數形結合教學方法在初中數學教學中的應用分析

席剛斌

摘要：對于初中學生來說，數學的難度已經相比于小學有了較高的提升。初中的數學內容已經變得豐富多彩，有對于小學基本知識的總結，也有在小學基本知識上進行延伸，但是無論怎么看，在難度方面有了一定的提升，也對學生的整體思維情況有了更高的要求。數形結合是一種數學學習方法，將圖形與問題結合起來，在初中學習過程中，有著非常重要的作用，可以提高學生對于圖形的理解能力，

關鍵詞：數形結合;初中數學;應用分析

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-54-

引言

初中數學在初中教育體系中，有著非常重要的比重和作用，并且學生在學習初中數學的過程中，能夠培養思維能力，也能夠明確許多數學方法。數形結合方法就是其中之一，初中學生數學的學習過程中，許多內容都需要學生應用一定的數形結合方法，才能夠更準確地對題目進行分析理解，所以老師一定要注重在課堂進行培養。

一、數形結合方法的重要性

（1）數形結合有利于提高學生的邏輯思維能力

邏輯思維能力在初中學生數學的學習過程中有很強的作用，因為初中數學內容包含得比較廣泛，并且內容相較于小學已經有了很大程度的提升，學生在初中要學習幾何圖形、坐標系、二元一次方程等等，這些內容的難度夠比較高，學生如果在學習過程中，沒有很強的思維能力，可能會導致在進行題目分析的過程中出現很多問題，導致數學成績下降，久而久之會對數學學習失去信心。而數形結合方法恰好能夠提高學生的邏輯思維能力。數形結合方法主要是將題目中的內容與圖形進行結合，學生可以將圖形和計算內容進行對比計算，提高學生的邏輯思維能力。數形結合在具體的應用過程中，會提高學生對于空間和圖形的想象力以及發散，長時間會加強學生的思考能力，提高學生的邏輯思維能力。

（2）數形結合有利于將問題直觀化

數形結合方法一般都會應用在比較抽象的問題上，因為這些題目一般所表達出的含義都比較抽象，如果不利用圖形，學生很難在短時間內對題目進行剖析和解答，此時數形結合可以將抽象的題目直觀化，幫助學生進行題目思考。抽象的問題一直都是初中學生在進行數學學習過程中比較恐懼的，因為此類題目不僅考驗學生的能力，還會浪費學生大量的做題時間。數形結合方法可以在本質上為學生解決這些困擾，讓學生在做題的過程中可以快速地找到突破口，尋找一些最簡潔的方法進行計算，不僅提高自己的思維能力，還能夠養成一個良好的學習習慣。利用數形結合方法將抽象問題直觀化后，學生可以進行作圖，在圖中去觀察是否可以得到有效答案，提高自己的做題效率，并且做題之后還可以在圖形中檢驗自己的正確率，提高數學成績。

二、數形結合教學方法在初中數學教學中的應用

（1）在數軸中的應用

數軸在初中學生數學學習的作用非常大，在學習不等式等多個內容時都可以用到，但是數軸上各個點之間的關系，不等式等等，學生在剛開始接觸時會出現很多的問題，學生搞不懂正負關系，不明確幾個點之間的大小關系，這個時候數形結合方法就非常的重要并且關鍵。比如在一道題目中，有四個點，分別是A，B，C，D，已知B點在A，C，D點的左方，并且小于0，B點距離原點的距離是最大的，A點和C點分別在數軸的兩側，D點在數軸的正方向，C點和D點在同一側，并且D點的距離大于C點，請問這四個點之間的大小關系。可能很多學生在剛拿到題目時感覺點和關系特別得多，所以學生在做題的過程中，腦子就已經比較混亂，將四個點之間的關系徹底搞混，對于這種題目，根據題意作出一條數軸，會非常直觀地看出各個點之間的關系。B點小于0，并且原點距離最大，所以B點在數軸的最左方，A點和C點在兩側，但是C點又與D點在一側，所以A點在負半軸，C點在正半軸，D點距離大于C點，所以D點大于C點，B點距離原點距離最大，所以D點的距離肯定沒有C點大，所以四者之間的為B<A<C<D，利用數軸可以非常直觀地表示出來。

例如，在例題“已知a、b為有理數，且a>0，b<0，a+b<0，將四個數a、b、-a、-b按由小到大的順序排列是（b<-a<a<-b）”。分析如下，首先可以先換一條簡易數軸，然后利用數軸表示有理數，比較大小。數軸如下

（2）在直角坐標系中的應用

數形結合在初中數學的很多內容中都可以應用，比如在進行函數判斷的過程中，就可以應用到直角坐標系，函數的解題過程一般比較復雜，學生需要運用大量的計算，但是如果將函數問題放在直角坐標系中，將圖形與題目集合，會比較快的得出一些范圍。比如某函數經過了一、二、四象限，并且圖形的最低點在第二象限，有一條直線已函數進行相交，詢問第一象限內Y的取值范圍，面對函數與直線相切的問題，首先學生一定要根據兩個圖形的特點進行作圖，在作圖的過程中，需要注意函數與各個象限的相交點，還要注意切點，利用這些點進行作圖理解，可以很大程度地進行問題的解答。直角坐標系中大多數都是函數和拋物線的問題，所以一定要注意關鍵點和相交點，明確圖形的基本形狀，在進行解答。

例如，從下列的例題分析中能看出數形結合思想能在直角坐標系中得到良好應用。

結語

數形結合方法在初中學生數學學習中的應用非常的重要，可以將許多問題進行簡單的分析，在一定程度上不僅加強了學生的動腦能力，還提高學生的想象力，學生在進行數形結合解決問題的過程中，會發現數學的樂趣，會提高數學學習的興趣和積極性，為以后高中學習打下良好的基礎。

參考文獻

[1]翁丹云.數形結合方法在初中數學教學中的應用[J].考試周刊，2018：75.

[2]陳云玉.數形結合教學方法在初中數學教學中的應用分析[J].新校園（中旬刊），2017