淺析初中數學教學中數形結合思想的應用策略

摘 要：我國著名數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。”這就告訴我們，數形結合可以將數學抽象的知識轉化為直觀形象的內容，這對于初中生數學來說十分必要，因為整個初中階段孩子的邏輯思維能力及對事物的認知能力較差，在初中數學教學中巧妙運用數形結合的思維方法可以更好地幫助初中生解決數學問題，提高初中生學習數學的興趣。

關鍵詞：數形結合;初中數學;應用策略

一、 引言

隨著新課改和素質教育的深入發展，對各種先進教育思想的運用也逐漸重視了起來，其目的就是要數學的教學變得更加直觀化、形象化，讓學生更好地接受和學習，具體而言就是教師通過把抽象的數學語言轉化為可視的圖形，使得“數”與“形”之間的學習突破障礙，將初中數學學習內容變得聯系更加緊密，同時也能使得學生的聯想力和想象力得以提高，這樣就可以幫助學生避免復雜的數字計算，讓學生在輕松的過程中獲得數學知識。

二、 數形結合思想在當前初中數學教學中的應用現狀

（一）數形結合思想重視不夠

當前，不少教師在進行數學課堂教學時，過多地注重書本的基礎概念的講解、公式的推導記憶、大量習題的反復訓練，這都是源于教師對數形結合思想沒有引起足夠重視，學生在課堂上進行數學知識學習和練習的時候就很難養成數形結合的思維習慣。孩子沒有形成系統的數形結合思想，難以真正發揮數形結合的思維方法在解題中的作用。這是因為教師對學生進行知識傳授的時候，忽視了數形結合方法的作用，認為數形結合方法可有可無，缺乏數形結合思維的系統訓練，難以駕馭數形結合思維方法的運用。總之，在數形結合的相關教學中存在的問題歸根結底是因為教師相關教育理念的缺失和落后，教師只有從根本上重視數形結合的教育思想才能不斷探索出有效的教學策略。

（二）應試教育模式的制約

在長期應試教育背景下，傳統的初中數學教學，課堂上有一部分教師仍然會采用“填鴨式”的教學方法，學生在課堂上被動地接受教師講授的數學知識。比如僅僅是初中階段，大部分的高中學校掐尖錄取，唯分數擇優。這樣，教師就不想花時間和精力過多地滲透數形結合的思想，因為這沒有他們對數學系統的知識整合來得快，沒有整天讓學生刷題提分來得快。這其實違背了教育的初衷，違背了孩子身心發展的特點，這樣學生練習解題的時候就無法真正把數形結合思想運用起來。

三、 運用數形結合對初中數學教學的重要意義

（一）提高學生的學習興趣和課堂效率

在初中學習階段，學生的心智成長以及學習能力都是較為幼稚淺顯的，他們對事物的認知十分有限，很難從自身未來發展的角度出發去學習一門科目或者完善自己，因此在這種情況下，興趣便成為初中生集中注意力、全身心投入學習中的重要影響因素。而數學學科由于其學習上的客觀難度以及抽象性決定了數學學科的學習是初中生在剛接觸時難以理解的，而且較高的學習門檻容易讓學生在接觸數學學科之初便喪失了學習這門課的信心和興趣。而數形結合方法的運用，也能夠很好地解決這個問題，教師可以利用信息技術中的多媒體卡通動畫等形式以及三維立體的直觀感受以實現數形結合，幫助學生去理解數學學習當中的抽象概念，一方面能夠以學生感興趣的方式進行學習，另一方面也降低了學習門檻，從而樹立起學生學習數學的信心。

（二）幫助學生在課后鞏固所學知識

對于剛剛接觸數學學習的學生而言，應當在課后及時鞏固所學知識，才能夠不斷提高數學核心素養，而數形結合由于其對知識點的簡潔明了和聯系，很好地幫助學生回憶起課堂學習的內容以及過程，同時能夠幫助學生迅速抓住學習關鍵，極大地提高學生的復習效率。此外，數形結合的方法對于學生而言不僅僅是學習數學的一種工具，更重要的是一種隨時學習的意識，當學生能夠熟練使用數形結合時便可以對生活或學習當中各種各樣的數學知識進行剖析聯系，實現對已學知識的鞏固以及未學知識的探索。

（三）開闊學生視野，拓展知識體系

想要學生真正理解記憶初中數學教材中的內容，在需要把握重難點的同時，也需要學生能夠形成自己的知識體系，從而在學習的過程中不斷補充空白、拓展知識面。在這一點上，僅靠教師的講解和書中的內容很難對學生有幫助，想依靠一節數學課的時間來增加教學信息量對于教師和學生而言都是一項嚴峻的挑戰，而數形結合的運用則可以很好地完成這一目標，例如，通過圖像動畫來幫助學生在更短的時間內接觸到更多的知識，這些知識并不需要學生記憶，而是需要通過了解以對書中的重點內容進行理解記憶。

四、 數形結合思想在初中數學教學中的應用策略

（一）在解決規律問題上利用數形結合思想

在整個初中階段，數學教學的重點是通過數字和圖形融合來提升學生對自然界的認知能力。初中數學教學中存在很多與學生生活實際相聯系的知識，存在一定的隱性，容易被忽略。這時候通過數形結合思想的滲透，可以將數學教學中隱性知識顯性化，加快加深學生對數學規律的理解。

（二）利用實物教學，提高學生動手能力

在初中階段，學生的空間想象能力并不強，事實上，無論是平面幾何還是空間幾何，教師都可以利用實物直觀地進行展示教學。對教材和題目當中的幾何物體可以借助現實生活中的實物作為參照物，例如圓柱體、圓錐體或者是正方體，在實際生活當中都很容易找到與之相對應的實體，從而實現教學當中由抽象到形象的第一步，當學生在形象物體的有關部分了解清楚以后就會更容易由形象帶入抽象之中，使得學生對數學的認識進一步加深。在關于三視圖的教學中為了實現抽象到形象的第一步，教師可以要求學生在課堂上制作一個正方體、圓柱體或者圓錐體，從而拓展學生幾何直觀的“寬度”，學生動手能力越強，對這些幾何體的制作過程越熟悉，在大腦中對這些模型圖像感覺就越清晰，那么在數學學習當中就容易將抽象知識轉化為直觀的圖形符號，從而在本質上掌握數學知識概念。

（三）借助位置坐標滲透數形結合思想

數形結合的思想需要學生具備一定的想象與觀察能力，動用腦、手實現“數”與“形”之間的相互轉化。在實際答題過程中，學生不僅要能對題目中所給出的數量關系或者是圖形結構有敏銳觀察力，還需要更進一步認清題目中數量關系與幾何圖形之間的對應聯系，通過一定的方法實現搭建“數”與“形”之間的相互轉化的橋梁，根據題目判斷應該利用圖形的性質來解答由數量關系產生的問題，還是利用數量關系解決圖形性質產生的幾何問題。這種思想方法綜合了“數”的精準明確和“形”的直觀形象的兩大優勢，熟練地運用該方法能夠有效地幫助學生在數學學習中化難為簡，提高學生學習的興趣和動力。在初中數學教學中教師一般會在“數”的方面花費更多的時間和精力，因此，文章認為現階段初中數學教育教學在應用數形結合思想時，應更注重于由“數”到“形”的轉化。教師在課堂教學時要注意通過一些數形結合的實例，讓學生體會數形結合思想的優勢，并成功引導學生建立思路解決問題。例如，在初中數學教學中教師可以借助位置坐標遷移策略融入數形結合來解決有關位置坐標的問題，教師讓某同學找找自己的位置。讓學生在圖紙上描繪自己處在哪一列、哪一行。這樣就是讓學生通過數字找出班級中自己所處的位置。通過圖形學生就可以準確地了解坐標系參考點。通過一對數字，就可以定位平面中的點的位置。這種圖形結合的情境導入，可以讓學生輕松學習，通過數對表達數的位置容易提高學生學習數學的興趣。

（四）利用多媒體的形式提高學生應用數形結合方法的興趣

在傳統課堂上教師往往會單方面向學生傳輸數學中數形結合的思想，雖然有很多教師有較強的數形結合意識。但教師僅憑單一的粉筆很難勾起學生對數學的興趣。當下學校往往都具備了先進的教育手段，最主要就是多媒體的廣泛運用。通過多媒體，就可以將初中數學中的生澀的數學問題形象化、直觀化，充分調動初中生對數學知識的滿腔熱情。

特別是對于數形結合的相關內容教學，通過多媒體動畫、電子交互白板等工具都能夠很好地將圖形的變換同數字的計算結合在一起，將復雜的計算化為簡單易懂的圖形變換，同時也能透過數字計算來判斷圖形變換，讓學生從多種角度看待和解決問題。除此以外，信息技術還有一項非常重要的優點，那就是能夠創造出一個網絡虛擬空間，人們可以通過信息技術模擬現實生活當中和想象場景當中的情境。那么在初中數學課堂教學當中就能夠很好地利用這一點運用電子交互白板進行情境創設。

（五）做好數形結合教學的反饋工作

成功的教學策略不是一成不變的，教師在運用數形結合進行教學的同時，也要根據學生在課堂上的反饋情況以及在課后測驗成績的結果及時調整應用策略。例如，在課堂上應用數形結合也是要激起學生對數學學習的探索欲望，而如果在課堂上出現學生的學習欲望不升反降的情況，教師需要及時找出問題，比如反思自己在講解數形結合時的語言是否呆板或者所設計的圖像的內容是否跨越性太大等。教師一定要明確采取數形結合進行教學是為了提高學生的數學核心素養并不斷完善學生的綜合素質，根據需要不斷地及時調整，才能夠保證教師以最快的效率完成教學目標，幫助學生在學習和成長的路上少走彎路。

五、 結語

綜上所述，要不斷提升數形結合運用的能力，就要求教師自身要有較強的數形結合的教學意識，以及相關的扎實的學科基礎知識和教學技能。而不只是講解幾個練習、做幾份試卷就完事。教師要針對教材的章節特點，精心設置問題。把握問題的本質聯系，利用數的準確分析形的模糊，用形的直觀啟迪數的計算。并用多媒體教學來激發學生學習興趣。

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作者簡介：高繼紅，甘肅省平涼市，甘肅省平涼市靜寧縣阿陽實驗學校。