教學大綱中列為選修內容，并成為全國高考考試內容[7]。這一改革舉措對于拓寬學生的知識面，進而培養綜合素養，優化高中課程體系以及強化與大學數學課程的統一性來說都是十分必要的。然而，僅僅依靠單純介紹幾個概念，做點簡單的習題來引入微積分內容，所帶來的問題越來越突出，甚至可以說無形中對大學數學的教學實施產生了反作用。以微積分中的極限概念為例，許多高中教材在理科選修部分都簡單介紹了極限，對于概念的介紹都采用描述性的語言，然而作為整個分析學基礎的極限概念，所蘊含的微積分思想僅靠描述性的語言是很難揭示其內涵的，這就造成了學生對其的一知半解。在進入大學的學習階段，就容易產生兩種現象：一是有些學生認為中學學過而不加重視，當課程進行到后半段或者難度逐漸加大時，這部分學生就會感覺越來越吃力，跟不上教學的進度了。二是當大學老師運用嚴格的數學語言講解極限定義時，由于學生先入為主的不徹底印象，學生很難在腦海中和中學學過的知識聯系起來，這樣就產生了強烈的斷層感而導致迷茫和困惑。

對于高中數學教材中刪減和弱化的內容，影響最大的是三角函數和極坐標。高中教材刪掉的和反三角函數以及許多三角函數公式，對于大學數學的學習是十分重要的，在微積分的各個章節中都有用到，極坐標在運用定積分求面積、弧長、二重積分和三重積分時也都要用到，而大學數學的教材和課程安排都沒有單獨再介紹這些函數和公式，需要學生課后自己補充，這就對許多已經習慣有老師講解灌輸的大一新生來說十分不適應，因而對微積分產生了深奧難懂的印象，越來越害怕微積分。

另一方面，地區的差異性也是一個很突出的問題。大學一個教學班級的同學都來自五湖四海，各地區各民族由于文化和教育發展的不同，高考的內容和難度也不同，因而高中學習的課程內容和難度也不同，學生的基礎相差甚遠，這對大學的統一教學活動帶來很大麻煩。

2.2 學生學習方式的轉變

《標準》已經將培養學生的核心素養和學科核心素養作為課程設置的指導思想和基本原則，然而高考這一考核選拔機制的存在，使得高中的教學模式仍然是以“灌輸”為主，學生已經習慣了被動接收老師傳授的知識，慢慢就消磨了學生的探求精神和求知欲望，知識點的鞏固也完全被動地通過老師布置好的一道道習題、一張張練習來達到，學習的主動性完全被家長和老師的監督管理所取代。而進入大學以后，遠離了家長，教師與學生大多也只有每周上課的時間接觸，除了課堂練習和少量課后練習外，更多的是需要學生的自我管理、自我監督和自我學習，這種學習方式的轉變讓很多學生十分不適應，找不到合適的學習方向。而大學生的學習習慣、思維方式大多已經定型，想要重塑就要重頭開始，如果不能及時調整好狀態，跟上節奏，高等數學的課程一旦落下再想要補上就比較困難了。

2.3 學生身心的轉折

大一新生在進入大學以后，學習與生活環境和高中相比都產生了巨大的變化。首先要面對的是生活自理和人際關系問題，現在的大學生大多在比較優越的物質環境下成長，家長的庇護使得生活一帆風順，除學習之外完全無生活的“后顧之憂”，因而自理能力較差，而進入大學以后，離開了父母，事事都要獨立處理，這讓很多新生難以適應。其次，隨著現在信息社會的迅猛發展，各種光怪陸離和錯綜復雜的人和事流入校園，大學校園和高中校園不同，已經不完全是純凈的象牙塔，儼然是一個小型的社會，身處這樣一個復雜的環境，又要面對來自全國各地性格迥異的同學，這對尚未踏入社會，缺乏交際經驗的學生來說是個不小的挑戰，再加上他們正處于青春躁動期，遇事不顧后果容易沖動，若不能及時溝通交流，就容易發生沖突和矛盾。

作為教育主體的學生在這一時期恰好也是一個心理的重要轉折點，從高中步入大學，從家庭步入社會，從未成年步入成年，這樣一個重要的時期，學生的心理本身就敏感容易產生波折。高等數學是大一新生要面對的一門十分重要的課程，高等數學的學習不適應，學生的心理上就會感到挫敗和沮喪，對日后其他學科的學習都將產生負面影響。對陌生環境的恐慌、獨立生活的焦慮、人際交往的障礙、學習方式的不適應，再加上遇到這些情況時，對挫折的承受能力和自我調節能力不足，學生的心理一旦出現了問題，任何素養的培養都將沒有基石。

3 ?對策研究

3.1 加強高中與大學之間的交流與合作，防范形成斷層

學科核心素養依賴于學科知識，而教材是學校開展教學活動和學生學習學科內容的主要依據，教材的銜接是首先要解決的問題。教材的編寫應當由高中和大學的編寫者合作完成，教學體系的安排要統籌考慮高中學段和大學學段，減少學科知識的斷層問題，才能有效保障數學學科核心素養的可持續發展。在定點的高中和大學之間建立友好合作關系，定期開展交流活動，邀請大學老師和學生到高中校園開設講座、介紹經驗，讓高中生提前對大學專業和生活有所了解，為自身的專業選擇和未來發展做好計劃，也可以組織高中學生進入大學校園參觀，了解校園文化，感受校園氛圍。

3.2 合理安排教學活動，彌補已形成的斷層

對于高中數學和大學數學教材中相同的內容，要明確各學段的教學目標和任務，形成知識的螺旋上升結構，更有利于學生對知識點本質的理解和掌握，也有利于學生思維水平的提升[8]。對于當前高中刪除或弱化，而對大學數學來說十分重要的內容，建議在大學數學課程的開始，拿出2～4課時來專門做補充加強，使學生的新舊知識得以銜接，形成體系。也可以借鑒國外的經驗，在高中階段或大學入學之前開設大學先修課程，由學生自學大學各專業指定的高等數學教材，在大學入學后進行簡單的考核，成績可作為大學數學教師評定成績的參考，或者計入選修課程的學分。

大學先修課程的開設，也可以有效解決地區差異問題。有的學校為解決學生基礎參差不齊的問題，會在入學后課程開始前先摸底考試，根據考試的成績來分班教學。這種做法可以讓同一教學班的學生水平較為統一，方便了教學的開展，但弊端是人為地給學生貼上了“好生”“差生”的標簽，給學生的心理一種強烈的暗示，對于地區的原因而基礎較薄弱的同學來說，這種心理暗示會嚴重影響學生學習的積極性，扼殺了潛力，不利于核心素養的提升。而先修課程的開設，讓基礎較薄弱的同學可以提前“趕路”，趕上基礎較好或當地高考要求較高的同學，一定程度上縮小了同學之間的差距，讓學生在大學數學開課之前有個良好的心態、健康自信的心理。