淺析數學思想方法在高中數學解題中的應用

周勇

摘?要：數學思想是數學學習的核心，高中數學知識比較抽象難懂，需要學生具備極強的邏輯思維能力。學生學習數學知識不僅需要掌握相關概念和公式，更需要在學習過程中能夠形成嚴謹的數學邏輯思維，促使學生能夠針對相關問題進行分析和解決，這也是提升學生對數學問題興趣的重要途徑。教師在教學過程中需要關注學生的思維方式，引導學生學會從不同角度解決問題，幫助學生培養發散思維，激發學生學會轉化與歸納思維。本文通過對高中數學課堂教學問題進行分析，希望有效提升學生思維水平。

關鍵詞：數學思想;高中數學;策略

引言：

數學學科來源于生活，同時也要應用于生活，教師在課堂教學中需要關注將教材內容與學生生活實際建立連接，培養學生學以致用的能力，讓學生樹立正確的數學學習價值觀念。良好的數學思維能夠幫助學生進行數學問題的解決，提高學生的數學學習效率，幫助學生養成良好的數學學習習慣。教師課堂要能夠對學生具有充分的了解，針對學生的實際需要優化課堂教學模式，豐富課堂教學內容，提高學生的學習效率，培養學生邏輯思維能力。各種數學思想應用于數學解題過程中，可以有效提升解題效率，促使學生出現在數學學習中養成自信心。

一、數學解題教學中的問題分析

受到應試教育的影響，教師在課堂教學中更多的關注學生的解題結果而忽略了學生解題過程，這就形成了功利化的數學教學方式，導致在學生心目中也會產生功利化的學習態度。教師課堂教學采用題海戰術，認為學生通過多做題，了解更多的題目，在考場上遇到類似題型的數學題目就會進行解題，殊不知這樣的教學思維容易使得學生產生厭學情緒，給學生造成極大的學習負擔和壓力，這也會在一定程度上導致學生數學學習效率下降。雖然題海戰術在一定程度上能夠提高學生的成績，但是就學生的長遠發展來看，不利于學生數學思維的形成，甚至阻礙學生思維的發展。在現代教育教學中，教師需要能夠針對學生的實際情況進行有針對性地教學，提升學生的課堂學習效率，幫助學生養成良好的學習習慣，形成數學思維，提升數學解題效率。

二、數學思想在高中數學解題過程中的應用策略

（一）巧妙借助數形結合思想，提高學生解題效率

數形結合思想在數學解題過程中非常常見，學生對于抽象化的數學概念和公式比較難以理解，而此時通過將公式和帶你轉化為圖形，讓學生通過將圖形與公式結合起來進行理解，可以有效提升學生的理解力，幫助學生提高個人的解題效率，同時有助于學生抽象思維的發展，這種數形結合的解題思想也會幫助學生在今后學習中提升個人的學習質量。

例如，在學習《基本初等函數》一課時，對于對數函數，教師首先可以給學生講解相關函數公式，接下來可以給學生講解相關例題，通過繪畫出相關函數圖像，引導學生通過圖像進行公式推理。比如，設a，b分別是方程㏒2x+x–3=0和2x+x-3=0的根，求a+b及㏒2a+2b的值，通過這一題目教師可以給學生示范解題過程，借助圖像進行分析，從而使得解題過程環環相扣，最終求出正確答案。

（二）通過函數結合方程思想，豐富學生數學思維

通過將函數與方程進行結合，幫助學生通過數量關系理解相關數學解題過程，培養學生養成正確的解題思路，同時也能夠進一步豐富學生的思維。通過變量與數量關系之間的解析式，通過與相關概念進行連接，可以通過解方程的方式將問題進行解決。

例如，在學習《三角函數》一課時，教師可以通過將三角函數與相應的方程建立連接，可以有效幫助學生將數學問題得以解決，借助三角函數的誘導公式，結合相關函數，能夠幫助學生提高解題正確率，保證學生解題效率的提升。教師也可以將三角函數與相關幾何證明題目進行結合，通過三角函數的相關圖像與幾何概念進行對比學習，可以有效幫助學生正確理解空間幾何以及三角函數原理，從而進一步提升學生的空間想象能力。

（三）培養學生數學轉化思想，提升學生解題能力

數學中的轉化思想尤為重要，尤其是在幾何題目學習中，需要學生將轉化思想在解題過程中進行應用，有效提升學生的解題能力，幫助學生不斷養成良好的解題思維。學生正確的解題思路是有效提升解題效率的途徑，因此，教師要關注培養學生數學思維，通過轉化思想提高學生數學解題自信心。

例如，在學習《數列》一課時，學生能夠在前期學習等差數列時快速掌握等差數列的概念和性質，并且能夠進行相關等差數列的運算。在接下來進行等比數列學習時，教師可以組織學生通過等差數列學習思想的轉化，幫助學生進行等比數列的認識和學習，可以有效提升學生的解題效率。通過相關解題思路的遷移和轉化，能夠幫助學生在進行等比數列題目的解題時，快速找到正確的解題思路，準確得出解題過程，并且能夠提高學生的做題準確率。通過這一方法能夠有效提升學生數學解題的自信心，讓學生在學習過程中樹立正確的學習態度。

三、結束語

綜上所述，在高中數學解題過程中培養學生解題思路更加重要，學生單純地學會解題，但遇到其他類型的題目時則可能又會陷入困難的處境，依然難以解決問題。然而通過數學思維的培養，比如各種數形結合思維、歸納總結思維等等，可以有效提升學生的解題效率，能夠幫助學生舉一反三，遇到相似的題目時能夠快速進行知識的遷移，從而提升學生的學習效率，使得學生在解題過程中不斷積累學習自信心，進而提升學生的學習水平，提高學生自身的數學核心素養。

參考文獻：

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