簡述高中數學函數問題解題思路的總結

王鑫澤

摘要：高中數學函數部分知識較為復雜，難以在學習時快速了解其中重點，降低了學習質量，對之后的數學課程學習有直接的影響，為了轉變這一現狀，需要自主調節思維模式，從不同角度分析問題，定期總結自身學習中存在的問題并改正，做到熟練掌握函數知識，明確函數問題解題思路，為之后的數學學習奠定良好的基礎。

關鍵詞：高中數學;函數;多元化;解題思路

在現階段的高中數學教學中，函數教學尤為關鍵，為高校培養人才起到關鍵作用，尤其是理工科人才。以往數學高考有最低分數線的限制，可見數學教學改革對教育所起到的作用之大。科學的函數教育有利于提高學生的數學學習能力，形成數學多元化思維，從而運用于各個學科。當前由于受到各種因素的影響，高中數學教學方法比較傳統，培養學生多元化思維有待引起教師的高度重視。高中學生自主學習水平整體較弱，限制了高中學生數學多元化思維的發展空間，要提高高中學生的創新思維能力，就必須從轉變高中教師教育理念入手，讓教師正確地認識到多元化解題的重要性，尤其是函數問題解題思路多元化在高中教學中的重要性。

1高中函數的基礎知識層面內容

在逐漸學習高中數學函數內容時，需要依據個人的感知和記憶、思維等特征，在大腦中組成一種獨特的規律性結構。按照數學認知能力的不同，在掌握知識期間總是帶有比較濃厚的個人色彩。從理解函數的概念出發，就要提前建構起相對應的觀念。教師在授課期間，可以先從整體性的角度出發，將高中階段需要掌握的函數知識進行大致的概括，按照框架式的體系，更容易對傳授的內容進行全面把控。

在函數的基礎層面中，函數被分成了兩種類型，即橫軸（X軸）和縱軸（Y軸）。函數的三要素是：定義域、值域、解析式。函數的性質主要包括四個方面的內容：單調性、奇偶性、對稱性以及周期性。對于解題過程中的要求，在了解函數的要素和性質后，還需要熟悉函數的圖像。不僅包括函數自身的圖像，而且涵蓋函數變換后的圖像（旋轉、對稱、平移等過程）。

高中階段學習的函數，主要涉及到正比例函數、反比例函數、指數函數、對數函數、一次函數和二次函數，對于六大基礎函數的性質需要進行全面掌握。在出題過程中，有時會引入抽象函數以及復合函數，只有掌握了有關基礎函數方面的內容，才能夠通過推導判斷等方式理解新定義的函數類型。

2高中生函數問題解決對策

2.1掌握技巧，鞏固學習

任何學習都沒有捷徑可走，學習高中三角函數也不例外，多加練習、鞏固學習、總結經驗技巧就是最好的途徑。當然，在學習三角函數時，學生不能局限于自己的解題思維模式，不能只會套用基本公式進行解題，要用一些數形結合法以及特殊值法等等技巧進行作答。通過對三角函數的理論知識學習，再加上平時的不斷鞏固練習，才能更好地掌握解題技巧，才能豐富解題思路，才能使理論知識與實踐有效結合。三角函數問題鞏固復習方法有好多，比如：糾錯本的妥善運用，平時做錯的習題，考試做錯的題目，都可以記錄下來，然后進行錯題分析，是掌握的基礎知識匱乏還是因為粗心的緣故，或者因考試緊張等原因，都值得學生去分析和思考。特別是考試前，必須根據錯題本的分析回歸課本，以免再犯同樣的錯誤。與此同時，可以借助老師的力量，詢問更多三角函數的解題思路和技巧，爭取通過老師一對一的講解獲取更多解題技巧。另外，要想不斷提升解題效率，可以在平時學習三角函數的過程中加強課外學習，進而認識到自己的弱點和不足，針對不足進行改進，最終找到最有益于自己學習三角函數的方法。目前網絡發達，可以在網上進行針對性的三角函數學習，網上相關教學視頻很多，這也是學習三角函數的技巧，由此豐富自己的解題思路，不斷完善和優化自己的解題技巧，提升自己的解題效率，進而快速高效提高自己的數學成績。

2.2強化練習，拓寬思路

俗話說：“冰凍三尺非一日之寒。”學習三角函數，同樣如此，不可能一蹴而就。唯有平時多加強練習，才能真正做到見多識廣，見的題型多了，自然就會對相應的解題思路了然于胸。三角函數的學習，是高中數學的重點，也是難點，需要自己深刻地認識到它的重要性，才能下定決心學好三角函數。在練習過程中，需要講求一定的方式方法，而且因人而異，要找出真正適合自己的方法，從簡到繁，一步步循序漸進。但是，需要注意的是，在做練習題時，要結合相應的理論，切忌盲目冒進，不是為了做題而做題，而是要有一定的目標和方向，同時還要及時地進行總結。一段時間之后，還要自我檢驗，檢查自己的能力是否有了提升，思路是否還像之前那樣有所局限。另外，也要在強化練習的過程中，隨時和老師、同學多溝通，切不可進行封閉型學習。要在學習中端正學習態度，樂于分享，及時做好心得筆記，這樣的學習才會事半功倍，切實提高解題技能。

3總結

總之，學好三角函數最基本的技巧就是牢固掌握其基礎理論知識，針對不同三角函數的考查題型，學生應認真審題、勤于思索、多加練習，豐富解題思路，爭取每個人都能找到一套合適自己的學習三角函數的方法，在錯誤面前追求真理，于紕漏之中錙銖必較，學習本應如此。一分耕耘一分收獲，今日澆筑在三角函數中的汗水，明日必定在考試中綻放美麗的花朵，讓三角函數成為學生學習的助推器，使學生從此愛上三角函數，愛上數學。

參考文獻：

[1]陳磊. 高中數學函數問題的多元化解題方法分析[J]. 文理導航，2020（5）：13-13.

[2]周述斌. 高考視野下高中數學函數解題思路探究[J]. 科學咨詢，2020（5）：166-166.