鍛造思維品質(zhì) 促進(jìn)學(xué)習(xí)真的發(fā)生

馬小花

摘要：“解決實(shí)際問題”在教學(xué)中有著重要地位和應(yīng)用價(jià)值，借助“解決實(shí)際問題”能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神及多種學(xué)習(xí)能力。教師從研讀課標(biāo)、解讀教材、研究習(xí)題、研究教法等方面著手，才能更好地在教學(xué)中，理解和把握教材，開展有效的教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)發(fā)生，從而鍛造學(xué)生思維，直指學(xué)生核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思維品質(zhì)；解決實(shí)際問題

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-010X（2020）28-0030-03

“解決實(shí)際問題”在教學(xué)中有著重要地位和應(yīng)用價(jià)值，借助“解決實(shí)際問題”能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神及多種學(xué)習(xí)能力。在日常“解決實(shí)際問題”的教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)從研讀課標(biāo)、解讀教材、研究習(xí)題、研究教法入手，通過提升課堂教學(xué)品質(zhì)，形成有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)發(fā)生，從而鍛造學(xué)生思維，直指學(xué)生核心素養(yǎng)。

一、研讀課標(biāo)，明確實(shí)踐價(jià)值

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)分為知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感與態(tài)度四個(gè)方面。其中對(duì)“問題解決”目標(biāo)又作了比較詳細(xì)的闡述：讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。“解決實(shí)際問題”一方面能考查學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力、數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)建模能力、直觀想象能力、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析等關(guān)鍵能力，同時(shí)解決實(shí)際問題的過程也有助于學(xué)生養(yǎng)成實(shí)事求是、一絲不茍等品質(zhì)，有助于形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。因此在教學(xué)中，教師應(yīng)明確“解決實(shí)際問題”在教學(xué)中的重要地位和應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)借助“解決實(shí)際問題”培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力與創(chuàng)新精神。

二、解讀教材，理清知識(shí)脈絡(luò)

教材中“解決實(shí)際問題”的編排較以往進(jìn)行了調(diào)整，不再安排獨(dú)立的單元進(jìn)行教學(xué)，而是分散到某一個(gè)例題、習(xí)題中。因此在實(shí)際教學(xué)中教師應(yīng)先梳理各年級(jí)教材“解決實(shí)際問題”知識(shí)點(diǎn)分布情況。如一年級(jí)教材中的“解決問題”主要以圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)，融入在各個(gè)知識(shí)板塊中，著重解決最簡(jiǎn)單的一步加法或減法應(yīng)用題。二至六年級(jí)教材中則分散穿插在單元教學(xué)中，如二年級(jí)上冊(cè)學(xué)完表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法后，教材安排了相應(yīng)的一步計(jì)算的乘、除法解決問題以及簡(jiǎn)單的連除解決問題。三年級(jí)學(xué)完分?jǐn)?shù)的意義后，教材緊接著安排相應(yīng)的跟分?jǐn)?shù)有關(guān)的解決問題。四年級(jí)在“兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)”這個(gè)單元安排了稍復(fù)雜的連除解決問題，五、六年級(jí)也是如此。

梳理完后，教師還需把各冊(cè)“解決實(shí)際問題”的知識(shí)進(jìn)一步歸納整理，提煉出來，理清知識(shí)脈絡(luò)，形成“解決實(shí)際問題”的內(nèi)容提綱。以四年級(jí)下冊(cè)教材為例，“解決問題”知識(shí)內(nèi)容可以提煉為：和差問題、差倍問題、歸一問題、乘法應(yīng)用題、行程問題。通過分析教材———梳理教材———?dú)w納教材———形成提綱，教師能更準(zhǔn)確地把握小學(xué)階段“解決實(shí)際問題”的學(xué)習(xí)內(nèi)容、編排特點(diǎn)以及編排意圖。

三、研究習(xí)題，建立分類題庫

為了更好地教學(xué)“解決實(shí)際問題”，教師還應(yīng)研究教材中習(xí)題的編寫特點(diǎn)。教材中安排了“試一試”和“練一練”等配套練習(xí)，以考查本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)題為主，穿插少量與別的知識(shí)有關(guān)聯(lián)的變式題。這種編排方式，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展需要的培養(yǎng)目標(biāo)。同時(shí)重視基礎(chǔ)題的訓(xùn)練，也可以關(guān)注到班上每一位學(xué)生，適合學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)基本技能。

新課標(biāo)提出教師應(yīng)創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，同時(shí)也要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，有效地實(shí)施有差異的教學(xué)。這就要求教師不能僅僅滿足于教材中的安排，還需考慮到班級(jí)中學(xué)有余力的學(xué)生群體。因此在實(shí)際教學(xué)中教師要深入研究習(xí)題、教輔資料、歷年的優(yōu)質(zhì)試卷等，分類整理出各種“解決問題”的變式題，建立變式題題庫，便于在教學(xué)中開展有差異的教學(xué)，使學(xué)生得到充分地發(fā)展。

在教學(xué)中，教師新課教學(xué)時(shí)以基本題為主，開展練習(xí)課和復(fù)習(xí)課教學(xué)的同時(shí)，可在題庫中選取一些綜合性較強(qiáng)的變式題，為學(xué)生搭建平臺(tái)，便于深度地學(xué)，促進(jìn)思維發(fā)展。

四、研究教法，積累指導(dǎo)技巧

為提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，教師還需深度研究教法，提升自身指導(dǎo)能力，培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧。

（一）梳理?xiàng)l件，明確問題

教學(xué)中，教師首先應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。有些學(xué)生在作業(yè)或試卷中經(jīng)常出錯(cuò)，但讓他們訂正時(shí)，立馬就能做對(duì)。故老師和家長(zhǎng)就認(rèn)定他們出錯(cuò)的原因是做作業(yè)不認(rèn)真，沒好好審題，并叮囑其下次要認(rèn)真完成。其實(shí)，這只是表面的原因，真正的原因在于有些教師在平時(shí)的教學(xué)中，關(guān)注點(diǎn)多在學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，缺乏對(duì)他們審題方法的具體指導(dǎo)。忽略了培養(yǎng)學(xué)生審題的能力才會(huì)導(dǎo)致他們獨(dú)自解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)，缺少審題技巧，感覺力不從心。

教師在指導(dǎo)“解決問題”教學(xué)時(shí)，還應(yīng)提出審題流程，讓學(xué)生按流程做題。這樣有意識(shí)的給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，搭建平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生審題的能力。首先要求學(xué)生一字不落讀題，長(zhǎng)期下來，能培養(yǎng)學(xué)生的專注力。然后要求學(xué)生圈出關(guān)鍵詞，是源于學(xué)生審題時(shí)缺乏目的性，不會(huì)思考這道題的側(cè)重點(diǎn)在哪里，哪個(gè)詞是這道題的關(guān)鍵詞，哪個(gè)條件是這道題的突破口。接下來要求學(xué)生概括題目大意，避免受到數(shù)據(jù)的干擾，更便于學(xué)生理出數(shù)量關(guān)系式。最后要求學(xué)生明確考查知識(shí)點(diǎn)，可以讓學(xué)生調(diào)取自己相關(guān)知識(shí)儲(chǔ)備。

如題“在一個(gè)裝有水的，底面直徑是10厘米的圓柱形的容器中放入一個(gè)底面半徑3厘米的圓錐形物體（完全浸沒在水中）。這時(shí)水面上升了0.3厘米，這個(gè)放入的圓錐形物體高度是多少厘米？”具體指導(dǎo)時(shí)教師提出審題流程：（1）一字不落的認(rèn)真讀題；（2）圈出關(guān)鍵詞；（3）概括出本題描述的主要事件；（4）明確考查知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生按照流程獨(dú)立審題，教師巡視，收集學(xué)生典型作業(yè)，全班交流。師生討論后商定本題的關(guān)鍵詞為：直徑、圓柱、圓錐、半徑、高度，題目大意概括為“圓柱形容器中浸沒一個(gè)圓錐形物體”。考查范圍為圓柱和圓錐的體積知識(shí)。

（二）即時(shí)反思，進(jìn)行追問

在教學(xué)中，教師往往比較關(guān)注學(xué)生做題的結(jié)果，而容易忽略學(xué)生解題時(shí)的思維過程，以至于學(xué)生解題時(shí)，遇到困難不知道如何分析處理。這就需要教師在平時(shí)的教學(xué)中，注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)即時(shí)反思，培養(yǎng)學(xué)生追問自己的能力。如題“在比例尺1頤40000的地圖上，德圣中學(xué)和南京實(shí)驗(yàn)學(xué)校的圖上距離大約是1厘米。那么在比例尺是1頤20000的地圖上，這兩所學(xué)校的圖上距離是多長(zhǎng)？”學(xué)生剛開始接觸這道題時(shí)無從下手，教師應(yīng)抓住契機(jī)培養(yǎng)學(xué)生即時(shí)反思和追問的能力。如：我為什么不會(huì)做？跟以往的比例尺應(yīng)用題哪里不一樣？題目中不是已經(jīng)有圖上距離了嗎，怎么問題又問圖上距離是多長(zhǎng)？跟之前做過的題目怎么不一樣了。這時(shí)教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反問自己：這題跟之前的題有沒有相同的地方？通過討論、交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)際距離沒有變，數(shù)量關(guān)系式?jīng)]有變，因?yàn)閮煞鶊D的比例尺不一樣，所以圖上距離的長(zhǎng)度也不一樣。

在日常教學(xué)中，教師要把握好時(shí)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生突破自我、不斷追問自己的能力。如果會(huì)做，為什么這樣做，依據(jù)是什么；如果不會(huì)做，哪里不會(huì)做，為什么不會(huì)做；跟原來的題哪里不一樣，我已經(jīng)想到了哪一步。通過這樣不斷錘煉，學(xué)生即時(shí)反思及進(jìn)行追問的解題能力就能有效提升。

（三）選擇策略，精準(zhǔn)解題

教師在進(jìn)行“解決實(shí)際問題”教學(xué)時(shí)，還應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生選擇策略、精準(zhǔn)解題的能力。如“旅行團(tuán)25人到賓館住宿，住3人間和2人間（每個(gè)房間不能有空床位），一共有多少種不同的安排？”

對(duì)于這道題，如果學(xué)生只想到列式解答，花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)、難度很大。如果能想到用一一列舉的策略列表解答，則思路清晰、迎刃而解。在教學(xué)中，教師要結(jié)合具體內(nèi)容，幫助學(xué)生歸納整理“解決實(shí)際問題”的各種策略，培養(yǎng)學(xué)生選擇策略的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。如行程問題、和差問題、和倍問題、差倍問題一般可以采用有線段圖的策略；百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題如果問題求單位“1”，則用方程解決比較合適等等。

“解決實(shí)際問題”是引導(dǎo)學(xué)生自覺用數(shù)學(xué)的思維方法去觀察、分析，解決現(xiàn)實(shí)問題，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)質(zhì)量、生活質(zhì)量乃至人生境界。因此只有教師深度地教，學(xué)生深度地學(xué)，通過不斷提升課堂教學(xué)的品質(zhì)，豐富課堂教學(xué)的思想內(nèi)涵，才能在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面獲得進(jìn)展。