數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)反思與互動(dòng)式教學(xué)平臺(tái)建設(shè)

王莉 王慶祿 楊會(huì)靜

摘?要：數(shù)學(xué)物理方法課程的教學(xué)反思對于提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)新形勢下的應(yīng)用物理專業(yè)高素質(zhì)應(yīng)用型人才具有重要作用。本文首先介紹了應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)反思，強(qiáng)調(diào)了要發(fā)揮緒論課和框圖的作用，要在一些復(fù)雜計(jì)算中采用巧妙算法，要采用多媒體輔助教學(xué)。另外，設(shè)計(jì)開發(fā)一些基于Matlab的數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)課件使抽象繁雜的數(shù)學(xué)公式變得直觀簡潔，可以大幅度提高教學(xué)效果。在數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)中搭建并應(yīng)用互動(dòng)式教學(xué)平臺(tái)可以優(yōu)化學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)時(shí)間，助力培養(yǎng)應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)優(yōu)秀的應(yīng)用型人才。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用物理學(xué);數(shù)學(xué)物理方法;教學(xué)反思

Abstract：Teaching introspection of Mathematical Physics plays an important role in both promoting teaching quality and cultivating the applied talents under the new situation.At first，Teaching introspection is introduced.The roles of course introduction of Mathematical Physics Method and block diagram are emphasized， smart calculating technics and MCAI are used in the instruction course of Mathematical Physics Method of Applied Physics Major.Moreover，the abstract and complex mathematical formula can become ocular and simple by some teaching courseware designed and explored by Matlab.So that the teaching effect is promoted greatly.In the teaching course of Mathematical Physics，building and applying the interacting teaching platform can optimize students’ learning contents and time so that it is very helpful for cultivating the excellent applied talents in applied physic major.

Keywords：Applied Physics Major;Mathematical Physics Method;teaching introspection

1 緒論

為滿足社會(huì)的進(jìn)步與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對高素質(zhì)應(yīng)用型人才的需求，我國多所高校增設(shè)了一批專業(yè)方向各異的應(yīng)用物理學(xué)本科專業(yè)[1]。數(shù)學(xué)物理方法是應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)必修課，課程內(nèi)容既具有數(shù)學(xué)上的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，又具有物理學(xué)上的理論性與應(yīng)用性，是幾代數(shù)學(xué)家與物理學(xué)家創(chuàng)新性研究的結(jié)晶，對培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神與科學(xué)精神的應(yīng)用型人才有著非凡的作用。鑒于數(shù)學(xué)物理方法概念、公式繁多，題目難度大，求解復(fù)雜等特點(diǎn)[2]，許多高校教師在該課程的教學(xué)過程中對教學(xué)理念、課程內(nèi)容、教學(xué)手段、考核方式等方面進(jìn)行了改革[2-7]，并取得了令人滿意的結(jié)果。這些教學(xué)改革的成果來源于數(shù)學(xué)物理方法任課教師深刻的教學(xué)反思，來源于不求最好、只求更好地持續(xù)改進(jìn)，來源于現(xiàn)代化教育技術(shù)和教學(xué)平臺(tái)建設(shè)等的強(qiáng)有力支撐。在這樣的教育背景下，經(jīng)過教學(xué)反思和互動(dòng)式教學(xué)平臺(tái)建設(shè)，我院應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)質(zhì)量也取得了大幅提高。

2 教學(xué)反思

教學(xué)反思是教師在回顧自己教學(xué)實(shí)踐之后的總結(jié)與思考，是總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、查找不足的所需的途徑，目的在于不斷改進(jìn)教學(xué)方法、持續(xù)提升教學(xué)質(zhì)量。將教學(xué)反思貫穿于應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)物理方法的整個(gè)教學(xué)過程，每周進(jìn)行一次單元教學(xué)反思，每學(xué)期進(jìn)行授課班級(jí)整體的教學(xué)反思，從中發(fā)現(xiàn)教學(xué)閃光點(diǎn)并應(yīng)用到下一輪的教學(xué)中，找出教學(xué)過程中的不足并確定改進(jìn)方案。這對于培養(yǎng)新形勢下的應(yīng)用物理專業(yè)高素質(zhì)應(yīng)用型人才是至關(guān)重要的。

2.1 注重緒論課的作用

緒論課對于專業(yè)課程的重要作用已經(jīng)受到一些高校教師的關(guān)注[8-10]。通過數(shù)學(xué)物理方法的緒論課，教師可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這門課程將要研究什么，它會(huì)包含哪些主要內(nèi)容，怎樣把課程知識(shí)和方法學(xué)懂弄通，它能解決當(dāng)今的工程技術(shù)領(lǐng)域中的哪些問題。可見，講好緒論課等同于給課程教學(xué)創(chuàng)造了良好的開端。吳楚芬認(rèn)為，緒論課是數(shù)學(xué)物理方程教學(xué)之始的關(guān)鍵點(diǎn)，具有基礎(chǔ)性和導(dǎo)向性[8]。我院采用的教材是梁昆淼先生編寫的《數(shù)學(xué)物理方法》（第四版）[11]，它包括復(fù)變函數(shù)論和數(shù)學(xué)物理方程兩大部分。我們以緒論課開啟應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)物理方法課程教學(xué)，首先介紹復(fù)變函數(shù)論發(fā)展簡史，從18世紀(jì)晚期數(shù)學(xué)研究上的山重水復(fù)，講到19世紀(jì)初復(fù)變函數(shù)論的迎來柳暗花明的全面發(fā)展，柯西、黎曼、維爾斯特拉斯、列夫勒等人的創(chuàng)新性研究事例對培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)新精神和科學(xué)精神都產(chǎn)生了巨大的作用。然后介紹數(shù)學(xué)物理方法在工程技術(shù)領(lǐng)域中的應(yīng)用，這些極大地觸發(fā)了學(xué)生對這門課程的濃厚興趣。在講授數(shù)學(xué)物理方程這一部分之前，我們簡要介紹了在半導(dǎo)體材料制備和工程技術(shù)中產(chǎn)生的擴(kuò)散方程和波動(dòng)方程，并說明在適當(dāng)?shù)臈l件下可以用分離變量法、格林函數(shù)法、積分變換法等進(jìn)行求解，得出其中的物理規(guī)律。學(xué)生就可以進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)物理方法的用武之地。

緒論課讓學(xué)生迅速了解了數(shù)學(xué)物理方法的內(nèi)容體系，認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)物理方法的一般理論、研究方法及重要應(yīng)用，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為實(shí)現(xiàn)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)建立了一個(gè)良好的開端。

2.2 注重框圖的作用

目前，框圖已被用于算法和計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)、工序流程等方面，在日常生活和各門學(xué)科交流也起到了重要作用。框圖能簡單明了地給出一個(gè)系統(tǒng)各部分和各環(huán)節(jié)之間的關(guān)系，從而能清晰地展現(xiàn)各部分或環(huán)節(jié)的關(guān)聯(lián)。在數(shù)學(xué)物理方法的教學(xué)中，我們用下面的圖1勾勒出數(shù)學(xué)物理方法的授課內(nèi)容體系，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)物理方法的課程內(nèi)容有全面而系統(tǒng)的了解。我們用下面的圖2給出分離變量法求解齊次偏微分方程的求解過程，讓學(xué)生對分離變數(shù)法的解題步驟有連貫而清晰的認(rèn)識(shí)。

2.3 巧用簡潔計(jì)算方法

數(shù)學(xué)物理方法中經(jīng)常會(huì)遇到一些復(fù)雜、冗長的積分計(jì)算。在應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)中，運(yùn)用分部積分、留數(shù)定理[11]巧妙地計(jì)算一些實(shí)變函數(shù)積分，可以大幅度減少計(jì)算時(shí)間、提高計(jì)算的正確率。我們通過用一般方法和巧妙算法的比較，讓學(xué)生體驗(yàn)并總結(jié)后者“妙”的地方。例如：計(jì)算實(shí)變函數(shù)定積分：

比較上述兩種算法可知，用一般算法需要計(jì)算兩個(gè)復(fù)雜的積分，而用巧妙算法只需要計(jì)算一個(gè)簡單的積分，并且避免了耗時(shí)最長的計(jì)算三階極點(diǎn)的留數(shù)，計(jì)算時(shí)間只需一般方法的四分之一。巧妙計(jì)算使得冗長、復(fù)雜的計(jì)算變得簡短、簡單，不僅大大減少了計(jì)算時(shí)間，還提高了計(jì)算的正確率。這樣的教學(xué)深受學(xué)生喜愛，并極大地激發(fā)了他們突破傳統(tǒng)方法去創(chuàng)新性獲取知識(shí)的興趣。

2.4 采用多媒體輔助教學(xué)

在當(dāng)今的教育信息化2.0時(shí)代，信息化對我國教育事業(yè)產(chǎn)生了重大影響，信息化成為一種內(nèi)化為師生的基本素養(yǎng)。傳統(tǒng)的“三中心論”理念下的教學(xué)手段已經(jīng)不能勝任培養(yǎng)具有創(chuàng)新性高素質(zhì)應(yīng)用型人才的重任。“以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為中心、以多元化的教學(xué)方法為手段”[12]的新教學(xué)理念日益得到認(rèn)可與推廣。于是，我們將數(shù)學(xué)物理方法的一些課程內(nèi)容制作成適合我院應(yīng)用物理專業(yè)的多媒體輔助教學(xué)課件，并在課堂教學(xué)中應(yīng)用。由于課件內(nèi)容豐富、圖文并茂、界面友好，起到了提高教學(xué)效率和教學(xué)效果的作用。例如，對于復(fù)變函數(shù)f（z）=（z+0.5）（z-0.5），它是二值函數(shù)，通過兩葉黎曼面可以化成單值函數(shù)。這樣說起來非常抽象，學(xué)生難以理解。我們用Matlab將函數(shù)做出如下面圖3所示的圖像，圖中水平方格是復(fù)平面，垂直這個(gè)平面的縱軸上的值是函數(shù)值。圖中上半部分的閉合曲面所相應(yīng)的水平面是黎曼面的第一葉，下半部分所相應(yīng)的水平面則是黎曼面的第二葉。可見，這個(gè)二值函數(shù)的黎曼面是兩葉封閉的閉合曲面。在每一葉上，一個(gè)z值同一個(gè)函數(shù)值相對應(yīng)。把這樣的圖示放到多媒體課件中，學(xué)生就可以通過這樣的直觀形象的圖像理解這個(gè)函數(shù)的特性了。再例如，在講到分離變數(shù)法求解定解問題：

我們用Matlab得到圖4所示的解。由圖中顏色就可以一目了然地看出某一時(shí)刻的溫度分布，這樣的圖示解既直觀又簡潔。另外，我們將課件發(fā)送到課程學(xué)習(xí)QQ群中或互動(dòng)教學(xué)平臺(tái)上，讓學(xué)生利用時(shí)間的邊角料學(xué)習(xí)該課程成為現(xiàn)實(shí)。

3 互動(dòng)式教學(xué)平臺(tái)建設(shè)

隨著應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)方案和教學(xué)內(nèi)容體系改革的推進(jìn)，我院數(shù)學(xué)物理方法的授課時(shí)間從80學(xué)時(shí)減少到56學(xué)時(shí)。然而，為拓展應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)本科畢業(yè)生的就業(yè)面，不僅要增加一些工程知識(shí)和訓(xùn)練的內(nèi)容，還要增加一些同現(xiàn)代高新技術(shù)相關(guān)的專業(yè)內(nèi)容。在短時(shí)間內(nèi)既要完成教學(xué)任務(wù)，又要保證教學(xué)質(zhì)量，除了采用多媒體輔助教學(xué)外，我們還依托學(xué)校經(jīng)費(fèi)進(jìn)行了互動(dòng)式教學(xué)平臺(tái)的建設(shè)，助力應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)質(zhì)量的不斷提升。通過搭建遠(yuǎn)程和本地實(shí)時(shí)互動(dòng)教學(xué)平臺(tái)，完成優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源共享，對推進(jìn)教學(xué)改革起到了積極的作用。

我們所建設(shè)的互動(dòng)式教學(xué)平臺(tái)包括遠(yuǎn)程和本地兩種實(shí)時(shí)互動(dòng)式教學(xué)平臺(tái)。在本地實(shí)時(shí)互動(dòng)教學(xué)平臺(tái)建設(shè)中，搭建了一組多媒體教室，實(shí)現(xiàn)教室間學(xué)生和教師實(shí)時(shí)互動(dòng)，教室間學(xué)生和學(xué)生實(shí)時(shí)互動(dòng)。遠(yuǎn)程教學(xué)平臺(tái)包括精品課程錄制系統(tǒng)、資源平臺(tái)及課程點(diǎn)播系統(tǒng)和遠(yuǎn)程教學(xué)互動(dòng)的現(xiàn)代化錄播系統(tǒng)。依靠遠(yuǎn)程互動(dòng)教學(xué)平臺(tái)，可以打破空間的局域化限制，教師在外地給教室中的學(xué)生講課，教師和學(xué)生可以實(shí)時(shí)互動(dòng)交流。教師端只需要筆記本電腦，只要把相關(guān)軟件發(fā)給遠(yuǎn)端教師，教師安裝后即可使用。另外，可以使用錄播系統(tǒng)將課程內(nèi)容的講解錄制成合適時(shí)長的視頻，編輯好以后放在學(xué)習(xí)網(wǎng)站或課程學(xué)習(xí)交流群組，便于學(xué)生在有網(wǎng)絡(luò)的條件下隨時(shí)隨地進(jìn)行課程研習(xí)。這樣，傳統(tǒng)教學(xué)的時(shí)間和空間的局域化限制都可以被打破。今后，我們將充分挖掘并發(fā)揮互動(dòng)式教學(xué)平臺(tái)的作用，制作更為合適的教學(xué)視頻，以進(jìn)一步深化應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)物理方法等課程的教學(xué)改革。

4 結(jié)語

綜上所述，教學(xué)反思對于提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)新形勢下的應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)高素質(zhì)應(yīng)用型人才具有重要作用。在應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)中，要充分發(fā)揮緒論課和框圖的作用，在一些復(fù)雜計(jì)算中采用巧妙算法，采用多媒體輔助教學(xué)，將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式用Matlab算出直觀簡潔的圖示解，進(jìn)行創(chuàng)新教學(xué)。搭建互動(dòng)式教學(xué)平臺(tái)，可以助力培養(yǎng)應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)應(yīng)用型人才。

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基金或課題：唐山師范學(xué)院教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：2013001012、2013001004

作者簡介：王莉（1972—?），女，博士，教授，研究方向?yàn)榈途S半導(dǎo)體物理與器件。