初中生數學解題錯誤成因分析及對策研究

龔海云

摘 要：初中生通過數學學習能夠有效促進自身數學邏輯思維能力和探索能力的發展。但是，學生在解題過程中往往容易出現一些典型錯誤。本文旨在分析初中數學解題錯誤的成因及應對策略，以期找出根本原因，為學生在初中數學學習中掃清障礙。

關鍵詞：初中數學;解題錯誤;錯誤原因

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2095-624X（2020）42-0073-02

引 言

初中生在學習數學的過程中，由于學習方法和思維方法不同，對數學的認知也存在差異[1]。然而，無論認知程度如何，學生在解決問題的過程中都會感到困惑。針對這種情況，教師有必要系統分析學生解題過程出現錯誤的原因。

一、初中生數學解題中出現錯誤的原因

1.馬虎失誤，遺漏解題信息

有些學生由于性格較急躁，在解題時馬虎、粗心，經常會出現一些低級錯誤，如錯看小數點、忘記變換符號、抄錯數字等。這些因為馬虎、不認真而犯的錯誤，學生通過一定的努力完全能夠避免。因此，教師在教學指導中應注重對學生的思想進行引導，使學生自覺完善性格上的不足，以更好的心態投入學習中。

2.數學基礎理論知識薄弱

在數學學習中，大多數學生能掌握一定的學科基礎知識，但在理論理解上存在一定的認知偏差，解決問題時會出現概念錯誤[2]。所謂概念錯誤是指學生不了解概念的適用范圍，無法區分不同概念之間的差異，在解決問題時出現概念誤用，導致問題解決錯誤。另外，還有一些學生只是機械地記住了相關概念，缺乏對概念內涵的深入了解，無法找到概念的關鍵點，在實際的解題過程中存在盲區，不知道如何找到問題的突破點。

3.懶于思考和分析，用固定的思維方式來解題

許多學生習慣于解決同樣類型的問題或相同的知識點，導致過于依賴固定的解題思路。一些學生看到題目后，不會先分析題目再梳理邏輯。相反，他們會先考慮過去做過的類似題目，并將以前的解題思路運用到新的題目上，導致解題步驟錯誤或者解題步驟不完整。這種現象使得學生很容易混淆題目之間的異同，導致錯誤反復出現。

4.觀察、分析題目的能力偏差

觀察分析題目是梳理題目的邏輯，找到解決問題的條件，抓住問題的關鍵點。這要求學生在理解知識點后，靈活地運用所學知識，并排除題目的干擾因素，準確抓住知識語境，將其系統化地整合起來，最后得出結論。然而，許多學生的觀察和分析能力較差，在解決問題的過程中，他們往往不能把各種條件聯系在一起，不能正確地認識各種條件，也不能通過分析條件來解決問題。所以，學生面對一些較為復雜的問題，往往無法集中注意力進行學習，思路狹隘，最終對解決問題失去信心。

二、減少初中生數學解題錯誤的對策

1.端正學生態度，培養學生認真審題的意識

為端正學生的學習態度，避免錯誤的發生，教師應要求學生主動進行反省和反思，對馬虎大意造成的錯誤進行分析和總結，并杜絕再次出現同樣的錯誤。教師應引導學生主動思考，讓學生在獨立解題的過程中掌握有效的數學學習方法，并有意識地避免錯誤，這樣才能逐漸轉變學習態度，最終取得良好的解題成果。

2.教師應加強對學生基礎能力的培養

首先，為了更好地培養學生的基礎能力，教師應先在課堂上對概念理論知識做出清晰準確的解釋，使學生能夠了解不同概念的應用范圍。在此基礎上，教師應給出相應的例子來幫助學生區分概念。例如，在教學“余角與補角”的相關內容時，教師應結合畫圖，引導學生對余角、補角、頂角的概念進行解讀、區分，并給出填空題進行鞏固：“如果兩個角的和是__________，這兩個角叫作互為余角，簡稱互余。其中的一個角是另一個角的余角;如果兩個角的和是__________，這兩個角叫作互為補角，簡稱互補。其中一個角叫作另一個角的補角。”接下來，教師設計問題，引導學生對余角與補角的性質進行進一步探析：我們為什么要強調余角應該大于0°，小于90°？若∠A的補角是其余角的4倍，你能求出∠A的度數嗎？同一個銳角的補角與其余角之間有怎樣的數量關系？如果∠1與∠2互余， ∠1與∠3互余，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，若∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？通過問題，學生能夠得出“同角的補角相等，等角的補角也相等”的結論。這樣，學生在解題中才能準確地辨別信息，減少錯誤的發生。

其次，教師必須培養學生的基本運算能力。在數學學習中，最基本和最關鍵的能力就是運算能力。教師應提高學生的計算能力和公式掌握能力，引導學生掌握各種簡單的算法，盡量減少學生出現解題錯誤。例如，在“有理數的加減法”的教學中，教師應為學生定期設計一些基礎性題目，如5+（-9）=？（-11）+99=？等，或 -0.2的相反數是__________，倒數是 __________。在奇數a后面的三個偶數是__________等。學生在基礎知識練習中能夠夯實基礎，并提高思維的靈活性，從而更準確地解答問題。

再次，教師應注意培養學生對學科的考查能力，使學生養成認真研究題目、挖掘關鍵信息及深層內涵的習慣，避免由于缺乏思考深度而出現錯誤。例如，有這樣一道題目：解不等式組：，并在數軸上表示出它的解集。這一題目將解方程的問題與數軸知識相結合，為學生尋找方程的解找到了直觀的工具。最終結果是-1≤x<2，大多數學生能夠在數軸上表示出來。但針對這一問題，教師還應引導學生進一步探究，啟發學生對不等式組無解的情況進行分析，深化學生的思考，從而達到舉一反三的學習效果。