初中數學教學中學生解決問題能力培養途徑研究

吳健軍

摘?要：在新時代教育改革背景下，對師生雙方來說均面臨著嚴峻挑戰，教師不僅要教授相應的理論知識與技能，還需著重培養學生解決問題的能力，目的是發散思維和鍛煉實踐能力。在初中數學教學中，教師也需培養學生解決問題的能力，讓他們更好的適應生活與社會。本文以初中數學教學中如何培養學生解決問題的能力為研究對象，并提出一些恰當途徑。

關鍵詞：初中數學教學;學生;解題問題能力

【中圖分類號】G633.6?【文獻標識碼】A?【文章編號】1005-8877（2020）25-0005-02

1.靈活運用課本內容，精準提出數學問題

課本作為展開一切教學活動是基本依據和切入點，在初中數學課程教學中，為有效培養學生解決問題的能力，教師首先需認真研究與閱讀課本內容，通過科學處理與加工精準提問數學問題，盡量與實際生活接軌，且突出啟發性與開放性。因此，初中數學教師在課堂教學中應當靈活運用教科書，結合具體知識有針對性的提問，不僅可以為學生指明思考方向，使其積極踴躍的參與到討論與交流中，還能夠起到拋磚引玉的效果，煥發他們的問題意識。

比如，在進行“相交線”教學時，教師先在多媒體課件中顯示南京長江大橋的圖片，詢問：你們可以找到相交線和平行線嗎？學生將會很容易的發現，讓他們借助已有的幾何知識從現實生活中發現數學問題，使其建立形象、直觀的數學模型。接著，教師指導學生用剪刀剪紙片，提出問題：剪紙片時，用力握緊把手和張開把手時發生什么變化？使其在操作中將剪刀的構造想象成兩條相交的直線，剪紙片過程中把手與刀刃之間夾角不斷發生變化，不過這些角之間存在著不變的數量關系與位置。之后，學生畫出兩條相交直線，搭配問題：此時形成的小于平角的角有哪幾個？將得到的角兩兩相配共能組成幾對角？根據各對角不同的位置如何分類？左邊角與右邊角有怎樣的位置關系？促使他們在解決問題中理解鄰補角與對頂角的概念。

2.精心營造問題情境，學生主動發現問題

數學屬于一門典型的理科類科目，與其他學科知識相比較為抽象，學習起來枯燥乏味，這為正常教學帶來一定難度。正所謂“提出問題比解決問題更重要”，在初中數學教學中，教師需根據教授內容精心營造問題情境，借助實物、模型、信息技術或其它教具，將數學知識放置在具體情境中，引領學生自主提出和發現問題，使其在身臨其境中極力發揮自身的想象能力與創造意識，他們將會提出一些有建設性的問題，為解決問題能力的培養做鋪墊。

例如，在實施“平行線的性質”教學時，教師指導學生先畫出兩條平行線，再畫一條直線與其相交，然后用量角器測量8個角的大小，根據得到的數據作出猜想，使其主動發現以下問題：同位角是否相等？內錯角是否相等？同旁內角是否互補？如果這三個結論中有一個是成立的，那么能否確定那兩個結論也成立？引領他們通過討論與解決問題發現平行線的性質公理。接著，教師詢問：你們會結合圖形用符號語言表述這個公理嗎？學生口述，根據自己的畫圖來表述，如：∵a∥b（已知），∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等），使其用平行線性質公理說明其它結論也成立，讓他們同樣運用符合語言表述。隨后學生產生新問題：平行線的三個性質與三個判定方法有什么聯系與區別？在解決問題過程中培養他們的邏輯思維。

3.引入小組合作學習，培養解決問題能力

由于初中生受成長環境、知識基礎、認知能力等多方面因素的影響，個體差異十分顯著，尤其是在學習數學知識過程中表現的更為明顯，而且當他們面對難度較大的問題時，僅靠個人難以順利解決，極易影響到學習自信。這就要求初中數學教師引入小組合作學習模式，將程度不同的學生劃分到同一小組內，使其圍繞問題自由溝通與討論，思維發生碰撞，均找到自己的存在感，讓他們通過相互協作的方式有效解決問題，從而培養解決問題的能力。

例如，在開展“二次函數的圖像和性質”教學時，教師提出問題：一次函數與反比例函數的圖像分別是什么形狀？有哪些性質？那么二次函數的圖像會是什么樣？怎么畫一個二次函數的圖像？學生先獨立思考、再合作交流，使其聯想到研究函數的方法是從特殊到一般的分類思想，讓他們歸納用“描點法”畫函數圖像的基本步驟，為新課學習做鋪墊。接著，師生一起畫函數y=x2與y=—x2的圖像，教師加強對學生列表、描點與畫圖過程的指導，用信息技術同步動態顯示拋物線的形狀，尤其是頂點處的特征，提示他們在小組內相互觀察、比較，討論圖像形狀的特征及與系數的關系，歸納、總結二次函數的性質。這樣引導學生從“形”加以觀察，從“數”加以解釋，使其了解頂點、對稱軸等概念，培養他們合作解決問題的能力。

4.結合具體數學問題，訓練解決問題技巧

在初中數學教學過程中，要想培養學生解決問題的能力，教師需結合具體問題展開解題聯系，著重訓練學生解題問題的技巧，使其掌握解決數學問題的一般方法，讓他們學會處理信息，實現知識類化與遷移。同時，初中數學教師可設置一些一題多解類的數學問題，鼓勵學生大膽創新和嘗試，不要拘泥于以往的解題模式，使其主動尋找多種解決問題的方法，并反思解題思路與流程，推動他們掌握更多的解題技巧，更為透徹的理解與掌握數學知識。

以“三元一次方程組解法”教學為例，教師設計練習題：某人買13個雞蛋、5個鴨蛋、9個鵝蛋，一共花9.25元，如果買2個雞蛋、4個鴨蛋、3個鵝蛋則花3.2元，那么這三種蛋只買一個需多少錢？學生能夠根據題意設雞、鴨、鵝三種蛋的單價分別是x、y、z元，列出方程組：13x+5y+9z=9.25①，2x+4y+3z=3.2②，他們發現這是一個三元一次方程組，由于只有兩個方程，無法分別求出x、y、z的值，不過所求的是x+y+z的值，可以通過變形變換得出多種解法。如：湊整法，（①+②）÷3得到5x+3y+4z=4.15③，②+③得到7（x+y+z）=7.35，則x+y+z=1.05;主元法，將x和y當作主元，z為常數，解①和②得出x=0.5-0.5z，y=0.55-0.5z，則x+y+z=1.05;還有消元法、參數法、待定系數法等。

5.注重數學實際應用，提升解決問題水平

學習數學知識的最終目的是解決實際問題，而培養學生解決問題能力的目的也在于此，通過解決實際問題讓他們認識到學習數學的意義和實用價值。對此，初中數學教師在教學中，應圍繞教學目標精心設置一些生活化問題，讓學生親身經歷一個去偽存真、由表及里、由此及彼的過程，使其通過抽象、轉化、聯想等構建數學模型，化復雜為簡單，或者引領他們解決一些生活中的實際數學問題，真正達到學以致用的教學目標，提升解決問題的水平。

例如，在“一次函數”教學中，教師可以設置一道生活中“階梯收水費”的題目：某學校為鼓勵教師節約用水，規定每位教師每月用水不超過10噸，按每噸m元水費收費，用水超過10噸的，超過部分加倍收費，一位教師7月份繳水費16m元，則實際用水多少噸？學生結合一次函數相關知識列出算式，設超出部分為x噸，則2xm+10m=16m，化簡得出一次函數關系式2x+10=16，求得x=3，那么一共用水13噸。此外，教師可以要求學生利用課余時間調查一些生活中的一次函數現象，像購物、交電費、打電話、勻速直線運動，列出相應的函數關系式，及未知量的取值范圍。如此，教師指導學生把課堂所學數學知識與技能應用至生活實踐中，使其學會用來解決一些現實性問題，引領他們親身經歷由實際問題轉化成數學問題的過程。

6.總結

在初中數學教學活動中，培養學生解決問題的能力是一項重要任務，教師需長期堅持，善于發現與制造機會，結合數學知識特點從多個途徑出發，使其學習態度由被動轉變為主動，通過解決問題不斷增強學習自信，進而提升他們的數學綜合素質。

參考文獻

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