初中數學教學：提升學生的學習行動力

王生勇

[摘? 要] 學生的學習行動力包括學習內驅力、學習思維力、學習質疑力、學習探究力、學習表達力、學習反思力等. 在初中數學教學中，問題能激活學生的數學學習內驅力，嘗試能提升學生數學學習探究力，反思能催生學生的數學學習表達力. 數學學習行動力，能有效地幫助學生實現從“學會”到“會學”的轉變.

[關鍵詞] 初中數學;數學教學;學習行動力

初中數學教學不僅要基于學生學習的當下，還要著眼于學生數學學習的未來. 未來已來，著眼于未來的數學教學要致力于提升學生的學習行動力. 數學是一門理性的、抽象的學科，其知識點眾多，對于眾多的知識點、知識要素，學生的學習行動力顯得尤為重要. 從根本上來說，學生的學習行動力包括學習內驅力、學習思維力、學習質疑力、學習探究力、學習表達力、學習反思力等. 通過提升學生的數學學習行動力，能有效地幫助學生實現從“學會”到“會學”的轉變. 致力于提升學生學習行動力的數學教學，一定能培育學生的數學核心素養.

問題：激活學生數學學習內驅力

激活學生數學學習內驅力，通常的方法就是創設情境、設置問題等. 對于初中生來說，激發數學學習內驅力最有效的方法就是提出問題. 問題是數學的心臟，也是數學教學的動力引擎. 設置問題，一方面要能涵括數學知識的本質，呈現數學學習的重難點，另一方面要能切入學生數學學習的“最近發展區”，激發學生深度思考、探究的興趣，激活學生數學學習內驅力.

比如教學“有序數對”（人教版七年級下冊），這一部分內容的雛形在小學階段就是“用數對確定位置”，通過對這一部分內容的學習，學生能初步感受、體驗到圖形與數量之間的關聯，為幾何問題與代數問題的轉化打下堅實的基礎，提升學生解決問題的能力. 教學中，筆者首先創設了這樣的現實性問題：2019年我們國家70周年國慶慶典活動中，在天安門廣場上出現了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？這樣的問題情境，能激發學生的各種猜想，形成學生數學學習的內在驅動力. 隨后學生認識到：圖案是由參與表演的每一個人根據圖案設計的要求，借助排號、列號站在一個確定的位置，隨著信號舉起不同顏色的花束，整個方陣就組成了一個絢麗的背景圖案. 教師繼續催生學生的問題意識：生活中有哪些地方是用兩個數來表示物體的位置的？在深度研討中，學生提到了“電影院的座位”“象棋棋盤”“教室的位置”“信箱的位置”“地球儀上的經緯線”等等. 在問題驅動下，學生通過探究還發現，表示物體位置的兩個數是有順序的，只有約定兩個數的先后順序，才能形成有序數對，并用有序數對確定位置. 在這個過程中，學生還感受到對應的思想，即一個物體的位置對應一個有序數對，一個有序數對對應一個物體的位置. 通過問題的驅動，學生不僅掌握了數學知識的本質，還掌握了數學知識的發生、發展過程，領悟到其中蘊含的數學思想方法.

問題能引發學生積極的思維活動，能激發學生強烈的求知欲望. 在初中數學教學中，問題對于培育學生的獨立思考意識、促進學生的感知、引導學生融合已有知識經驗等都具有重要的作用. 在設計、研發問題時，教師應當注重探究性、學科性，通過問題改善學生的數學學習方式、提升學生數學學習效率.

嘗試：提升學生數學學習探究力

初中生數學學習行動力，不僅要運用問題去進行驅動，更要鼓勵學生大膽嘗試. 只有學生在數學學習中能大膽嘗試，才能展開積極的、自主性的數學探究. 教學中，教師要鼓勵學生手腦并用，形成以“做”為載體，以“思”為導向的探究活動. 作為教師，要提升學生數學探究的深度、廣度、效度. 教學中，教師要鼓勵學生自己對問題做出猜想、假設，鼓勵學生制定計劃，進行嘗試、實驗，通過搜集證據進行分析、綜合，從而自主建構數學知識.

比如教學“平方根”之后，筆者根據學生對于“平方運算”的已有知識經驗，出示了這樣的問題引導學生探究：用兩個完全相同的面積為1的正方形，拼成一個面積為2的正方形. 圍繞著這樣的一個問題，學生大膽嘗試，他們沿著對角線將小正方形分成四個等腰直角三角形，然后進行拼接，形成了一個新的面積為2的正方形. 通過正方形的面積為2，學生得出了正方形的邊長為 . 在此基礎上，筆者將問題進行升級，引導學生深入嘗試、探究：在數軸上作出一條線段，讓這條線段表示 . 由于對第一個問題的深度嘗試、探究，學生已有了相關的數學活動經驗，這個時候，學生已經能夠建構一條長度為 的線段，但如何讓這條線段位于數軸上，就成為一個新的問題. 在學生處于數學嘗試、探究的“憤悱”狀態中時，筆者友情提醒學生——是否可以借助圓規呢？一語驚醒夢中人，學生恍然大悟，他們紛紛在數軸上畫出長度為1的線段，然后垂直于剛才所畫線段又畫出一條長度為1的線段，讓這兩條線段作為直角三角形的兩條直角邊，因而斜邊長度就是 ，然后借助圓規，以斜邊的長度為半徑，將之畫到數軸上. 在這個過程中，學生的數學嘗試、探究步步深入，構建了一個探究鏈，數學學習達到了質的飛躍（質變）.

初中階段是學生嘗試、探究能力發展的關鍵期，教師需要激發學生的嘗試、探究意識，重視學生嘗試、探究能力的培養. 在學生的數學嘗試、探究過程中，教師應當重視學生的主體地位，打破傳統的灌輸教學方式，調動學生嘗試、探究的熱情，賦予學生充分的數學嘗試、探究的時空，讓學生主動探究，從而提升學生的數學探究力、實踐力.

反思：催生學生數學學習表達力

數學嘗試、探究是學生由外向內的學習活動過程，是一種內化的過程，而數學反思、表達，則是學生由內向外的學習活動過程，是一種外化的過程. 數學的反思、表達，有助于學生進行數學學習的協商、意義分享. 數學表達是基于學生數學思考、數學反思的結果，數學表達能將學生的數學思考、反思可視化，從而一方面能讓教師觸摸到學生的學習動態，把握學生的具體學情，另一方面也能讓師生、生生進行數學交流、協商，從而助推學生的數學深度學習.

比如教學“反比例函數的意義”時，筆者出示了這樣的一個問題：已知y和x2成反比例，并且當x=3時，y=4，請寫出y和x之間的函數關系式;請判斷當x為1.5時，y的值為多少？在學習探究的過程中，有學生將“y和x2成反比例”與“y和x成反比例”混淆了，將反比例和反比例函數混淆了. 因為學生在表達中出現了不同的算式，基于不同的算式，筆者引導學生交流、研討，從而讓學生明晰“y是x2的反比例函數”的真正內容以及真正形式. 在深度反思、研討的過程中，學生認識到，xy=k（其中k為常數）是一種反比例關系，而反比例函數則是一個y關于x的函數的完整表達式. 教學中，教師還可以將相關的條件改一改，從而助推學生深度反思、探究. 比如將“y與x成反比例”改成“y=y1+y2，并且y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x=-1時，y=-1，當x=2時，y=5，求y關于x的函數關系式”. 這樣的變化，不斷地催生學生的數學思考、探究、表達.

學生的數學反思力、表達力是學生數學學習行動力的重要組成部分. 從某種意義上說，學生的數學表達力確證和表征了學生對數學知識的理解、掌握程度. 數學表達力，是學生思維能力、抽象能力、推理能力以及問題解決能力的重要載體，教師在數學教學中要不斷地發展學生的數學表達力，要鼓勵學生多角度進行數學表達，尤其要鼓勵學生從數學視角進行表達、闡釋，進而讓學生有話可說、有話想說、有話能說、有話會說，從而讓學生在言說中彰顯智慧.

在初中數學教學中，教師不能簡單地灌輸，而應充分激活學生數學學習的內驅力，開掘學生數學學習的探究力，催生學生數學學習的表達力. 墨子曾說，“志行，為也”，也就是說一個人的意志必須付諸行動，才是一種作為. 在數學學習中，不僅學生的意志，還有學生的智慧也必須付諸行動，這樣的意志、智慧才具有真實的意義. 因此，在初中數學教學中，教師必須引導學生及時行動、善于行動，從而不斷激活、發展、提升學生的數學學習行動力，發展學生的數學核心素養.