數學教學中培養學生估算意識與能力探研

陳婷

摘 要：估算教學作為小學數學教學的重要組成部分，具有特別的教學價值和教學特點。在教學中，教師可結合學生學情，貫徹估算意識、形成估算框架，關聯學生生活、增強估算技能，指導學生發散思維、提高估算技能，引進數形結合、提高解決問題能力，培養學生的估算意識和估算能力，進一步提高學生數學學科核心素養。

關鍵詞：小學數學;估算意識;估算能力;數學素養

中圖分類號：G421;G623.5 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2020）36-0072-02

所謂估算是指對事物實際數量的大概推算，其本質是總結和歸納的過程。估算教學作為小學數學教學的重要組成部分，具有特別的教學價值和教學特點，有利于訓練學生的思維能力、推測能力，提高學生的運算速度，繼而提升學生的數學能力。在本文中，筆者結合教學經驗探討在數學教學中培養學生估算意識和估算能力的策略。

一、數學估算教學現狀

1.估算的教學地位不明顯

估算在小學數學教材中一直作為選學內容，而且也沒有貫穿教學內容的始終，僅僅在某個章節中出現。另外，教材在習題中是運用“大約”等詞匯提示學生進行估算。正是因為估算在教學中的地位不夠明顯，所以，學生也難以形成估算意識，這直接影響學生估算能力的提升。

2.教師缺乏正確認識

教師沒有正確認識估算教學的意義。由于教材中沒有具體介紹估算的意義，教師在教學中也沒有向學生強調估算的重要性，在教學目標的設計上甚至出現為讓學生進行估算而開展估算教學的情況，讓學生進行大量的估算訓練，而有的題目并不適合做估算訓練，如47×32=（ ）、51×59=（ ）、260÷9=（ ）、460÷19=（ ）等。

3.學生未意識到估算的價值

部分教師在估算教學中淡化學生估算意識的培養，導致學生不了解估算學習的價值，或不懂得如何將估算應用于解決實際問題。如在估算13×201=（ ）時，學生都知道可以把201近似看成200，得出13×200=2 600的結果。現在題目內容發生變化：201個旅游者參觀博物館，票價單價是13元，旅游組織者一共準備2 600元錢，夠不夠？題目中不涉及“大約”“大概”等詞匯，學生往往不知道通過估算得到答案，而選擇精算解決問題，既浪費時間，也浪費精力。

二、 數學教學中培養學生估算意識和估算能力的策略

1.貫徹估算意識，形成估算框架

在估算教學實踐中，教師要培養學生的估算意識，讓學生在頭腦中建立估算框架。以下題為例，一個汽車廠中有262輛小轎車，304輛客車，小轎車與客車一共大約有多少輛？小轎車比客車大約少多少輛？這是一個具有加減數量關系的問題，當學生閱讀完題目之后，教師可讓學生通過化散為整，或一致大化、一致小化，估算262與304的和以及304與262的差。學生充分調動想象力，探索題目中比較確切的約數，有的學生用260替換262，304這個數字不變，得出260+ 304=564、304-260=44的答案。有的學生用260替換262，用300替換304，得出260+300=560、300- 260= 40的答案。通過訓練，學生在頭腦中形成估算意識，以估算準確為主尋找約數。

學生運用估算要明確兩個目的，第一是簡便計算，第二是估算的結果要和準確值接近。如在教學“有余數的除法”時，試商是教學的重點和難點，教師可以讓學生通過估算的方式進行試商，降低學習難度，如32÷5=6……2、47÷9=5……2，第一題的被除數是32，可以把32視作30，就會得到商是6，第二題的被除數是47，可以把47視作45，就會得到商是5。教師可通過不同形式的估算訓練幫助學生構建估算知識框架，提高學生的估算意識和估算能力。

2.關聯學生生活，增強估算技能

教師在估算教學中可以把生活元素和估算意識、估算能力的培養相結合，讓學生在生活中鞏固估算技巧，凸顯估算思維的重要作用。例如，紅紅在書店買書，一本《朝花夕拾》20元，五一期間書店打折，這本書參與8.9折的活動，紅紅有18.5元錢，可以買下這本書嗎？題目材料和學生生活相貼近，估算時，學生可以把8.9折看作是9折，紅紅最多要花費20×0.9=18（元），所以紅紅手里的錢可以買下這本書。為了將估算更多地應用于生活實踐中，教師可以鼓勵學生走進商店購買物品，估算物品打折之后的價錢并加以記錄，然后引導學生把自己收集的信息設計成簡單的問題，如“洋娃娃零售價49元，打9.8折之后大約多少錢？一箱酸奶零售價25元，打7.8折之后大約多少錢？”教師在課堂上鼓勵學生互相分享購物經驗，并以小組為單位展開熱烈討論，評價哪一個小組學生學習更加積極、哪一個小組學生估算的結果更加準確，對表現優秀的小組進行肯定和表揚。這種教學方法可以提高學生參與估算活動的積極性，針對性地挖掘學生數學潛能，提高學生的估算綜合實踐能力。

3.指導學生發散思維，提高估算技能

估算有四舍五入法、進一法、去尾法、數量單位估計法等，教師在教學中要選取正確的估算方法培養學生的估算能力，引導學生發散思維，讓學生運用最佳的估算方法解決數學問題。如把1.25升葡萄汁平均裝在容量是0.2升的瓶子中，需要幾個瓶子？這類數學問題是讓學生求過剩近似值，否則不能裝完飲料，所以要選擇進一法。而上面紅紅買書的例題是求不足近似值，否則手里的錢不足以支付書費，所以要選擇去尾法。因此，教師在教學中要帶領學生結合常識加以估算，探索精確化的估算方法，輕松處理數學問題。

為了增強學生估算的靈活性，教師還可以引進多種估算方法，如湊整法，也就是把數量視作整十、整百或整千，然后再計算。結合位數進行估算，如4 715÷23=25的算式，已知除數是兩位數，被除數前兩位都比除數要大，那么商應該是三位數，所以結果25是錯誤的。選擇中間數，計算36+38+32+34=（ ），可以看出36、38、32、34這四個數均是在35上下波動，因此可以選取四個數的中間數，即35，得出35×4=140。參考運算性質：262+304-224=259，可以看出減掉的數小于加上的數，所以結果一定要大于原數，現在的結果259是不正確的。教師通過一系列的教學方法，能讓學生獲得豐富的估算學習體驗，提高估算技能。

4.引進數形結合，提高解決問題能力

在小學數學教學中，數形結合是一種有效的教學方法，其重點是將抽象化的數量關系轉變為幾何圖形，讓學生更便捷地得到問題答案。在幾何教學中，教師要巧妙調動學生頭腦與手，培養學生動手實踐能力與空間想象能力，提升學生的估算技能。如一張長方形紙，長7厘米、寬3厘米，這張紙的面積大約是多少平方厘米？學生得到的答案有10平方厘米、15平方厘米、23平方厘米等。接下來，教師引導學生運用面積是1平方厘米的正方形測量長方形紙的面積，結果是21平方厘米，然后提問：這個測量結果準確嗎？10平方厘米、15平方厘米、23平方厘米分別是如何計算的？我們可以聯想到什么？通過引進數形結合的方法，學生能通過長方形面積計算公式長方形面積=長×寬，估算長方形紙的面積，不斷提高運用數學知識解決實際問題的能力。

三、結語

綜上所述，數學教學中教師要突出學生的主體地位，通過科學的方法，如貫徹估算意識、形成估算框架，關聯學生生活、增強估算技能，指導學生發散思維、提高估算技能，引進數形結合、提高解決問題能力等，激發學生估算思維，調動學生參與估算學習的積極性，幫助學生積累估算學習經驗，提高估算意識和估算能力。

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