基于學生視角，讓學習過程真正發生

李琴

摘 ? ?要：《衛星運行時間（兩、三位數乘法）》是北師大版小學數學四年級上冊第三單元第一課時的內容，屬于“數與代數”領域“數的運算”范疇。對于本課學習內容，學生已經具有初步的估算意識，掌握了一些簡單的估算方法，具備了“理解并掌握三位數乘一位數的計算方法和兩位數乘兩位數的筆算方法”的知識基礎，通過知識的正遷移，積累了在合作探究中探索新知識的活動經驗。基于以上情況，筆者確定了本節課的兩大任務：感悟算理和掌握算法。

關鍵詞：小學數學;衛星運行時間;教學設計

【基于教材的分析】

教材先呈現了兩種估算方法，又以學生自主探究的形式呈現出四種計算方法，分別是對21不同拆分法的兩種口算，分拆114、21這兩個因數的列表口算和完整的筆算，在充分交流的基礎上，最后聚焦筆算，重點探究筆算算法。與其他版本的教材相比，北師大版最大的不同是呈現了多樣算法，先放后收。而人教版、蘇教版中就沒有呈現多樣的算法，直接筆算，對問題進行了聚焦，即可以集中精力解決核心問題，在筆算算法探究中理解算理。如此處理，教學效率提高了，學生筆算技能掌握好了，但在一定程度上壓縮了學生自主探究的空間，剝奪了學生自主發現的樂趣，影響了學生理解算理的深度，容易造成機械記憶和操練掌握，錯過了在自主探究的“慢”節奏中積累數學經驗、感悟數學思想、生成終身受益智慧的過程。通過對比，我還是采用了北師大版教材作為本節課的學習材料，雖然可能費時長，不易掌控，但如此教學，有利于學生深刻理解和深度學習，有利于他們掌握不同算法之間的聯系。

本單元主要是學習三位數乘兩位數的豎式計算，用乘法的策略估計大數，探索有趣的乘法算式的規律，會用計算器進行大數的四則混合運算，進一步提高運算能力，為后續學習小數乘法及計算多位數乘法奠定基礎。計算教學如何擺脫乏味、枯燥？教材引進了估算、計算器、有趣的乘法算式等，豐富了計算內容，降低了難度，提高了學生學習計算問題的興趣。在本節課的教學中，為了提高學生的計算興趣，使其養成良好的計算習慣，我主要從以下幾個方面做了努力：一是通過播放《厲害了，我的國》的視頻片段，激發學生的愛國熱情，同時激勵他們養成科學嚴謹的求學態度;二是溝通三位數乘一位數、兩位數乘兩位數與本節課三位數乘兩位數的算理，總結整數乘法的算法，讓學生感受到數學不是“機械”的，而是“講理”的。

【基于學生的分析】

為更好地了解學生情況，課前我對班級的學生進行了前測（前測試卷附在文后）。其中三位數乘一位數（127×6）的正確率是88.8%，兩位數乘兩位數（35×24）的正確率是77.7%，三位數乘兩位數（145×12）的正確率是44.4%，算理的填空題正確率是17.7%。對于三位數乘兩位數的多種算法，大部分同學想到的是豎式計算，只有8位同學想到了其他方法。這些學生在學習三年級下冊時，因為疫情原因，導致運算兩位數乘兩位數的正確率不高，有部分是因為不會而出錯，有部分是進位沒加而出錯。針對以上情況，我確定了本節課的兩大任務：感悟算理和掌握算法。算理，簡單地說就是算的一種道理、想法，主要解決“為什么這樣算”的問題;算法，是運算的基本程序和方法，主要解決“怎樣計算”的問題。通過本節課的教學，讓學生養成認真計算的好習慣：首先，充分發揮估算的作用，讓學生能夠計算完之后回頭看，用估算的方法檢查結果是否合理，并以此發展學生的數感。其次，在寫豎式時強調細節，如進位的小數字要寫出來，并記得加上去;每一層的末尾要清楚跟誰對齊，寫在什么位上。

【教學目標】

（1）能根據乘法算式中數據的特點，選擇合適的方法，估算出三位數乘兩位數的積，并感知不同估算方法的結果與準確結果之間的關系。

（2）讓學生經歷探索三位數乘兩位數筆算方法的過程，理解計算的道理，掌握三位數乘兩位數的基本筆算方法，能正確進行計算。

（3）在探索多種算法的過程中，給學生提供學習、思考、交流、分享的平臺，在他們發現不同算法之間的聯系，發展推理能力。

（4）在與他人交流算法的過程中，學會表達自己的想法，養成認真傾聽、認真計算的好習慣。

【教學重難點】

教學重點：探索并掌握三位數乘兩位數筆算乘法的算理和方法，能正確進行計算。

教學難點：理解豎式中“第二個因數的十位與第一個因數相乘時，積的末尾要與十位對齊”的道理。

【教學準備】

制作PPT課件，課前進行摸底測試。

【教學過程】

課前：播放《厲害了，我的國》中的歌曲。

一、創設情境，讓學生在熱烈的氛圍中拉開學習序幕

主題：看了視頻后，你有何感想？

師：中國取得舉世矚目的成績，離不開科研人員孜孜不倦的努力與奉獻，你覺得要想成為航空航天的科研人員，必須具備什么品質？

師：今天的我們該怎樣努力？

揭示課題：今天我們就拿出科研人員一樣的嚴謹務實、勇于攀登的航天精神來學習“衛星運行時間”。

出示：1970年4月24日，我國成功發射了第一顆人造地球衛星——東方紅一號，成為世界上第五個用自制火箭發射國產衛星的國家。這顆衛星繞地球一圈的時間是114分。

提出問題：繞地球21圈需要多少時間？

師：怎樣列式？為什么？（求：21個114是多少？）

（設計說明：在歌曲的渲染下，在視頻效果的影響下，給學生進行了一次愛國教育，達到了立德樹人的教育目的。在航天研究人員的榜樣力量影響下，給新課拉開了帷幕，為培養學生認真計算的好習慣做了很好的鋪墊。）

二、自主探究，讓學生的學習過程真正發生

1. 估一估

師小結：估算沒有標準答案，但有兩個原則——接近、好算;估完之后還要心中有數，知道準確結果與估算結果之間的關系，讓估算幫助我們檢驗結果是否合理。

2. 算一算：繞地球21圈需要多少時間？

（1）觀察算式，得出這是三位數乘兩位數的算式。面對沒有學過的新問題，我們應該怎么做？在此之前，我們已經學過了哪些相關的知識？（板書：三位數乘一位數，兩位數乘兩位數）

（設計說明：在課前，我沒有進行復習導入，而是直接讓學生面對新問題。這樣設計的目的是讓學生面對沒學過的知識時，能主動聯系舊知，用以往的經驗加以解決，交給學生解決問題的策略，以提升學生解決問題的能力。學生不是被老師牽引著被動思考，而是主動尋找解決的方法）

（2）根據以往的經驗，獨自嘗試計算。

（3）匯報交流，請運用不同方法的同學上臺板演。（每種方法都讓學生自己介紹，其他同學提問）

方法一：拆分法。

114×20=2280

114×1=114

2280+114=2394

師：114×20表示什么意義？114×1呢？

方法二：表格法。

2280+114=2394

方法三：乘法結合律拆分法。

師小結：其實這樣的拆分，就是將三位數乘兩位數的新知轉化成了三位數乘一位數的舊知，用到了“轉化”這一數學思想。

方法四：列豎式計算。

師：說說你是怎么算的？

師：其他同學有什么問題要問他嗎？（每一層算出的是什么？分別表示什么？228后面為什么要空一位？）

師：還有用豎式計算的嗎？請你也來說說看。

（設計說明：豎式計算方法是本節課的重點，在這一環節中，我放慢節奏，讓多位學生說說具體的做法和這樣做的理由，也就是說清算法，初步感悟算理）

學生可能還會有其他不同的計算方法，只要是合理的，都應給予積極的肯定。

（4）橫向對比，理解分與合的思想。

師：觀察以上不同的算法，你有什么發現？他們有什么聯系？

（設計說明：通過課件展示方法一、方法二、方法四的橫向對比，讓學生在多種算法的溝通中，再次感悟三位數乘兩位數的算理，同時發展推理能力）

師：你最喜歡哪種算法？為什么？

（設計說明：體現算法優化）

師：回頭看，與估算結果對比，檢驗結果的合理性。

（設計說明：讓學生體會估算的價值，從而培養學生的數感）

（設計說明：以上環節，是本節課的重點，因此在教學時我放慢過程，讓學生在體驗、思考和感悟中，促進思維的發展;放手探究，以凸顯學生學習的自主性、積極性、創造性，富有個性化的算法是學生真實學習的成果）

三、鞏固新知，培養學生的運算能力

1. 豎式計算213×32，算完之后與同桌說說你是怎么算的。

（設計說明：在這一環節中，讓全員參與算法的討論，目的是強化和鞏固本節課的重難點，并達到人人過關的目的）

2. 改錯題。

師：不看過程，你能知道它的結果正確嗎？猜猜看，他做錯的原因是什么？

師：這樣做對嗎？不對的話，錯在哪里？

師小結：做完題目后注意回頭看，進位的小數字寫出來并且要加上。養成認真計算的好習慣。

（設計說明：通過這道錯題，再次提醒學生豎式計算的兩個易錯點：第二步算的是135×70，所以末尾與十位對齊;計算時要注意進位的問題，讓學生養成良好的計算習慣。）

3. 自主選擇一道題進行豎式計算，并說說這個算式可以解決生活中的什么問題。

138×54 ? ? ? ?126×25 ? ? ? ?697×86

四、縱向溝通，讓學生的思維走向深入

師：計算三位數乘兩位數我們已經學會了，那三位數乘三位數呢？（提問的同時進行板書。）

師：整數乘法的筆算，到四年級上冊就結束了，后面也沒有三位數乘三位數、四位數乘兩位數等的計算了，你猜猜為什么呢？

師：對于筆算乘法，你還有什么疑問嗎？

（設計說明：通過縱向溝通知識間的聯系，讓學生形成知識體系，加深對算理的理解。）

五、文化延伸，在愛國主義教育中促進學生發展

觀看微課“我國古代的籌算乘法”。

師：除了古代的籌算乘法，今天的豎式計算，其實還有別的算法，有興趣的同學可以閱讀課外書《數學就這么有趣》。

師結語：中國在古代就已取得過了不起的成績，今天的中國也取得了舉世矚目的成就，我相信：明天的中國因為有你們定會變得更加富強，少年強則國強！

（設計說明：通過算法的拓展，讓學生了解豎式的“前世今生”，激發學生的自豪感。同時，與導課前后呼應，使整節課更完整）

【板書設計】

參考文獻：

[1]蔡紅茹.自主探究觸及本質——北師大版四上“衛星運行時間”教學設計[J].新教師，2019（7）：73-74.

[2]鐘立.從“學會”到“會學”——以“三位數乘兩位數”教學為例[J].小學教學設計，2020（11）：14-16.