三維VOF模型在云南某臺階式溢洪道水流特性分析中的應(yīng)用研究

◇重慶市水利電力建筑勘測設(shè)計(jì)研究院 劉 健

臺階式消能段可以有效迫使水流發(fā)生旋滾，有效消耗水流能量，是水電站溢洪道目前最常用的消能措施之一。為進(jìn)一步了解臺階布置形式對水流流態(tài)分布影響，提高溢洪道消能效率，同時(shí)研究實(shí)例工程，即云南瀾滄江上游某大型水電站溢洪道的最佳臺階布置形態(tài)，本文將三維VOF方法引用至水利工程水流形態(tài)計(jì)算研究中，分析了四種體型工況在設(shè)計(jì)工況和校核工況下的水流特性。結(jié)合整體流態(tài)、流速、脈動壓力分布和消能效率對比，本文最終推薦體型方案三作為推薦方案。

臺階式消能段可以有效迫使水流發(fā)生旋滾，有效消耗水流能量，是水電站溢洪道目前最常用的消能措施之一[1～5]。1925年，荷蘭學(xué)者Yasuda.Y.首次提出了溢洪道臺階段水流存在滑行水流和跌落水流兩種狀態(tài)，并分別給出了兩種水流狀態(tài)的表達(dá)式。1987年，美國水力學(xué)教授H.Chanson認(rèn)為對于滑行水流應(yīng)進(jìn)一步進(jìn)行分區(qū)計(jì)算，并提出了3.4°、6.9°、10.6°三個臨界水流拋射角度。此后，眾多學(xué)者、專家對臺階溢洪道的能量耗散原理進(jìn)行了詳細(xì)地分析，目前主流的研究理論以清華大學(xué)的吳葉群教授、荷蘭的Lareson教授的計(jì)算公式為主，認(rèn)為臺階溢洪道的消能效率與水流流態(tài)密切相關(guān)。

為進(jìn)一步研究臺階式溢洪道水流流態(tài)特性，同時(shí)為溢洪道放空化研究提供理論支撐，本文以云南瀾滄江上游某大型水電站溢洪道作為實(shí)例研究對象，將三維VOF模型引入到溢洪道水流流態(tài)研究中，詳細(xì)研究實(shí)例工程在最不利工況下的水流特性。

1 實(shí)例工程概況

本文選擇云南瀾滄江上游某大型水電站溢洪道作為實(shí)例研究對象。該水電站位于瀾滄江上游，位于水電站梯級群；上下游分別臨近大華橋水電站（距離本工程63 km）和功果橋水電站（距離本工程45 km）。實(shí)例工程水電站建筑級別為中Ⅱ型水利建筑物，設(shè)計(jì)流量（五十年一遇）和對應(yīng)的水位分別為48.43 m3/s以及1408.9 m；校核流量（一百年一遇）和對應(yīng)的水位分別為120.21 m3/s以及1410.2 m。

2 流體有限元模型建立及計(jì)算工況分析

2.1 有限元軟件選擇

根據(jù)計(jì)算條件、本工程的建設(shè)條件、建設(shè)環(huán)境的特征等，綜合選擇3D-flow作為有限元計(jì)算軟件。

2.2 計(jì)算模型建立網(wǎng)格劃分

綜合實(shí)例工程的建設(shè)尺寸，將三維模型按1:1原尺寸建立。模型網(wǎng)格間距設(shè)為0.5 m，局部非重要區(qū)域適當(dāng)加大間距，整個模型共有635850個網(wǎng)格和956604個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。實(shí)例工程網(wǎng)格劃分見圖1。

圖1 實(shí)例工程溢洪道模型三維網(wǎng)格劃分圖

2.3 計(jì)算工況設(shè)置

為比較實(shí)例工程臺階體型對水流特性的影響。本工程共設(shè)置4組對比工況。其中，工況一為原設(shè)計(jì)方案，臺階高3.0 cm，寬4.5 cm，共26級臺階，設(shè)置一段26 cm的過渡段；工況二臺階高3.0 cm，寬4.5 cm，共31級臺階，不設(shè)置過渡段；工況三臺階高2.07 cm，寬3.1 cm，共45級臺階，不設(shè)置過渡段；工況四臺階高1.5 cm，寬2.25 cm，共62級臺階，不設(shè)置過渡段。

3 流體模型仿真及結(jié)果分析

3.1 整體流態(tài)仿真結(jié)果對比

在設(shè)計(jì)流量工況下，四組體型水電站溢洪道整體流態(tài)仿真結(jié)果見圖2。分析可知：

圖2 設(shè)計(jì)工況下四種體型整體流場仿真計(jì)算

（1）由于實(shí)例工程下泄流量大、水頭差大、坡度陡，各體型方案在臺階段下泄水流運(yùn)動十分劇烈。

（2）體型方案一設(shè)置有過渡段，水流在過渡段基本沒有發(fā)生旋滾、摩擦消能。因此，在下泄至消力池時(shí)，體型方案一的水流流速明顯大于其他三組工況，水流流態(tài)也較為劇烈。

（3）總體來看，體型方案三進(jìn)入消力池的水流流態(tài)最為平緩，水流流速最小。

3.2 流速分布仿真對比

在設(shè)計(jì)流量工況下，四組體型水電站溢洪道流速分布仿真結(jié)果見圖3；設(shè)計(jì)和校核工況下的流速沿程分布見圖4。分析可知：

圖3 四組體型方案在設(shè)計(jì)工況下的水流流速分布情況

圖4 四組體型方案在設(shè)計(jì)和校核工況下的水流流速沿程分布情況

（1）總體來看，下泄水流的最大值都集中在水體中心線部分。而水體的底部區(qū)域?yàn)樗餍凉L、摩擦區(qū)域，流速值最小。水體上部區(qū)域的水體拋射、滑行區(qū)域，該部分水體僅與中間水體產(chǎn)生凸角對沖，無其他的能量耗散因素，因此水體上部區(qū)域的水體整體流速變化較小。

（2）四組體型方案中，體型一設(shè)有設(shè)置有過渡段，水流在過渡段基本沒有發(fā)生旋滾、摩擦消能。同時(shí)，設(shè)置臺階數(shù)較少，水流旋滾耗散次數(shù)較少，整體流速分布較大。

體型三與體型四的臺階設(shè)置數(shù)量較多，數(shù)量旋滾次數(shù)較充分，流速整體分布明顯小于體型二。

（3）進(jìn)一步研究，在臺階出口處，體型三的水流流速最小，流態(tài)相對平緩。

3.3 脈動壓力仿真對比圖

在設(shè)計(jì)流量工況下，四組體型水電站溢洪道脈動壓力分布仿真結(jié)果見圖5，分析可知在各體型方案下，正壓最大值都出現(xiàn)在水舌沖擊點(diǎn)位置；負(fù)壓主要出現(xiàn)在回旋區(qū)域末端，即臺階豎直方向頂端。

圖5 四組體型水電站溢洪道脈動壓力分布仿真結(jié)果

3.4 消能率仿真對比圖

根據(jù)文獻(xiàn)13中關(guān)于溢洪道消能率的計(jì)算公式對本方案的消能率進(jìn)行計(jì)算對比，計(jì)算式如下：

圖6 設(shè)計(jì)工況和校核工況下四組體型方案下沿程消能率對比圖

（1）各體型方案下，消能效率變化過程差異較大。但總體來看都是消能效率沿程增加，消能效率主要由臺階旋滾水流產(chǎn)生消耗以及自身消耗。總體來看，四組體型方案下，消能效果都較為理想，設(shè)計(jì)工況消能效率都基本達(dá)到了90%以上（除了工況一）；校核工況下消能效率也接近80%。

（2）四組工況下，設(shè)計(jì)工況的消能效率依次為89.2%、90.3%、92.1%和91.6%；校核工況的消能效率依次為72.8%、73.6%、75.4%和71.9%。總體來看體型三方案消能效率最高。

（3）體型四設(shè)置臺階數(shù)量多，但是消能效果不佳，主要原因是前幾級臺階寬度較小，該處的水流基本拋射而下，未在臺階處產(chǎn)生旋滾作用。

4 計(jì)算精度對比

為了驗(yàn)證本模型計(jì)算的精確度，本文還建立了體型方案一的1:50正態(tài)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行對比試驗(yàn)分析，研究結(jié)果見圖7。分析可知，實(shí)例工程的計(jì)算值和實(shí)測值相關(guān)性達(dá)到0.961；誤差率僅為0.12%～10.23%，總體來看計(jì)算精度較高，可以較好的反映實(shí)例工程情況。

圖7 體型工況一在設(shè)計(jì)工況下沿程水深計(jì)算精度對比

5 結(jié)論

本文將三維VOF方法引用至水利工程水流形態(tài)計(jì)算研究中，以云南瀾滄江上游某大型水電站溢洪道作為實(shí)例研究對象，詳細(xì)研究了四種體型方案下的水流特性。主要研究成果如下：

（1）由于實(shí)例工程下泄流量大、水頭差大、坡度陡，各體型方案在臺階段下泄水流運(yùn)動十分劇烈。總體來看，體型方案三進(jìn)入消力池的水流流態(tài)最為平緩，水流流速最小，流態(tài)相對平緩。

（2）在各體型方案下，正壓最大值都出現(xiàn)在水舌沖擊點(diǎn)位置；負(fù)壓主要出現(xiàn)在回旋區(qū)域末端，即臺階豎直方向頂端。

（3）四組工況下，設(shè)計(jì)工況的消能效率依次為89.2%、90.3%、92.1%和91.6%；校核工況的消能效率依次為72.8%、73.6%、75.4%和71.9%。總體來看體型三方案消能效率最高。

（4）實(shí)例工程的計(jì)算值和實(shí)測值相關(guān)性達(dá)到0.961；誤差率僅為0.12%～10.23%，總體來看計(jì)算精度較高，可以較好的反映實(shí)例工程情況。

（5）綜上，選擇體型三作為實(shí)例工程的推薦方案。