挖掘教材資源 培養應用意識

黃克研

摘 要：《義務教育數學課程標準（2011年版）》把“發展學生的數學應用意識”作為基本理念和總體目標提出，那么教師就應遵循學生的認知規律及智力發展之“序”，充分依托教材，挖掘其深度，拓展其寬度，提高其抽象性，幫助學生經歷一個完整的思維過程，搭建良好的平臺，促進學生應用意識的整體發展。

關鍵詞：小學數學;教材資源;應用意識

眾所周知，數學的本質是思維，或者說是要促使學習者形成一種思維方式。課堂的本質是思考，是要通過數學教學使學生會想，而且要能想明白問題從而發展學生的應用意識。《義務教育數學課程標準（2011年版）》也把“發展學生的數學應用意識”作為基本理念和總體目標提出，那么教師應將培養學生的應用意識貫穿整個數學教育過程，讀懂教材意圖，巧借情境建模，聯系生活充分挖掘教材資源，培養學生的應用意識，讓教師教得輕松且有厚度，讓學生學得愉快且有深度。

一、解析教材意圖，培養應用意識

教材集合了眾多專家學者細細推敲反復琢磨的智慧結晶，它既體現課改精神，又執行課程標準。數學知識具有整體性、系統性，認真讀教材中的每一幅圖、每一句話，認真思考教材為何如此編排，目的意圖為哪般，想傳遞給我們什么，借助什么樣的數學活動能夠把知識點傳遞給學生，并讓學生觸類旁通舉一反三。解讀教材是一個教師基本功的體現，它直接影響教師的教學行為，進而影響學生的學習效果。

教材編排遵循學生的認知規律及智力發展之“序”，教材采用分散編排、逐級螺旋遞進。因此，教材處理要“到位”而不“越位”，應注意數學知識邏輯系統之“序”。教師要挖掘其深度，拓展其寬度，提高其抽象性，從而培養學生的應用意識。

人教版五年級下冊“通分”一課，教材從生活實例“豆類食品中黃豆和蠶豆蛋白質含量占比的比較”引入。此時學生還不了解通分的相關知識。因此教師嘗試讓學生從分數的意義出發，從直觀操作入手。提供正方形紙片讓學生表示出兩個分數的大小，先橫著分涂色，接著豎著分涂色，再放一起比較，看兩次涂色的部分表示什么。。學生表示出這兩個分數之后，再次引導其觀察，統一的分數單位就找到了，有了統一的分數單位，我們只要比較這個分數單位的數量就可以了，也就明白了通分的必要性。這個過程雖然有些費時，但卻是思維激發的過程，是學生尋找統一分數單位的過程。從縱向分到橫向分，是學生思維方式的大轉變，這種思想會在很多時候用到。這樣的過程，就是在引導做研究，后面的異分母分數相加減，學生就會進行應用遷移，真正明白為什么要通分，通分后分數的分母為什么是兩個分數分母的公倍數就豁然開朗了。繼而引導用公分母的最小公倍數通分最簡單就水到渠成。核心素養中的應用意識也在悄然滲透發展中。

二、巧借情境建模，培養應用意識

從現實生活中的問題抽象出數學問題，用數學眼光、數學思維去分析、決策，進而建構數學概念，再用數學概念去解釋現實生活中的現象和問題，這一過程背后其實就是模型思想的體現。數學概念背后的建模是培養學生數學應用意識的重要路徑之一。

基于對課標和應用意識的理解，植樹問題作為一種基本的數學模型，無論在數學建構，或是生活應用方面，都有極其重要的價值。教學“植樹問題”一課，研讀教材后設計以模型思想引領的“問題情境—建構模型—求解驗證—改進模型—拓展應用”的模式主線。讓學生經歷了四個過程：首先，將一個復雜問題簡單化，然后把簡單的問題數學化，再把數學問題模型化，最后把數學問題還原為生活。

在植樹問題棵數與段數的關系探究中，我們發現了有用的規律，歸納出關于“兩端植樹、一端植樹、兩端都不植樹、封閉圖形植樹”等多種不同情況下的數量關系，每一種情況又可以變式出“求棵數、段數與間隔長度”等不同類型的問題，讓學生在特定的情境中，通過體驗操作活動，發現規律，幫助學生積累歸納建模的經驗和多樣解題策略。對于植樹問題的數量關系，借助一一對應的思想做出解釋，舉例敲鐘、鋸木、車站、樓層等情境，使得不同的情況在一個共性的知識鏈條上形成統一的認識，從這樣的視角引導學生學習，更趨近于數學的本質，也使知識的發生有了思想的根基。

學生經歷數學知識形成過程的同時，也經歷了數學知識的應用過程，這其實就是一個完整的建模活動。在這樣的過程中學生的模型思想得以培養同時發展了應用意識。

三、聯系生活實際，培養應用意識

活動只是感性認知，要從活動中升華出經驗，特別是能作為理性學習基礎的經驗，還需要教師組織有效的交流和反饋。小學生主要以形象思維為主，因此教學不能靠簡單的交代和生硬的說教來完成，那么該怎么落地呢？聯系生活是最好的依托。以學生學習“克、千克、噸的認識”一課為例，在學生的課前提問中，老師選取“一口水有多重？”引發了學生的探求欲望。圍繞這個問題學生提出了兩種解決問題的方案。方案一：先稱200 mL礦泉水未喝前的重量，再稱喝完一口后的重量，最后求得相差數即一口水的重量。方案二：先稱沒喝水之前學生的體重，再稱喝水后學生的體重，同樣求差。教師組織引導學生思考兩種方案的優劣、異同。課堂上學生在思維碰撞中優化，在生活問題中感受，數學課變得有趣起來！

通過整體把握挖掘教材，深入研讀學生，讓教學有規可循，解決了教學“從哪來、到哪去、怎么去”的問題，幫助學生經歷一個完整的、整體的思維過程，搭建良好的平臺，促進學生應用意識的整體發展。也許不是每個人都能成為名師，但我們都應成為“明”師——明白清楚教材的教師，解讀挖掘教材資源，為培養學生的應用意識奠基。

參考文獻：

史寧中.義務教育數學課程標準（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

注：本文系2018年度漳州市基礎教育課程教學研究立項課題《小學數學依托教材培養應用意識的實踐研究》的研究成果，課題立項編號：ZPKTY18137。

編輯 郭小琴