數學教學中有效“發問”的問題設計

俞標

[摘要]合理的課堂發問能激發學生參與數學學習的興趣，調動學生數學思維的積極性.在設計數學課堂教學中的問題時，應該抓住數學內容的特點、重點和難點，以“精問”促“深思”，促使學生“善思、勤想”，積極探索，從而達到事半功倍的教學效果.

[關鍵詞]數學教學;問題設計;有效

[中圖分類號]G633.6

[文獻標識碼] A

[文章編號] 1674-6058（ 2020）35-0001-03

一、問題的提出

有這么一個故事：孔子的學生問孑L子，一個人話講得多好還是講得少好？孔子回答，田畈里的青蛙整夜叫個不停，有多少人在關注它？而公雞每天早晨就叫那么幾聲，可人人知道，雞鳴天就要亮了，該起床了，你說話說多好還是說少好？把這個故事引用到課堂教學中，給人的啟示就是：教師“講”得多并不是好事，教師引發的話題要講到點子上，要精而有效，

問題是學生思維的起點，也是思維的動力，課堂“發現”與“提問”是教師組織教學，引導學生參與學習的基本方式，也是師生雙向交流最直接、最主要的途徑.因此，教師課堂問什么，怎么問，大有講究，然而以下現象盡管似“蛙鳴”，但是大家熟視無睹，

其一，教師課堂發問形式單一，常見的如一問一答、自問自答等，學生缺少思維的時空;又如“是不是”“對不對”等發問，使學生經常處于較低的認知和思維水平，

其二，課堂發問指向不明，問題設計沒有精準指向，學生不知從何答起，或學生漫無邊際地回答，抓不住課堂核心，嚴重影響課堂教學效率.

其三，課堂設計面面俱到，不符合學生認知規律.或者針對教師的“發問”，學生沒有相應的知識儲備，造成“啟而不發”.

其四，教師“發問”一竿子打到底，候答時間不足，

這些問題的存在，均因教師在設計發問的“問題”時指導思想還停留在“一言堂”的陳舊觀念上，認為“少講”會影響學生對數學知識的理解和數學學習方法的掌握，

二、教師設計問題有效“發問”的理論依據

（一）最近發展區理論

維果茨基的“最近發展區”理論告訴我們需要關注學習發展的兩種水平：一是已經達到的水平;二是可能達到的水平.這兩種水平之間的距離，就是“最近發展區”.教師通過設計有效的問題進行提問，為學生搭建有利于掌握知識、發展智力、培養技能的“腳手架”，使學生明確努力的目標，獲得前進的動力，最終跨越“最近發展區”而達到新的發展水平.

（二）建構主義理論

教學不是將現成知識教給學生，而是需要關注學生主動獲得的過程.學習不是被動地接受，而是學生通過自己的認知方式，構建知識結構，內化意義與方法的過程，

三、課堂有效“發問”的問題設計策略

教師“發問”是課堂教學的基礎和保證.為了保證學生的學習主體地位和學習的有效性，教師有效“發問”的問題設計顯得尤為重要.

（一）問題設計的前提

教師的“發問”設計，其基礎要依賴三個方面：課標、學情、教材.

1.理解教材，教學內容做到“懂、透、化”，做到“發問”指向明確

教師對教學內容要做到“懂、透、化”，“懂”就是要理解教學內容;“透”就是要掌握知識的系統性、重點和難點，做到透徹掌握，融會貫通;“化”就是要從教師、學生兩個角度出發去思考體會學什么、怎么學，只有這樣，才能在“發問”引導學生思考時指向明確，能有效地提高課堂教學質量，

例如，在教學七年上冊《6.1幾何圖形》時，應了解到本節課的教學任務是使學生對幾何圖形有一個初步的認識，學生在小學階段已經對正方體、長方體、點、線段等幾何圖形已有了一定的認識，在這個基礎上，通過本節課的學習，使學生進一步形成對平面幾何、立體幾何的了解.并幫助學生逐漸建立對空間圖形的認識和感受，培養他們的觀察、抽象、概括能力，了解了教材和學情后，教師才能掌握本節課的重點和難點，并在此基礎上設計相關教學問題，組織掌握重點、突破難點的課堂提問，比如從現實生活中認出幾何體、了解幾何體的名稱等只要一語帶過，而從運動角度得出點、線、面、體的關系及對幾何圖形的分類等則要作為提問的重點，

本節課是幾何圖形的初始課，還可以在課內提出以后幾何的學習方向的問題，為今后進一步學習幾何知識做好鋪墊.

2.了解學生，關注認知特點和思維障礙，做到“發問”指向準確

教師必須了解學生的基礎知識、接受能力、思維習慣以及學習中的困難和問題，才能在課堂“發問”時做到精準有效，

例如，在教學七年級上冊《6.2線段、射線和直線》時，為了讓學生感悟直線的基本性質，先設計兩個實例.

[例1]如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？為什么？

[例2]木匠師傅經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條這樣的墨線（如圖1），請說明理由，

筆者本以為這兩個實例比較簡單，學生應該有切身體驗，能理解兩點確定一條直線的結論.對于例1，學生能馬上體會其中的數學道理，說出結論;而對于例2，學生怎么也得不出這個結論，弄得課堂上教師一通解釋，學生仍然云里霧里，很尷尬.下課一問，才知道現在的學生很少有見過木匠師傅彈墨線，根本沒有這方面的生活經驗，當然無法理解.

3.熟悉課標，問題設計要圍繞教學目標，做到“發問”指向精確

課標也是教師設計問題有效“發問”的關鍵，

例如，在教學七年級上冊《4.4整式》時，教材這樣設計問題引入新課：

（1）-3x，2a²，ab，這些代數式是怎樣組成的？它們有什么共同特點？

（2） 50x+ 25y.a²+ 3a -2，a²—b²+3，這些代數式是怎樣組成的？和第（1）題中的代數式相比，有什么特點？

教材的意圖是要學生觀察得出單項式、多項式的特征，進而明確它們的聯系與區別.但筆者在提出問題后課堂變得鴉雀無聲，后來筆者將第一問改成：這些代數式含有哪些運算？由于后來的“發問”指向性比原先的明確很多，所以便于學生思考和回答.

（二）問題設計的藝術

1.“發問”的難度要適中

課堂教學中，學生是學習的主體，只有讓學生自覺地、積極地、有興趣地參與整個學習過程，教學才會有效，因此，教師的課堂“發問”顯得至關重要，由于學生個體差異是事實存在的，不同學生基礎不同，理解能力不同，思維的方法也不同，因此，教師在課堂提問時還要考慮學生的差異性和層次性.

例如，在教學七年級上冊《6.4線段的和差》時，課堂小結后教師補充如下問題：

已知線段AB=5，線段BC=3，你能求出線段AC的長嗎？

問題提出后，每個學生都動起手來，有的求出AC=8，有的求出AC=8或2，或者還有學生補充……

根據不同層次學生之間的討論交流，教師可適時補充發問：

補充發問1：你覺得AC的長只能是8或2嗎？

補充發問2：線段AB和線段BC一定在同一直線上嗎？

補充發問3：C點可以在哪些位置？

這些“追問”是教師根據學生的層次不同會得出不同的想法而設計的，教師“發問”后，可促使不同層次的學生在課堂上各盡所能、各有所得，因此，可以讓所有學生始終參與學習過程，

又如，在教學七年級上冊《6.9直線的相交（1）》時，為了解決“n條直線相交最多有幾對對頂角”的問題，教師可以設計如下問題：

（1）2條直線相交于一點，有多少對對頂角？3條直線相交于一點，有多少對對頂角？4條直線相交于一點，有多少對對頂角？5條直線相交于一點，有多少對對頂角？依次下去，你發現了什么規律？n條直線相交于一點，有幾對對頂角呢？

（2）2條直線相交有多少個交點，有多少對對頂角？3條直線相交最多有多少個交點，有多少對對頂角？4條直線相交最多有多少個交點，有多少對對頂角？5條直線相交最多有多少個交點，有多少對對頂角？依次下去，你又發現了什么規律？那么n條直線相交最多有幾個交點，有幾對對頂角呢？

這些課堂“發問”是多層次的，可使每位學生依據自己的理解來回答.教師在指定學生回答時要心里清楚，哪些問題可由哪些學生回答，難度較小的也讓學困生顯顯身手，這樣可讓每個學生都有所收獲.

2.“發問”后要留給學生思考的時間

教師“發問”后要留出學生思考的時間，不要著急搶答，或者有舉手的學生就立即點名回答.如果提問后立刻就讓學生回答，只能使少數學生思考，大部分學生充當看客和旁觀者，顯然不能顧及全體學生.

3.“發問”后要關注課堂的有效生成

有經驗的教師往往在課堂上留有余地，等待學生發揮后，再及時進行有針對性的提問，教師應從學生的思維活動中捕捉有效信息，并及時延伸，拓展學生的思維空間，

例如，教學七年級下冊《5.1分式》一節中的例題：

某車站有甲、乙兩輛班車走同一線路.已知甲車每小時行a千米，乙車每小時行b千米，a>b.乙車提前1小時出發后，甲車才出發.

（1）甲車追上乙車需要多少時間？

（2）當a=80，b=60，甲追上乙需要多少時間？

當a= 80，b=80，分式有意義嗎？

教師在預設例題講解時一般會先講第一小題，因為第一小題追及時間的表示是難點.若教師生硬地提問第一小題學生未必能答得上來，即使教師補充提問，學生也未必能理解接受.事實上，學生在做此題時往往會因為簡單易算先做第二小題，通過第二小題又會得出第一小題的思路：追及時間=追及路程÷速度差，所以可讓學生先做，教師再觀察學生是怎么思考解決的，利用學生的課堂生成性資源再做有針對性的提問，

通過這些問題的解答學生已然對無理數的概念和實數的分類有了進一步的了解.

教師要善于把學生出現的錯誤看成是課堂教學的寶貴資源，借助錯誤產生的潛在價值，生成有效的教學資源，課堂的“發問”更應注重生成，其作用不僅在于改正題目中的錯誤，更重要的是讓學生融會貫通，建立自己的知識系統和學習方法.

4.“發問”后應適度追問

追問，就是根據學生前期的學習情境而追根究底地補充發問，它是教師依據課堂出現的某一內容或某一問題，為使學生真正地弄懂這個內容和問題，在學生有了一定的理解之后再次補充和深化，

例如，在教學七年級上冊《4.6整式的加減（1）》時，教師組織學生歸納“去括號法則”.

師：什么是去括號法則？

生：括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”去掉，括號里各項都不變號;括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變符號.

追問1：括號前如果有數字因數，那怎么辦呢？例如，如何去3（5a+b）的括號？

追問2：去括號法則的實質是什么？

學生通過討論歸納得出去括號法則的依據是乘法分配律：a（b+c）=ab+ ac.

這樣由淺人深地追問，學生自己不斷地深入揭示了去括號法則的實質，

又如，在教學七年級上冊《4.1整式》時，由于對單項式的定義學生易產生錯誤的理解，所以教師可以進行如下追問.

追問1：2y是不是單項式？

追問2：y/2是不是單項式？

追問3：單項式是如何定義的？

追問4：2/y是不是單項式？

在一系列的追問引導下，學生通過思考，進一步對單項式的概念做出了明確的判斷.

四、幾點思考

（一）教師如何引導學生提出問題

課程標準強調學生的自主學習，要讓學生具有自覺學習的愿望和尊重學生的主體地位，而不是在外來壓力下被迫學習，這就要求教師在教學過程中引導學生積極主動地參與學習過程，勇于提出問題、發現問題，鼓勵學生對書本質疑和對老師進行超越，并學會自己獨立分析問題和解決問題.要使課堂設問不再是教師唱獨角戲，不但要有教師提出問題，還應該有學生提出問題，那么教師的問題如何能引出學生的問題？如何引導學生提問？學生能提什么樣的問題？所提問題是否有效？針對此教師也該做下預想.

（二）教師如何更有效地評價學生的回答

課堂教學中，教師對自己的“發問”的目的就是希望通過學生的回答能促進他們有所收獲，那么收獲的大小、效果的好壞，教師在學生回答后一定要做出適當的評價.教師的評價是極為重要的.它對于提高學生學習的積極性，讓學生了解自己的學習情況，提高提問的效率都是不可或缺的，否則就會使提問流于形式，使學生無所適從.

教師的評價一般分為兩種形式：激勵性評價和否定式評價.教師要正向引導為主，多采用激勵性評價.當然一味地表揚學生，對學生出現的錯誤，不敢面對，不敢批評，這將是非常糟糕的.

（三）如何處理提問和學生獨立思考的關系

學生學習的目的不僅僅是掌握知識和方法，更重要的是學會獨立思考問題、探究解決問題的方法.課堂上如果已經精準預設好問題，給學生鋪好道路，按部就班即可解決問題了，那么學生的獨立思考能力是否得到培養？碰到新問題的時候，學生能不能自主解決？他們會碰到什么困難？這些值得我們教師認真思考.

[參考文獻]

[1]吳秀蘭.數學教學中有效提問的幾種方式[J].江西教育，2011（36）：54.

[2]劉志東.數學課堂中有效提問的“三要求”[J].新課程（小學版），2009（8）：101.

[3]王晶.優化課堂提問，提高課堂教學效率[A].江蘇省教育學會2006年年會論文集（理科專輯）[C].江蘇省教育學會.2006.

（責任編輯黃桂堅）