《幾何畫板》在高中數(shù)學(xué)中的教學(xué)模式

張丹 黃光華

摘? 要：隨著時(shí)代的發(fā)展及新課改的實(shí)施，《幾何畫板》在新課程高中數(shù)學(xué)教材中已經(jīng)多次出現(xiàn)，本文根據(jù)《幾何畫板》在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，探究《幾何畫板》在教學(xué)中的三種教學(xué)模式，以便更好地落實(shí)新課改理念。

關(guān)鍵詞：幾何畫板：高中數(shù)學(xué);教學(xué)模式

隨著時(shí)代的發(fā)展及新課改的實(shí)施，各種各樣的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件層出不窮。《幾何畫板》憑借著中文版、不需編程、操作方便、功能強(qiáng)大等優(yōu)點(diǎn)成為目前國(guó)內(nèi)最受歡迎的教學(xué)軟件。通過(guò)對(duì)新課程高中數(shù)學(xué)教材的統(tǒng)計(jì)，筆者發(fā)現(xiàn)《幾何畫板》在新課程高中數(shù)學(xué)教材中多次出現(xiàn)，根據(jù)《幾何畫板》在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，探究《幾何畫板》在教學(xué)中的三種教學(xué)模式，以便更好地落實(shí)新課改理念。

一、概念課的數(shù)學(xué)教學(xué)模式

數(shù)學(xué)概念是事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的本質(zhì)屬性，是通過(guò)一定量具體的實(shí)際例子，對(duì)所發(fā)現(xiàn)的屬性進(jìn)行抽象概括而成的。高中數(shù)學(xué)有很多概念抽象而難以理解，更容易混淆。

《幾何畫板》動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)，可以將數(shù)與形有機(jī)結(jié)合起來(lái)，把運(yùn)動(dòng)和變化直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生由形象的認(rèn)識(shí)提高為抽象的概括，這對(duì)于學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)起到很好的效果。

利用這種教學(xué)模式，可以使學(xué)生多種感官并用，提高對(duì)信息的吸收率，可以使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以簡(jiǎn)單、明了、直觀的形式出現(xiàn)，縮短了客觀事物與學(xué)生之間的距離，更好地幫助學(xué)生思考知識(shí)間的聯(lián)系，揭示感知對(duì)象的本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征，促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的形成，避免學(xué)生對(duì)有關(guān)概念和結(jié)論本質(zhì)認(rèn)識(shí)的片面性和錯(cuò)誤，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高課堂的效率。

高中數(shù)學(xué)的概念課如弧度制、空間幾何體的結(jié)構(gòu)、空間幾何體的三視圖、直線的傾斜角與斜率、定積分的概念等等，幾何畫板都能給予生動(dòng)的描述。

二、命題課的數(shù)學(xué)教學(xué)模式

公理、定理、推論、公式都是符合客觀實(shí)際的真命題。數(shù)學(xué)命題的教學(xué)是獲得新知的必由之路，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)。通過(guò)命題教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)判斷命題的真?zhèn)危瑢W(xué)會(huì)推理論證的方法，從中加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和運(yùn)用。培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力、邏輯思維能力、空間想象能力和運(yùn)算能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的特有品質(zhì)。

幾何畫板是一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)理化繪圖軟件，它可以對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)繪圖，并隨時(shí)、各種角度對(duì)圖像進(jìn)行拖動(dòng)，演示圖像的各種變化，觀察坐標(biāo)點(diǎn)和數(shù)值之間的變化關(guān)系。

以《正弦定理》這節(jié)課為例，利用《幾何畫板》可以看出這三個(gè)比值的關(guān)系為： ，我們用鼠標(biāo)拖動(dòng)三角形的任意一個(gè)頂點(diǎn)，還可以發(fā)現(xiàn)，不管三角形的大小和形狀怎樣變化，三個(gè)比值始終是相等的，這樣學(xué)生們很容易得到正弦定理這個(gè)命題是成立的。

這種利用幾何畫板的教學(xué)模式使幾何圖形規(guī)律的表現(xiàn)更生動(dòng)、更活潑，它不僅給教學(xué)帶來(lái)了一個(gè)全新的工具，更重要的是為同學(xué)探索新的學(xué)習(xí)方法提供了可能。高中數(shù)學(xué)的命題課如基本不等式、空間中直線與平面垂直、平行的判定定理等等，幾何畫板都能進(jìn)行驗(yàn)證。

三、實(shí)驗(yàn)課的數(shù)學(xué)教學(xué)模式

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)模式是從一個(gè)以教師為中心的模式，發(fā)展為以共同任務(wù)為核心、計(jì)算機(jī)為工具、學(xué)習(xí)社群為中心、師生互動(dòng)的教學(xué)模式。而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育由于多方面的限制，片面強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)演繹推理的一面，忽視了數(shù)學(xué)作為經(jīng)驗(yàn)科學(xué)的一面。

現(xiàn)在《幾何畫板》強(qiáng)大的功能為高中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)提供了可能，它的動(dòng)態(tài)情境可以為學(xué)生提供了一個(gè)理想的、動(dòng)態(tài)的“做”數(shù)學(xué)的環(huán)境，使學(xué)生可以自主地在“問(wèn)題空間”里進(jìn)行探索，來(lái)做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”。

《幾何畫板》通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件指導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行探索，使許多枯燥的數(shù)學(xué)變得十分形象、直觀，易于被學(xué)生發(fā)現(xiàn)、接受。利用這種教學(xué)模式，教師可以將更多探索、分析、思考的任務(wù)交給學(xué)生去完成。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課中老師可把學(xué)生分成若干個(gè)小組，每組共用一臺(tái)計(jì)算機(jī)或一人一機(jī)。教師提供問(wèn)題或?qū)W生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，由學(xué)生利用幾何畫板提供的環(huán)境動(dòng)手操作、積極思考、討論、解答這個(gè)問(wèn)題。在這種教學(xué)模式下全班討論或講解，課堂創(chuàng)設(shè)了一種研究探索的學(xué)術(shù)氣氛，實(shí)驗(yàn)與交流的完美結(jié)合突顯了數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程，從實(shí)驗(yàn)到交流的各個(gè)環(huán)節(jié)，教師的主導(dǎo)作用十分突出，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)原則。高中數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)課如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)等等，幾何畫板都能進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

總之，《幾何畫板》在高中數(shù)學(xué)中的三種教學(xué)模式極大地解決了高中數(shù)學(xué)抽象、難懂、枯燥的特點(diǎn)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)了學(xué)生鉆研問(wèn)題的興趣，拓寬了學(xué)生的視野，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程和體驗(yàn)，發(fā)展了他們的創(chuàng)新意識(shí)，有效地落實(shí)了新課改理念，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

作者簡(jiǎn)介：張丹（1985-），女，江西人，碩士研究生，中學(xué)高級(jí)教師，校工會(huì)主席。

★ 課題名稱：2015年貴州省遵義市基礎(chǔ)教育科學(xué)研究、教育教學(xué)實(shí)驗(yàn)課題：《幾何畫板》在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用（課題批準(zhǔn)號(hào)：2015ZB049）