數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用

鄭巧燕

摘要：數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)性科目，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中需要遵循教育規(guī)律，善于運(yùn)用各種教學(xué)思想，促進(jìn)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)方法和教學(xué)策略不斷科學(xué)化、不斷先進(jìn)化。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可以將抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系使用直觀的圖形來表達(dá)，在學(xué)習(xí)的過程中將抽象思維和形象思維相結(jié)合，拓展學(xué)生的想象，大大簡化解題過程，降低學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，在提升小數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的同時(shí)，使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展。本文研究探討了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率提升的途徑和策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);滲透與應(yīng)用

引言：

小學(xué)階段是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性階段，對學(xué)生下一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至終生的數(shù)學(xué)思維、習(xí)慣的培養(yǎng)都能起到較為重要的作用。因此，正確的數(shù)學(xué)思維和思想方法的使用舉足輕重。教師在教學(xué)中科學(xué)地將數(shù)形結(jié)合思想貫徹到數(shù)學(xué)教學(xué)中，對增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、促進(jìn)課堂氛圍活躍化、開拓學(xué)生思維、理清學(xué)生思路等都有較大作用[1]。基于此，如何更加科學(xué)地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，值得小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行探討和研究。

一、充分挖掘教材內(nèi)容

教材在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中毫無疑問是至關(guān)重要的學(xué)習(xí)工具之一，更是教師進(jìn)行知識傳授時(shí)至關(guān)重要的載體之一[2]。因此，無論是教師還是學(xué)生，要熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行思考，對教材的深入研究和充分運(yùn)用至關(guān)重要。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分應(yīng)用數(shù)學(xué)教材上的圖形、圖像，能使教師的教學(xué)更加熟練、更加專業(yè)、更加有效。教師應(yīng)利用教材上的相關(guān)數(shù)形結(jié)合案例，充分利用最直接最主要的素材進(jìn)行講解，鼓勵學(xué)生利用圖形進(jìn)行思考，使學(xué)生明白、體會數(shù)形結(jié)合法在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。以人教版六年級下冊的數(shù)學(xué)教材為例，在“圓柱與圓錐”的學(xué)習(xí)過程中，教材對很多相關(guān)形狀的物品進(jìn)行了呈現(xiàn)，如利用比薩斜塔、燈籠、蠟燭等幫助學(xué)生了解研究“圓柱”這一立體圖形，利用小丑的帽子、特殊建筑物等幫助學(xué)生更加形象地了解圓錐體，教師需要充分挖掘相關(guān)教材中所呈現(xiàn)的案例，利用好教材這一基礎(chǔ)性工具，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解事半功倍[3]。

二、在新定理和數(shù)學(xué)知識的講解中滲透數(shù)形結(jié)合思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師可充分利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行授課。在進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)公式或定理的展示和傳授時(shí)，教師可將抽象、空洞的公式轉(zhuǎn)化為直觀的曲線或圖像，利用“形”這一數(shù)學(xué)要素進(jìn)行演示，幫助學(xué)生更加深刻地理解，加深學(xué)生對相關(guān)公式或數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的印象，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象力，有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率[4]。以五年級上冊的數(shù)學(xué)課本為例，在進(jìn)行多邊形面積的計(jì)算時(shí)，直接進(jìn)行多邊形面積公式的傳授必然導(dǎo)致學(xué)生對其難以理解，而利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行圖示的呈現(xiàn)就能有效促進(jìn)學(xué)生理解，更能幫助學(xué)生記憶。如進(jìn)行平行四邊形面積的計(jì)算公式的講授時(shí)，教師可以在方格紙上進(jìn)行畫圖以促進(jìn)學(xué)生的理解和思考。每一個(gè)方格代表1m2，不滿一格的按半格計(jì)算，學(xué)生在方格中的圖形的輔助下能夠更加直觀地理解平行四邊形與長方形之間的等量關(guān)系，在長方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生理解平行四邊形的計(jì)算公式，即S=ah，促進(jìn)學(xué)生對公式的深入的理解。

三、“以形輔數(shù)”，提高學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)是一門與數(shù)字、理論打交道的學(xué)科，內(nèi)容較為枯燥，所涉及的實(shí)際應(yīng)用問題也較為復(fù)雜，因此數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)⒊橄蟮膯栴}轉(zhuǎn)變成圖形問題，使得不同變量間的關(guān)系變得清晰，讓抽象的問題簡單化，最終提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。例如，在“角的初步認(rèn)識”中，傳統(tǒng)的課程中只會介紹常見角的角度，理論性較強(qiáng)，低年級學(xué)生理解難度較高。如能結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，找到生活中對應(yīng)的相關(guān)圖形，運(yùn)用測量工具去測量圖形的角度，使得學(xué)生最終理解角度的含義以及如何去了解一個(gè)陌生形狀各個(gè)角的角度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加簡單。

四、“以數(shù)解形”，深化知識理解

學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維敏捷性一直是教師進(jìn)行教學(xué)的主要目的，但數(shù)學(xué)知識的特性難免會讓學(xué)生甚至是教師產(chǎn)生無聊、乏味的情緒。教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維方式，能夠讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生更加深刻的理解，明白理解記憶才是正確的學(xué)習(xí)方法。例如，在教學(xué)多邊形面積相關(guān)知識的時(shí)候，可以讓學(xué)生通過動手繪畫來加深理解。讓學(xué)生將長方形和平行四邊形分別畫在上面，并引導(dǎo)學(xué)生思考，如果每個(gè)小正方格代表一平方厘米，那么如何計(jì)算長方形和平行四邊形的面積？學(xué)生很快就能數(shù)出長方形所占的小方格數(shù)。如果是稍微困難一點(diǎn)的圖形———平行四邊形，教師可以讓學(xué)生將圖形中不滿一格的部分裁剪下來，然后再平移到另一邊。這時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積可以用底乘高來計(jì)算。通過數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生親自探索計(jì)算平行四邊形面積的過程，有利于加強(qiáng)學(xué)生對平行四邊形面積計(jì)算公式的理解和記憶，從而提高學(xué)習(xí)效率。

五、結(jié)束語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師需要合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用，促進(jìn)其養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，提高教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，為小學(xué)生下一階段乃至終身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]豆雪琳.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（28）：58-59.

[2]張帥.滲透數(shù)形結(jié)合思想 培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].試題與研究，2020（36）：194-195.

[3]柴曉明.數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].新課程，2020（51）：129.

[4]梁衛(wèi)成.數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略[J].新課程，2020（51）：133.