高一數學“集合”學習心得

匡耽杰

摘? 要：作為一名高中生，深知高中學習階段的重要意義。高中數學學習明顯要比初中知識的深度和廣度有著一定的提升，需要我們進行習題訓練，多看題型，多總結，才能爭取更多的分數。高一“集合”這部分內容概念多，符號術語多，學習起來有一定的吃力。本文結合自身學習經歷談一下“集合”的學習心得，希望能夠給其他的同學提供借鑒，互相幫助，提升學習成績。

關鍵詞：高中數學;集合學習;集合概念

國外有一位著名的數學家說過，通過掌握數學的內在思想，能夠幫助我們更好地記憶和理解數學知識，更好地運用數學知識解決問題，真正體會數學思想的意義。

一、集合概念的認識

集合是高中數學課程的第一章。在高中數學課程中，集合是刻畫一類事物的語言和工具。通過集合的學習，可以幫助我們使用集合的語言簡潔、準確地表述數學的研究對象，也是每年高考的必考知識點，后續學習其他知識的基礎性內容。努力學好集合對后續學習也有很大幫助，集合知識在高中數學學習的地位至關重要。

集合知識是高中數學必修1中函數學習的基礎。高一數學第一章就有兩個規定：不含任何元素的集合叫空集;規定空集是認可集合的子集。集合的觀點在高中函數中應用非常廣泛，不管是函數的定義還是值域都要用到集合的知識，學習好集合能對接下來知識學習有著很大提升。

二、學習集合的困難點

根據我們自身理解，集合確實不是很容易理解的點，對于題型還是見得少，測試的時候對于解題方法不能第一時間想到對應的點。通過總結學習的困難點，匯總了以下多個知識難點：集合概念的理解困難;集合元素“互異性”在集合表示及相關問題求解中的應用困難;自然語言、圖形語言、集合語言轉化困難。集合之間包含與相等的含義理解困難;給定集合子集的識別困難;空集在集合關系中的特殊性理解困難;分類討論思想在解決集合有關問題的應用困難。補集運算困難;集合運算中的參數問題的求解困難;集合運算與集合關系等價轉化困難，數形結合思想在解決集合有關問題的應用困難。

三、高中集合學習的注意事項

（一）概念

集合概念非常抽象，但是高中集合這部分知識點很重要，集合又跟其他內容關系緊密，應用領域廣泛。這跟學習初中數學的內容的差別較大，集合中的符號和術語非常復雜且多，導致了我們在學習的過程中容易出現概念混淆的現象。比如，我們在學習真子集、子集等概念的時候，由于這些內容容易發生混淆，從而導致解題常常出現失誤，從而影響了后續數學內容的學習。

（二）性質

確定性是對集合中全部元素統一性的闡述，在集合概念中，每一個對象叫做元素。其中，互異性表明了集合中全部元素存在差異，無序性表明集合中全部元素跟排列順序沒有關系。理解好這幾點性質對于學習還是有幫助的。

三、高中集合學習的有效解題對策

（一）找準解題關鍵

集合和元素的概念在數學中是非?；A的，但是，集合這部分概念很抽象，理解記憶起來難免有點讓人手足無措。集合的定義可以作為解題的重要依據，是實現題目解答又快又準確的基礎保障。我們在解答這類數學題目時，一定要運用數學思維，利用好集合元素的特征，做到觸類旁通，忽視干擾項，對題干進行具體的分析。

（二）掌握解題方法

只有掌握了正確的學習方法和解題方法，我們才能夠提高學習效率和學習效果。在對題目進行解答的過程中，一定要根據自己的理解，利用類比思想，把數與數之間的不等關系進行類比學習，聯系到初中所學的知識，多進行習題訓練，集合中的典型例題和作業中的易錯題型，要做到全部理解掌握，了解解題思路和過程，爭取下次不再犯錯，養成數學閱讀、數學表達和歸納總結的學習習慣。久而久之，熟能生巧，增強解題能力。

四、結束語

綜上所述，作為高中學生，集合的學習動機主要來源于高考考試題型，在學習集合概念以及相關知識點的過程中，通過充分理解和記憶集合概念，掌握解題技巧，才能夠更好地解答集合問題。數學課程并不是在短時間之內就可以達到的，是需要不斷堅持和努力才可以。本身有著較強的數學學習興趣，才能全身心投入到數學的學習過程中，放平我們的心態，調整學習態度，堅定自己的意志信念，相信自己一定可以。

參考文獻：

[1]周宇美.要過集合關弄清“六個三”[J].第二課堂（高中）.2010（09）.

[2]鄧增玉.高中數學起步學習困難的原因分析及改進策略[D].魯東大學2012.

指導老師：霍華軍

作者單位 ：湖南省武岡市第二中學