初中數學課外作業分層優化設計的有效策略

楊細蘭

【摘要】初中數學教學的重點環節之一是數學作業，它可以用量衡量教學效果與質量，是學生鞏固知識、提高能力的平臺。要想提高整體的教學質量，就要研究一套行之有效的分層布置作業的方法，筆者從當前初中數學作業的現狀，實施分層，按層分組;分層設置預習作業，調動學生自主學習的積極性，課后作業分層布置，注重個性化與實效性，復習作業要分層布置，分類推進，評價要分層與小組激勵相結合，激勵競爭等幾方面對初中數學課外作業進行分層優化設計，這樣不僅能滿足各層次學生的需求，讓他們在每天的作業中體驗到不斷成功的快樂，而且充分體現了以學生的終身發展為中心的教育理念，從而使所有學生都能得到較好的發展，達到共同進步的目的，提高教學質量。

【關鍵詞】初中數學;現狀;作業分層;有效策略

初中數學教學的重點環節之一是數學作業，它可以用量衡量教學效果與質量，是學生鞏固知識、提高能力的平臺。而當下，數學作業形式單調、重復機械模仿題目等問題普遍存在，學生對這樣的數學作業深惡痛絕，所以作業抄襲或者不寫等現象屢禁不止，以至于學生完成作業的效率與質量普遍不是很高。

一、當前初中數學作業的現狀

新課改實施以來，特別是六大數學核心素養的提出，促使我國的課堂教育有了很大的改觀，但由于種種因素的限制，仍存在不少的問題。

1.作業的量過大，題海戰術屢見不鮮

由于升學的壓力，當今的數學教師普遍存在作業量多的現象，而對數學這門學科來說，大量的機械式的重復不但沒有提高學生的思維能力，久而久之，還會導致學生對新題型的應變能力下降。因此，題海戰術是不可取的，沒有一定的練習不行，但作業量大，對于不同的學生而言，作業完成的質量就會有一定的差異，久而久之不交作業、抄襲作業等現象就會出現，對于出錯題目的回顧、反思也無法完成，從而導致同樣的錯誤屢次出現，沒有達到練習的效果。同時作業量過多對于教師本身而言，無意間加大了批改量，導致雙方疲憊不堪，事倍功半。

2.布置作業的目標性不明確

過分依賴各類復習資料和課外練習冊，可能會出現作業和課堂學習內容脫節。無論是教材配套練習題還是課外練習冊，在每節課的作業設計上會出現知識點不全面，題目分不也均衡的情況，那對于學生而言，就很容易出現“吃不飽或者吃不了。”的現象，沒有針對性，作業就會變得全面撒網、沒有重點的重復性練習，導致學生的學習效率降低。

二、課外作業分層優化設計的有效策略

面對學生來源層次參差的情況，要想提高整體的教學質量，就要研究出一套行之有效的分層布置作業的方法，通過多年的教學實踐，筆者認識到關鍵在于消除作業中的弊端，打破那種單一枯燥的題海型的作業模式，重新構建一種知識與能力、理論與實踐有機結合，學生樂于接受的符合素質教育要求的作業模式勢在必行，而根據每個學生的實際情況，分層布置作業能有效地解決這個問題。經過多年的教學實踐，筆者認為，分層作業的布置，具體可以從以下幾方面著手：

1.實施分層，按層分組，激勵競爭

學生存在著個體的差異性，同時也有共同性，因此分析學生是設計作業的首要環節，要設計出適自己所教授的學生的作業，必須要了解學生的心理認知特點和經驗積累，所關注的社會問題和現象等情況。因此，在分層布置作業前，教師首先要根據自己所教的學生的實際情況，先對學生進行分層，A層：反應慢，缺乏刻苦學習的精神，學習興趣較低，學習基礎較差;B層：反應快，但成績忽上忽下不穩定，缺乏刻苦學習的精神，潛力比較大;C層：學習興趣濃，求知欲望高，基礎扎實，綜合素質較高。與此同時，可把全班的同學又分成若干個學習小組，每個學習小組的成員中均含有A、B、C三層的學生，各小組之間的實力和平均水平要盡量相當，這樣有助于分層次教學，更有利于小組間形成競賽，在實施過程中，大小測試計算小組平均分并排名，以第一名的小組和進步了兩名的小組為獎勵單位，形成互相追趕比拼的學習氛圍。

2.分層設置預習作業，調動學生自主學習的積極性

眾所周知，學生為主體、教師為主導這一教學理念不僅適用于數學課堂教學，也指導著課前的預習作業的設計。美國著名的教育心理學家加涅認為：學習是累積性的，高層次的學習建立在低層次的學習的基礎上。與其說課堂是分層教學的主陣地，那么，課前預習作業分層要求，則是守住這塊陣地的主要必要手段。為讓學生預習有效果，在前面分層、分組的基礎上，教師可以針對學生實際學習能力和教學目標、內容，分層次選編基本、鞏固性練習、拓展性練習和綜合性練習，這一點特別重要。例如，在學習“絕對值”之前可以布置如下一題組：（1）求下列個數的絕對值：-2，4.3，0.35;（2）求下列個數的絕對值，并在數軸上表示出來：-3.6，0.5-0.6-6.2;（3）已知a>0，b<0，判斷a+b，a-b的符號。要求A組學生完成第（1）小題，B組的學生完成（1）、（2）小題，C組學生則要求完成（2）、（3）題后，同時鼓勵A、B層學生在完成自己的預習任務后，可以挑戰C組的任務。這樣做，既可以針對性地指導學生實現預習設定的目標，幫助學生提升預習效果與質量，又可以讓每個學生都能樂意、愉快地地完成作業，提高他們學習的積極性與主動性。

3.課后作業分層布置，注重個性化與實效性

教師在布置課后作業時，對作業進行科學的分層，讓作業分層合理、科學又具有效果，同時確保學生在作業選擇中的自主性，使作業分層更趨人性化、發展性和延續性。因此，在前面對學生分層、分小組后，課后布置的作業也可以分成三個層次。（1）基本練習：重在基礎知識和基本技能，可以是簡單的計算，基本的畫圖，熟記公式等鞏固練習，這一層次的作業主要適合于A層學生。（2）綜合練習：重點是對知識的理解和運用，這一層次的作業主要適合于B層學生。（3）開放性練習：題型靈活多樣，偏重于綜合運用與拓展，一般適合于C層學生。例如：華潤玩家超市要購進A、B兩種型號的電壓力鍋，已知購進2臺A和3臺B花費1650元;購進1臺A和2臺B花費1000元。

（1）求A和B兩種型號的壓力鍋每臺進價分別是多少元。

（2）為了滿足市場需求，超市決定用不超過19150元采購A、B兩種型號的壓力鍋共60臺，且B型號壓力鍋的數量的2倍不低于A型號壓力鍋，該商場有幾種進貨方式。

（3）在（2）的條件下A型號壓力鍋促銷期間售價是389元，B型號壓力鍋促銷期間售價是469元，該超市選擇哪種進貨方式利潤最大。

這樣一道有層次和梯度的作業題，能滿足各層次學生的需求，而且有利于低層次學生向高層次目標邁進。學生可以根據自己的能力有選擇地完成，如，A層的學生只要求他們做出（1），B層的學生則要求做出（1）和（2），C層的學生要求全部做完，小組內底層的學生若能挑戰成功高一層次的題目，可以給自己所在小組加5分。這樣設計，可以讓部分比較好強的學生享受“跳一跳，能摘到果子”成功的喜悅，這樣大大鼓舞了他們的士氣，也讓他們獲得成就感，從而讓學生體驗成功的快樂，激發進一步學習數學的欲望。

當然，作業分層不能只是簡單地把學生按學習成績來進行區分，如果這樣理解的話，就完全曲解了分層作業的實效性意義。真正的分層作業不應該是靜止的、孤立的，而應該是可持續發展的。對作業分層只是暫時的緩沖，我們要在學生不斷的進步中慢慢調整，最后的目的是要實現學生的繼續發展。比如，筆者在實際教學中將學生分成A、B、C三個層次，學生經過一段時間的學習，如果達到高一級層次的要求，并通過適當的考核，可以進入高一級的層次，真正實現個人發展。這種動態的、彈性的發展模式既充分調動了學生的積極性，又增強了他們學習數學的興趣，提高了學生學習的效率。

4.復習作業要分層布置，分類推進，讓學生體驗成功

經常聽同行們抱怨：“上數學復習課難，布置復習作業難上加難。”很多教師認為，復習就是前面新知識的機械重復，自己講都覺得枯燥，學生聽著更厭煩，同樣的題目做N遍還是不會……這是因為我們在布置復習作業時，沒有正視學生之間所存在的差異性，總是不放心學生自己，生怕學生做的少或是做不好，甚至每次就是一張一張試卷地發給學生做，這樣做，既耗費學生大量的時間，讓學生感到厭煩，甚至不做，又沒有達到我們預期的效果。與其說課堂是分層教學的主陣地，那么，復習作業分層要求則是守住這塊陣地的主要手段。針對教學內容和學生實際學習能力，教師在布置復習作業時，分層次選編基本鞏固性練習、拓展性練習、綜合性練習特別重要。具體做法是：布置復習作業時一般把它劃分為A、B兩組，A組題是以課本為主的基礎，中等題，要求A、B組的學生全部完成。而B組則是能力要求較高的綜合題（一般是一至兩道題），這部分只要求C組的學生完成。而且，在布置復習作業時，還要注意每天布置一些前面復習的知識點的滾動練習，（特別是A組題），防止學生遺忘。同時，教師對復習作業的批改也有別于新課時的批改，采取的做法是：每天教師改每個班一半的作業，對學生出現的問題進行“面批”，而另一半的作業則采取只改組長（C組的學生）的作業，再有組長對小組內其它成員的作業進行批改。這樣做，既減輕了教師的負擔，鍛煉了優等生的能力，教師也可以騰出時間對“面批”的學生進行有針對性的指導。例如在復習“一次函數的圖形與性質”后，可布置這樣的分層作業：

A組：

（1）數據1，2，2，5，8的中位數是______。

（2）將直線y=2x向上平移6個單位長度后得到的函數關系式為_____________，該函數的圖像與x軸的交點坐標為______。

（3）如圖，某斜拉橋的主梁AD垂直于橋面MN于點D，主梁上兩根拉索AB、AC長分別為13米、20米，主梁AD的高度為12米，則固定點B、C之間的距離為______ 米

（4）已知直線y=x+b和y=ax-3交于點P（2，1），則關于x的方程x+b=ax-3的解為______。

（5）已知y是x的一次函數，且當x=1時，y=-2;當x=2時，y=1.

求這個一次函數的表達式;通過計算，判斷點P（4，6）是否在這個函數的圖象上？

（6）今年，“地攤經濟”成為了社會關注的熱門話題小明從市場得知如下信息：

（1）求m的值及的解析式;（2）求S-S的值;（3）一次函數y=kx+1的圖象為l，且l，l，l不能圍成三角形，直接寫出k的值。

這樣做，既能保證優等生的能力拓展，又可以使中下生的負擔減輕，他們也比較樂意完成作業。這樣可解決以往統一作業時，高層學生學生“吃不飽”、中層學生“吃不好”、低層學生“吃不了”的矛盾。

5.評價要分層與小組激勵相結合，激勵競爭

教師評價的主要功能并不是鑒定或選拔，而是改進和形成。因此，在數學教學中，想要培養學生的創新精神，我們就要有一定的評價策略與評價機制，我們要善于挖掘學生的閃光點，捕捉瞬時評價時機（特別是教師對學生的作業進行面批時）實施激勵，同時，教師在對學生的分層作業與小組合作學習進行評價時，應以小組之間的競爭為主，把小組總體成績及進步的大小作為評價的主要指標，形成一種“組內團結協作，組間良性競爭”的格局，這樣做大多數學生在課堂上都受到教師或同伴的鼓勵，都感受到成功的喜悅，從而更喜歡完成數學作業，從而取得不同程度的進步，并由此一步步邁向成功。

實踐證實，對課后作業分層布置有很多的優勢，它不僅能滿足不同層次學生的需求，讓他們在每天的作業中體驗到成功的快樂，而且充分體現了以學生的終身發展為中心的教育理念。更為學生搭建了一個自主學習，自我提高的平臺，從而使所有學生都能得到較好的發展，達到共同進步的目的，提高教學質量。

參考文獻：

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責任編輯? 楊? 杰