對中學數學教改的一些看法

龍昕求

【摘要】教育改革注重數學教學中的“低起點、多層次”，數學教學中的“透明性”教學，數學教學中的“立體性”教學，教學過程中的“遷移性”教學.同時數學教學改革中應加強德育教學，重視非智力素質的培養.

【關鍵詞】數學教育改革;改革內容;德育教學

現階段的基礎教育仍未擺脫應試教育的傳統模式，社會上的某種需要與學校教育制度嚴重失調.尤其是招干、招工、升學等方面在一定程度上偏重于卷面分數，無形中降低了整體素質.“應試教育”給學校施加了極大的壓力，所以學校把培養智育的“優等生”放在首位.在學校教學過程中就不注意用新的思想來組織教學，不重視將實際問題轉化為數學問題，不善于用數學觀念解釋生活現象，而是停留在單純的數學演繹中.因此出現了重視“尖子”，忽略全體;主張硬套，忽略創造;空談理論，忽略應用;承認答卷，忽略素質的現象.這樣使部分所謂的“優等生”高分低能，走出學校后不能適應社會發展的需要.

現在培養的學生不能只要求他們卷面上有高分就行，而應著眼提高他們的整體素質，那么數學改革就非常重要了.

數學教育是一項艱苦的系統工程，不是靠一兩個人，或是一兩個團體能解決的問題，而是要靠整個教育大環境的培養與全體教育工作者的探索和努力.筆者作為一位中學教育工作者，就個人的心得談談自己的數學教改思想.

1.數學課程內容的改革

數學教育培養的人可以分為三類：數學工作者、科技人員、其他勞動者.因此，有些數學內容是人人都需要的，有些內容是一般科技人員需要的，有些內容是數學工作者必需的.所以確定數學課程的內容，應該首先明確培養的對象.而基礎教育應著眼各方面的人才，提高學生的整體文化素質，所以筆者認為應大力提倡“大眾數學”.所謂“大眾數學”，它是一種新的教育思想，它包含的內在意義是：所有學生都能學好數學;所有的學生都必須學習數學;所有的學生必須學習不同的數學.前面兩點是我們的信念，也是我們的培養目標，是軟件，而第三條，不同的數學，就必須要求不同的教科書，即各種內容的教材，這是硬件.現行教材沒有達到“大眾數學”的要求，那么就要求對現行的課程內容進行改革.計算機對科學和商業的廣泛影響大大擴展了數學教學的范圍，計算機改變了以往數學家面臨的問題，并為他們解決問題提供了新的工具，計算器和計算機的普及也改變了課程中某些內容的重要性.在中、小學，估算和心算如今比復雜的筆算更有價值;猜想、推理、圖解比某些沒有多大實用價值的理論更能鍛煉和培養人.所以從課程內容規劃的角度來看，當某些重要領域的知識逐漸替代某些次要的舊內容時，課程作為一個整體就必須加以重新設置.而數學的范疇及應用如今已非常廣闊，從數論和邏輯到統計、控制理論和運籌學，沒有哪個學生能學習所有的數學.從學生的選擇角度來看，一名學生學習的數學知識依他本人的興趣和選擇與其他學生學習的數學是不同的.而目前對數學的要求，解決具體的實際問題遠重于單純的理論研究.筆者認為數學課程設置重點應轉換到幾何、數據分析、數理統計、離散數學上來，也就是要涉及與生活、生產實際聯系的問題，或解答不唯一的開放性問題，從而培養學生的數學修養，提高應用意識，培養協作精神.

但是，考試的指揮棒對數學的影響不可低估，課程若不輔之以相應的改革，都必定是一紙空文，根本無法落實.總之，筆者認為課程改革是教學改革的前提，是當務之急.

2.數學課教學的改革

數學改革這個問題比較抽象，一般而言，教改應迫使教師重新思考他們日常的教學活動，放松以前緊張的課堂氣氛，拋棄某些陳腐的論題和令人生厭的技巧公式，更多地注意到學生的需要.重點來說是強調教學中“過程”重于“結果”，強調“聯系”這個一般的出發點，再就是正規渠道課程中盡量減少證明的作用，在數學教學方面要解決這幾個重點的問題.筆者認為應著重從以下幾個方面入手.

2.1 數學教學中的“低起點、多層次”教學

現在學生基礎很不整齊，而傳統的教學思想是“按中等程度施教”，這樣往往“低又低不下來，高又高不上去”，形成了教學脫離多數學生的現象.教師應在分析教材和了解學生的基礎上，適當放低教學過程的起點，使全班學生從教學過程開始，都能進入到教學活動中來.所謂“多層次”，就是在分析教材知識結構與學生認識發展過程的基礎上，將教學內容及其所要達到的教學目標，分散為若干個由低到高且梯度較小而層次分明的問題，使絕大多數學生都能在這些問題的引導下，一步一個臺階地上到本節課所要達到的基礎目標，同時使學習基礎較好的學生能上到盡可能高的層次，達到較高的教學目標.

“低起點、多層次”教學數學思想能面向全體學生，因材施教，貫徹啟發式原則，發揮“雙主”作用，使教與學更緊密地協調配合，從而提高課堂教學效率，所以“低起點、多層次”是教學改革的一種教學思想.

2.2 數學教學中的“透明性”教學

傳統的教學方法表現出極大的神秘性，把學生當作封閉的容器，機械地灌輸單一的結論、呆板的方法、現成的教條，其結果是學生不會思考問題，不會運用數學思維，缺乏創造力，可以說培養的人大多是一種“追隨型”人才.所謂“透明性”教學就是把教材吃透，把課講透，使學生學透，充分暴露知識的發生過程，暴露教師的備課過程，暴露數學問題的思維過程，從而使學生的思維與教師的思維共鳴.

此題證明需要一些技巧，技巧通常就是學生認為教師知道的，而學生不知道的“絕招”.那么怎樣打破神秘，把教師的“絕招”變成學生的技能呢？

通過這樣的一個過程，學生就能學通知識，那么學習質量就自然會提高，所以“透明性”教學也是數學改革的一種思路.

2.3 數學教學中的“立體性”教學

目前數學教學有兩種偏向，一是注重知識傳授，忽略發展智力，能力差;二是片面強調能力，盲目搞“英才”教育，底子薄.這兩個方面的集中表現是：教師只管灌輸知識，學生消極接受知識，缺乏創造性意識和優秀的個性品質.而現在對人才的要求需全面發展，那也就是要求學生掌握的知識具有立體性，即牢固的基礎知識，熟練的基本方法（常規、變換、映射等），基本技能（閱讀、運算、作圖、推理、變換、論證等），全面發展認識能力（觀察力、注意力、記憶力、思維能力、空間想象能力等），努力提高創造能力（靈感、頓悟、突變、創造等），當然還包括一些非智力因素，如果學生具備上述要求，那么他就有非常強的適應能力、應變能力、創造能力，這也就是社會正需要的人才.所以教學要立體發展，立體性教學是要求現在教學的新要求、高要求.