動態呈現，發展空間觀念

金國英

摘 要：《義務教育小學數學課程標準（2011年版）》中明確指出了小學數學教學中的圖形與幾何學習的核心思想是發展空間觀念。因此，需要對培養學生空間觀念予以高度重視。文中就結合“平移”對發展學生空間觀念進行探討。

關鍵詞：空間觀念；平移；教學實踐

空間觀念的培養需要經歷抽象到想象的過程，這是很隱性的學生思維活動。傳統的教學媒介在培養空間觀念上有局限性，很難再現這一過程，因而空間想象能力比較欠缺。隨著科技的不斷發展，利用各種信息技術手段可以輔助我們的課堂教學。把抽象的、無法用言語表達的內容予以形象的再現，使數學幾何內容化靜為動，化抽象為具體，化難為易，實現交互式學習，促進空間觀念的發展。

一、教材分析

小學階段“圖形的運動”共安排了三次，“圖形的運動（二）”是第二次學習這一內容，主要是對平移和軸對稱圖形的再認識，是在第一學段整體感受平移、旋轉、軸對稱的基礎上教學的。教材編排了四個例題，例1例2是軸對稱的性質和畫另一半，例3例4是畫出平移后的圖形和運用平移解決問題。

二、學習過程設計

【教學目標】

1.讓學生進一步認識圖形的平移，能描述平移，能在方格紙上把簡單圖形沿水平或豎直方向平移。

2.讓學生進一步積累平移的學習經驗，更充分地感受觀察、操作、實驗、探索等活動本身的獨特價值，增強對數學的好奇心。

3.培養學生主動與他人 交流，并獲得積極的情感體驗，感受該知識的生活價值。

【教學重點】認識圖形的平移變換，探索它的基本性質。

【教學難點】能按要求畫出簡單的平面圖形平移后的圖形。

【學習過程】

（一）創設情境，以舊引新。

1.課件出示圖片：移窗戶、拉抽屜、電梯、升旗圖片。

師：這些都是什么現象？今天這節課我們繼續來研究平移。板書：平移。

2.引導學生說一說窗戶和國旗是怎樣運動的？從而揭示平移的兩要素：

平移有方向，也有距離。我們方向用上下左右來描述，距離用幾格來描述。

板書：方向---上、下、左、右 距離--- 幾格

3.課件出示：

左邊的小船通過平移會得到的圖形是誰？

為什么ABD都不是？

可見通過平移以后圖形什么變了，什么沒變？

板書出示： 通過平移 形狀、大小-----沒變位置---------變了

（二）操作感知，探究新知。

1.點的移動。

1.1課件演示小圓點向右平移5格。

1.2學生試著描述：小圓點怎么平移的？

1.3課件演示怎么數格子，出示：小圓點向右平移5格。

2.小樹的移動。

2.1課件演示小樹向右移動8格。

2.2說一說，你是怎么想的？課件演示對應點之間的格子數法。

2.3還有其他對應點嗎？學生試著上臺找找數數。

2.4小結：圖形的移動其實就是點的移動。

3.嘗試練習。

3.2課件出示讓學生描述：火箭向上平移4格

3.3課件出示讓學生描述：小房圖向下平移5格

3.4填一填書本例題，反饋。

4.畫平移后的圖形。

4.1把小旗向下平移5格?？措娔X老師怎么平移的？課件演示過程。

4.2學生模仿平移過程。（P86）

4.3小結平移的基本步驟：

選點─移點（對應點）─連點成形。板書

4.4試一試。（書本P88第2題）

（三）知識應用，拓展提高

1.平移的神奇。

1.1出示圖形，怎么求圖形的面積？

1.2演示平移：不規則圖形----規則圖形

2.利用平移解決問題。

2.1出示圖形，想一想陰影部分占整體的幾分之幾。

2.2先填一填P88第3題。

2.3小組交流你的想法。

2.4交流匯報，課件演示平移過程。

（四）拓展思維，體驗價值。

1.利用平移設計蝴蝶連續紋樣。

1.1課件出示一只蝴蝶，然后動態演示向右平移。

1.2課件出示一組蝴蝶，然后動態演示向上平移。

2.欣賞。

（五）小結全課，提升認識。

通過今天的學習，你有什么收獲？

（六）板書設計 圖形的運動─平移

三、課后反思

（一）利用媒體手段把靜態的素材轉化成動態的素材，幫助學生建立空間觀念。

教師把圖形的平移化簡為點的平移，然后移動了幾格，怎么數？怎么數才能數正確？在此教師利用多媒體課件，一格一格的跳動，讓學生經歷數格子的過程。在按要求畫平移圖形的環節設計中，從關鍵點的選取，到各點的逐一移動，再到按序連線，由電腦老師演示完成，然后師生共同總結出平移的基本步驟，幫助學生清晰地感悟畫平移的過程和方法。動態的演示幫助學生獲得有效的經驗。

在課尾課件出現一只蝴蝶先向右平移5次，然后5只蝴蝶一起向上平移2次，哇！出現了一幅利用平移創造出的美麗圖案。學生贊嘆數學原來也這樣美，這樣神奇。然后又展示一幅幅美麗的圖畫，讓學生想象、感悟圖形的由來，很好的發展了學生的空間觀念。

（二）在過程中體驗，在感悟中升華，促進空間觀念的發展。

在運用平移解決實際問題時，教師設計了把不規則圖形平移成規則圖形，課件展示圖形的移動過程，擴大學生的空間視野，讓學生在不斷的抽象與想象之間轉化，讓學生去探究，去發現。然后讓學生獨立探究三幅陰影部分占整個圖形的幾分之幾，給學生足夠的時間和空間，讓學生經歷觀察、操作、想象等活動過程，發現圖形的特征，把握圖形的本質，培養學生空間觀念的目的。

空間觀念的培養是一個長期的經驗積累的過程，需要我們在平時的教學中下足功夫。在數學課堂教學過程中，我們要借助媒體演示與學生想象，將靜態與動態融合，從而發展學生的空間觀念。