從“前概念”到數(shù)學“科學概念”

鄭瑋蕃

摘 要：前概念的理論指出任何學習都不是在一無所知的情況下進行的，它強調(diào)學生把新的知識和舊知識相結合，從內(nèi)心進行再認識，并對其進行改組，重新建構科學的理論體系。它既強調(diào)以學生為主體，又不忽視老師的啟發(fā)指導作用。我們對小學數(shù)學前概念教學做了些調(diào)查及研究，主要論述課堂教學中：針對錯誤前概念的策略研究和針對模糊前概念的策略研究。

關鍵詞：小學數(shù)學;前概念;科學概念

前概念指個體在日常生活經(jīng)驗積累的基礎上形成的概念，受個體的知識經(jīng)驗的限制，個體通常不能很好的把握事物的本質(zhì)屬性，個體的認識里存在一些非本質(zhì)的東西。學生在學習數(shù)學概念之前，憑借自己的原有實際經(jīng)驗，對某些概念會有一定的認識和了解，產(chǎn)生自己特有的想法。但這些想法可能與科學的概念不太一樣，可能他們認識的有些概念模糊不清，甚至也可能有些是錯誤的，而老師忽視了前概念的負面影響，加大了數(shù)學概念的建立的難度。受應試教育影響，很多老師只注重計算訓練，對于概念教學卻不那么看重，認為讓孩子們讀一讀背一背，記住某些概念就是概念教學，沒有關注到學生前概念是否轉化。導致孩子們對某些數(shù)學概念模棱兩可，影響到以后其它數(shù)學概念的學習，隨著時間的推移，概念之間越來越理不清，問題就會越來越嚴重。

課堂是學生學習的主陣地，我們可以根據(jù)學生在學習中出現(xiàn)的主要問題，創(chuàng)設情境，以探究式展開教學，努力使學生建立科學的、準確的數(shù)學概念。

一、針對錯誤前概念的策略研究

孩子在實際生活中會碰到各種各樣跟數(shù)學有關的問題，不知不覺形成自己的看法，但這些數(shù)學知識有的是對的;有的則是模糊的、存在偏差的，甚至是完全不對的。

（一）創(chuàng)設教學情境，產(chǎn)生認知沖突

學生在學習新知識之前，頭腦里或多或少都有原認識，當他們遇到困難，無法解釋新現(xiàn)象時，腦中就會產(chǎn)生認知沖突。所以，在教學過程中，我們要關注了解學生的前概念，通過創(chuàng)設情境，制造認知沖突，驅動學習的內(nèi)動力，使孩子們真正參與到課堂中來，糾正不合理的錯誤前概念，這樣更有利于科學概念的建立。

例如在教學《周長的計算》這一課時，利用多媒體設備的優(yōu)勢，展示把一個正方形沿對角線方向撕開，問孩子們這兩個圖形，哪個圖形的一周長度更長呢？絕大部分的孩子憑自己腦中的認知感覺，認為比較大塊的周長更長些，這就是不合理前概念的影響，認為塊頭大自然周長也就長。那怎樣改變他們這種不合理的想法呢？接著我讓孩子們仔細觀察，課件演示，比對兩部分外圍三條線的長度，兩個部分的周長里都有兩條是正方形的邊，重合完全相同，都有相同的一條彎曲的線，也完全相同，最后達成共識：兩個部分的周長一樣長。接著讓孩子們自己拿出長方形紙，沿著對角線方向撕一撕，比一比，使孩子們認識到，要比較周長的長短，考慮的是圖形一周線的長度上，而不是看面積的大小，順利的解決了長度與面的認知沖突，認清了周長的本質(zhì)特征。

教師利用學生的前概念，通過演示操作，認清了原有認識的不合理現(xiàn)象，抓住了數(shù)學概念的本質(zhì)特征，突出了數(shù)學概念學習的階段性和發(fā)展性，完善了學生的數(shù)學知識體系。

（二）通過舉反例，加深理解概念

小學教學中，概念教學是重點，同時也是難點，恰當舉出一些反例，運用正反對比，能幫助學生準確的理解概念，快速的幫助學生形成科學概念。

例如在學了《商不變性質(zhì)》后，讓孩子們計算：2400÷700，將全班學生分成兩大組，第一組利用商不變性質(zhì)的規(guī)律進行簡便計算，第二組就按原來的方法計算，第一組的孩子答案是2400÷700=3……3，而第二組孩子的答案是2400÷700=3……300，有什么辦法驗證計算結果是否正確呢？通過商乘除數(shù)加余數(shù)，看看結果是否等于被除數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)計算結果第一組的并不對。那么問題出在哪里？接著讓孩子們不用商不變性質(zhì)繼續(xù)計算：34÷6、340÷60、3400÷600、34000÷6000，通過計算，觀察你有什么發(fā)現(xiàn)？學生：當被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍、100倍、1000倍時，商依然沒變還是5，但余數(shù)卻依次擴大了10倍、100倍、1000倍。那么現(xiàn)在明白為什么2400÷700=3……3是錯了的嗎？因為利用商不變性質(zhì)的規(guī)律進行簡便計算時，把被除數(shù)和除數(shù)都縮小100倍來計算，商應該還是3沒變，但余數(shù)也縮小了100倍變成了3，要想得到正確的余數(shù)，應該擴大100倍，所以2400÷700=3……300。再引導歸納概括出利用商不變性質(zhì)的規(guī)律進行簡便計算時，被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同倍數(shù)時，商不變，但余數(shù)要反過來擴大相同的倍數(shù)。

書本上的例題通常都是從正面進行教學，目的是讓孩子們明白怎樣規(guī)范的解題，但像這樣的反例教學也是很有必要的，把正反兩種例題有機的結合在一起教學，有利于學生更扎實的掌握新概念，避免錯誤再次出現(xiàn)。

二、針對模糊前概念的策略研究

數(shù)學學習與實際生活是緊密相連的，要讓孩子們從自身的生活經(jīng)驗出發(fā)，不斷反思，于是我們創(chuàng)設模擬的生活情境，讓孩子們主動聯(lián)系生活解決數(shù)學問題，并引導學生對模糊的前概念自主修正。

如在學習“加減法的簡便運算”時，我們精煉的概括成：多加了要減，少加了再加，多減了要加，少減了再減。簡簡單單的20個字，孩子們卻很難理解，更不用說在計算時能靈活運用了。于是我們設計了這樣一道題：媽媽帶著174元錢，給小明買了一件衣服用去98元，剩下還有多少元？怎樣列式？計算結果是多少呢？請同學們扮演媽媽和收銀員來演一演，扮演媽媽的同學得先付出100元，收銀員找給他2元，媽媽剩下74加2是76元，把剛才演得過程用算式表示出來就是：174-100+2=76，學生通過模擬情境研究了簡便算法，體會了應“先湊整，在計算”的策略。

總之，從前概念中能夠有效的反映出學生真實的思維情況，認識上的誤區(qū)，所以我們可以有針對性地設計課堂教學，提升課堂效率。

參考文獻：

[1]吳夢圓.引導發(fā)現(xiàn)法在小學數(shù)學概念教學中的運用研究[D].杭州師范大學，2016.

[2]符曉利.淺析提高小學數(shù)學概念教學有效性的策略[J].教育教學刊，2016.