中職數學三角函數內容的改進

謝宗文

【摘要】數學這一學科，是眾多學科中最為關鍵的綜合性學科，往往在其他學科中的學習中起到了基礎性工具的作用。學好數學，是學生學習生涯中最為重要的要素之一。在數學學科中，三角函數是基礎知識體系中重要的組成部分，主要講述的是三角形中幾何線段和角度的精確數量關系，是幾何學等數學知識和理論的重要基礎，在學生整個的數學學習過程中都會以各種形式反復出現。因此，要想學好數學，必須對三角函數能夠熟練掌握。而對于中職學校的學生而言，由于其整體的學習意愿、學習習慣和學習能力等方面都較為一般，如何有效加強中職學校學生對以三角函數為典型代表的數學的學習實效，是教師要著重考慮的關鍵。本文以中職數學中三角函數的教學為研究對象，分析了當前教學中存在的問題，并針對性地提出了中職數學三角函數教學改進的具體措施，希望對廣大教育工作者有所幫助。

【關鍵詞】中職學校? 中職數學? 三角函數

【中圖分類號】G712 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）42-0067-02

1.引言

在我國的教育體系中，職業教育是其中兩大教育體系之一，其核心目標就是為國家和社會培養高層次的技能應用型人才。因此，職業技術學校與普通學校的教學存在一定的不同。雖然不同，但是作為綜合素養的基礎類學科基本都一致。其中，數學作為眾多學科中最為關鍵的綜合性學科，往往在其他學科的學習中起到了基礎性工具的作用。學好數學，對于中職學校的學生培養專業能力也是十分重要的。數學中一些知識在學生后續的生活和工作中應用廣泛，例如三角函數。在實際的中職數學教學中，由于學生綜合素質一般、學校普遍處于擴招狀態、教育資源等無法滿足實際的教學需求等，導致中職數學三角函數相關的教學中存在不少的問題。為了有效提升中職數學三角函數相關教學質量和效果，教師必須對其進行深入研究，針對性地提出改進措施。

2.中職數學三角函數教學的作用

2.1 符合中職院校教育的需求

中職院校是職業教育體系的一員，其學生培養目標就是為社會發展培養有需求的技術技能型人才。在社會對職業技術人員的需求層面，其需求的主體很大一塊還是在于各理工類的技術技能應用上，例如電力電氣、機電、機械、汽車等方向。在這些領域和方向上，社會的需求使得中職院校畢業的學生必須具備基礎的幾何學知識儲備和技術能力。而幾何學中很重要的一塊，也是學生在今后的工作中會反復應用的就是三角函數相關內容。因此，中職院校開展數學教育，開展三角函數教學，是符合中職院校教育發展需求的。

2.2 有助于學生數學思維能力的提高

素質教育理念下，學生的考試成績不再是學生學習成果的唯一判斷標準，更重要的還是學生的思維、能力的提高。在眾多能力中，數學思維能力是非常核心的能力之一，是學生今后開展技術工作的能力基礎。數學思維能力，是學生能夠通過數學相關知識的應用，解決實際問題的關鍵所在。三角函數是數學教學中公認的公式多、變化多、內容相似度高的知識區域。因此，對中職學生進行三角函數的教學，能夠充分地鍛煉學生的分辨和記憶能力，能夠極大地促進學生數學思維能力的提升。

2.3 有助于學生邏輯思維能力的提高

在職業技術人才的日常工作中，發現問題、分析研究問題以及解決問題是其最為重要的工作內容，這一工作任務，需要職業技術人才能夠通過現象的觀察研究，推理其中的發展規律和本質，從而解決問題，對職業技術人才提出了很高的邏輯推理能力的要求。而在中職數學中三角函數的教學中，三角函數具有公式多、之間聯系多的特點。例如，三角函數利用自身周期性特征進行的三角函數簡化、正弦余弦之間的關系以及轉化、正切余切之間的關系和轉化等等。這些內容的學習，會對學生的邏輯推理能力有很好的鍛煉。因此，中職數學三角函數教學的開展，有利于學生邏輯思維能力的提高。

3.當前中職數學三角函數相關教學的問題現狀

3.1 學生的數學基礎較為薄弱

當前中職數學三角函數教學中，普遍存在的一個問題就是學生的綜合基礎較為薄弱。之所以有這一問題，首先是當前我國的教育一直在發展，中職學校也處于大規模的擴招中。擴招勢必會導致學生整體的水平降低，其中數學的基礎也同樣較低。而另一方面，學生數量驟增的同時，中職學校的教育資源等卻沒有跟上，導致每個學生的平均教學資源逐漸減少，教學條件的減弱更使得當前中職數學三角函數教學質量降低。此外，中職學校的學生一般都是沒有考上理想的高中，退而求其次進入的中職學校，學生本身的綜合水平較低。最后，學生綜合水平不高的同時，學生的學習態度也較差，學習的積極性不高。學生基礎薄弱，若教學內容難度低則問題不大。但是中職數學這一學科在學習難度上比其他學科大，尤其是對于三角函數相關內容而言，內容多、表達形式抽象、各個知識點繁雜且容易混淆。在實際教學中，學生面對正弦、余弦、正切、余切的概念、表達式，它們的特征以及之間的聯系，往往難以很好的分辨和記憶。因此，當前中職數學三角函數教學中的一個問題就是學生的整體基礎較為薄弱。

3.2 中職數學的課程設置不夠合理

在當前的中職數學三角函數的教學中，存在的另一個問題就是課程設置不夠合理。課程設置不夠合理可以從學校和教師兩個層面來說明。首先從學校層面來看，一方面，由于中職院校一直處于擴招的狀態，學生數量的增多，但是教師等教學資源并沒有與之匹配的增加。另一方面，整體課程設計中，學校給學生安排的學習內容過多，此外中職院校的教學性質使得其在進行課程設計時存在潛意識輕視、忽略數學這一與學生職業能力沒有直接關系的學科。以上種種因素，導致了當前中職學校所安排的中職數學的課時只有每周3課時左右，課時不夠，導致了教學的質量無法滿足教學要求。其次從教師層面來看，一方面由于學生數量的增多，教師相比于學生較少，教師的精力有限，無法照顧到所有的學生，也無法針對每個學生的特性進行差異化的教學，使得整體的教學質量較低。另一方面，由于中職院校在我國教育體系中地位較低，中職院校的教師在整體的專業能力和職業素養上比其他普通學校的教師要稍微遜色一點。教師的教學能力的不足，使得中職數學課堂教學往往達不到教學目標。最后，當前的中職數學教學的教材較為陳舊，無法適應當前學科的發展。而教師在教學中，也多是按照教材照本宣科的講述，整體的教學效果也不佳。

4.如何有效改進中職數學三角函數教學效果的具體措施

4.1 三角函數教學與初中教學內容的聯系的改進

根據我國當前的教育體系的順序，中職學校的教育一般是在初中之后。因此，一般中職學校的數學教學中，教師都是默認學生仍舊熟練掌握了初中的相關內容，在進行教學設計和教學實施過程中，往往都是在初中數學的基礎上進行開展的。但是實際情況是，去上中職學校的學生，多數是初中學習不佳，自然對于初中數學的內容遺忘得差不多了。例如，在進行三角函數的定義方面，原來的中職學校的教學中，往往是從初中的銳角三角函數的定義開始，把三角形放在一個直角坐標系中，再引申出任意角度的三角函數。若學生對于初中的三角函數的內容掌握較為牢固，則這一方式有助于學生通過聯想來學習新的知識。但是因為實際上學生對于初中的數學三角函數的知識都基本遺忘了，再采取這一教學方式，相當于額外讓學生學習了初中的數學三角函數的知識，增加了學生的學習內容和負擔，往往得不償失。因此，中職學校在進行三角函數定義等內容的教學中，應該根據學生的實際情況進行適應性的調整。若學生對初中的內容掌握較好，則可以多進行與初中知識的聯系;若學生對初中三角函數知識掌握不好，則不如直接進行新的教學內容的教學，往往這樣的教學效果更佳。

4.2 對三角函數誘導公式的相關改進

在中職數學的三角函數的教學中，誘導公式的教學占據了最為主要的地位，其作用就是通過誘導公式來簡化任意角度的三角函數，從而應用到具體的數學問題中。誘導公式的主要教學內容分為：α+k·360°、-α以及180°±α這三組公式的推導以及具體應用。公式的推導主要涉及單位圓、角的一些特性、三角函數的定義等。整個誘導公式的教學中，學生普遍反映公式的記憶以及不同條件下不同公式的選擇應用等難度較大。為了有效對誘導公式相關教學內容進行改進，教師首先要交代清楚相關定義，讓學生具備一定程度的分析和理解能力，從而進行誘導公式的詳細推導。在推導過程中，教師應該積極引導學生進行自我思考，加深學生對相關內容的記憶。在較為重要的誘導公式的記憶中，教師應該積極改進方式方法，首先讓學生理解和記憶各象限角下三角函數的正負號，然后積極總結歸納三角函數誘導公式的特點，比如其周期性和符號的正負規律。在教學中應該抓住重點、核心，然后教會學生通過核心的延伸與聯系，稍加練習鞏固，加強學生對誘導公式的記憶和應用能力。

4.3 教學中要加強教學方式的改進

由于中職數學三角函數內容多、關聯多、容易混淆等特質，再加上中職院校學生整體上學習基礎較為薄弱，三角函數的教學要想達到其教學目標，難度很大。除了具體的教學內容上的改進，我們還應該在教學方式上進行改進，有效降低學生的理解難度，激發學生學習三角函數的自信和興趣。具體而言，我們可以從以下幾個方面來有效改進教學方式，促進教學質量的提升。首先，在三角函數教學過程中，我們應該積極地引入多媒體技術、信息化技術，用以輔助教學的開展。多媒體、信息化等技術，能夠將原來枯燥、難懂的三角函數內容，直觀、形象、生動地用視頻、圖像等各種形式展現出來，既降低了學習的難度，提升學生的學習自信，又能夠充分地激發學生對三角函數學習的興趣。其次，在三角函數相關公式、規律教學完成后，我們應該加強學生典型實例的練習。在教學實例的選擇設計中，我們應該注重實例和學生實際生活的聯系，通過生活化的情景的設立，有助于實例練習有效性的提升。

5.總結

中職數學三角函數的教學由于學生的整體水平等各方面的因素，整體的教學質量沒有滿足教學目標的要求，存在一些問題。為此，教師應該在充分掌握學生實際情況的基礎上，正確對待中職數學和初中數學知識的銜接，改進誘導公式等關鍵核心知識點的教學方式，從而有效加強中職數學三角函數的教學質量。

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