發揮“草稿”功能，助力學生數學學習

凌敏

[摘 要]草稿本是體現學生做題過程的一種載體，里面記錄了學生的思考、驗算和分析等。草稿本的存在不僅能幫助學生更好地厘清解題思路，還能幫助他們學會自主反思，養成良好的學習態度與習慣，有效提高學習效率。因此，在小學數學教學中指導學生合理、正確地使用草稿本是非常重要的一環。

[關鍵詞]小學數學;草稿本;學習習慣

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2021）35-0093-02

一直以來，草稿本在學生數學學習中扮演著非常重要的角色，它不僅記錄著學生思考問題、分析問題、演算問題到最終解決問題的整個過程，還讓學生能夠隨時翻閱檢查，從而及時發現和改正錯誤。同時，草稿本的合理使用還能助力學生打開解題思路、開闊思維、鍛煉計算能力。因此，培養學生正確、合理使用草稿本對于學生的數學學習來說非常重要。然而，現實的情況是許多學生不僅沒有充分發揮草稿本的輔助作用，甚至還沒有對草稿本重視起來，不準備專門的草稿本，喜歡隨意在課本上、桌面上打草稿，即使準備了草稿本，也只是在必要時候使用一下，記錄的內容少，用完即丟。長此以往，體現不出來草稿本的作用，也不利于學生養成良好的學習習慣。那么，如何在教學中指導學生正確、合理地使用草稿本呢？

一、認識草稿本，挖掘使用價值

由于小學低年級的數學知識比較簡單，學生通常利用口算或心算就能直接得出結果，因此他們往往認為草稿本是多余的。事實上，隨著學習的不斷深入，學生遇到的數學問題就會變得相對復雜，僅靠口算或者心算已經不能輕松得出答案。因此，為了加強學生的解題能力，培養學生良好的打草稿習慣，教師應當引領學生充分認識草稿本的價值，采用創設情境的方式，讓他們深刻了解草稿本對于解決數學問題的重要性，充分發揮草稿本的作用。

例如，在教學“梯形面積”時，教師提出以下問題：“梯形A上底長5 cm，下底長7 cm，高6 cm;梯形B上底長5.5 cm，下底長6.5 cm，高7 cm，這兩個梯形哪個的面積大？”為了讓學生充分認識草稿本的作用，教師采取讓學生搶答的方式。由于回答這個問題需要計算兩個梯形的面積，有一部分學生怕在計算第二個梯形的面積時忘了第一個梯形的面積，就會在草稿本上先將求第一個梯形的面積的過程記錄下來，然后才計算第二個梯形的面積，再在算出全部答案后進行直觀的對比，從而得出最終答案。甚至為了保證結果的正確性，他們還根據所打的草稿進行檢驗，有效提高了正確率。而另一部分學生由于沒有打草稿，不僅在解題時思維混亂，算完第二個梯形的面積就忘記了第一個的，浪費了大量時間，而且出現了較多的計算錯誤。待學生搶答完后，教師進一步鼓勵回答快速、正確的學生講一講自己的解題思路。這時候，解答正確的學生就拿出草稿本來說明，教師趁機表揚認真打草稿的學生，同時讓沒有打草稿的學生說說自己對草稿本的看法，使他們在這個過程中逐漸認識到草稿本的重要價值。教師正是通過創設搶答情境的方式，引領學生加深對草稿本的認識，并充分意識到草稿本對數學學習的重要性，學會合理、正確地使用草稿本，有效提高解題的正確率。

二、巧用草稿本，促進自主驗算

在小學數學教學中，課后作業是課堂教學的補充和延伸，學生在完成作業后需要進行檢查，以保證結果的正確性，在檢查的過程中，學生不僅能鞏固所學知識，還能獲得有效的自我反思。因此，教師可以要求學生在完成作業后在草稿本上進行驗算，比較結果是否一致，促使學生養成驗算的好習慣，形成良好的數學反思能力，有效提高解題的正確率。

例如，當學生遇到以下這類題時，教師就可以引導學生在草稿本上采用左右分欄的方式進行驗算：“請列出50以內的所有奇數，并求出它們的和。”首先，教師指導學生先在草稿本的左欄將50以內的所有奇數按從小到大的順序列出來，然后列豎式計算它們的和。待學生解答完畢后，再讓學生在草稿本的右欄將50以內的奇數按從大到小的順序再列一遍，并計算出它們的和，最后對比一下兩次計算的思路與結果的異同。再比如這道題：“有6個完全一樣的正方體放在桌面上，請問怎樣擺放它們才能使它們組成的圖形的表面積最小？有幾種擺放方式？”同樣采用左右分欄的方式，學生可以先在左欄畫出正方體的所有擺放情況，然后一一計算表面積，最后得出表面積最小的擺放方式，解答完后在草稿本的右欄驗算，檢驗答案的正確性。教師正是通過引導學生充分利用草稿本進行自主驗算的方式，加強了學生的自我檢驗能力，也讓學生在驗算的過程中逐步形成嚴謹的數學邏輯思維，鞏固了數學知識，養成了良好的反思習慣，提升了解題正確率和數學學習能力。

三、規范草稿本，發揮多元功能

很多學生不太重視草稿本的功能，他們往往是在遇到較為復雜的題目時才想到使用草稿本。其實，草稿本的功能有很多，草稿本是體現學生思維的有效載體，充分發揮草稿本的功能，也是幫助學生形成嚴密邏輯思維、養成良好學習習慣的有效手段。因此，教師應當指導學生正確發揮草稿本的功能。比如，遇到復雜題時，可以在草稿本上列豎式計算;遇到開放題時，可以在草稿本列一列情況;遇到幾何題時，可以在草稿本上畫圖，將抽象內容直觀化。讓草稿本幫助學生提高解題能力，養成良好的學習習慣，打好數學學習的基礎。

例如，面對以下這道題：“用1、3、5這三個數字一共可以組成多少個三位數？請計算出這些三位數的和。”教師就可以引導學生先在草稿本上將以數字1、3、5開頭的三位數分別列出來：135、153，315、351，513、531。接著，讓學生在草稿本上列出豎式將這幾個數的和算出來。這樣一來，學生在草稿本上將自己的做題思路清晰地展現出來，就能保證不遺漏，不僅能有效提高解題的正確率，還能提升思維的嚴謹性，在驗算時也能有跡可循。再如，面對這道幾何題：“有一張邊長8 cm的正方形紙板，如果將其剪掉一個長6 cm、寬3 cm的長方形，那么剩下圖形的周長是多少？”學生如果只是在腦海里進行想象就很難解答，但是在草稿本上畫一畫就能化抽象為具象，使解題思路變清晰。

假如從正方形任意一角剪掉一個長方形（如圖1），那么剩下圖形的周長與原正方形周長一致，為8×4=32（cm）;假如在正方形一邊中間橫著剪掉一個長方形（如圖2），那么剩下圖形的周長為8×4+3×2=38（cm）;假如在正方形一邊中間豎著剪掉一個長方形（如圖3），那么剩下圖形的周長為8×4+6×2=44（cm）。從圖中可以明顯看出，這道題目的答案應該分三種情況，學生利用畫圖的方式在草稿本上將三種情況逐一羅列，使得原本抽象的題目變得直觀明了，從而順利解決問題。在教師的引導下，學生充分發揮了草稿本的功能，通過算一算、列一列、畫一畫，輕松、正確解決數學問題，培養了嚴謹的數學思維，逐漸養成良好的學習習慣，有效提升解題能力和效率。

四、保存草稿本，構建“成長記錄袋”

許多學生認為草稿本寫完了就沒用了，于是就隨意扔掉。其實草稿本與廢紙有著本質上的區別，草稿本上記錄的不僅僅是簡單的計算過程，還有學生在做題時所展現的思維方式和學習能力。教師如果認真查看學生的草稿本，就能從中觀察到學生對所學知識的掌握情況。因此，教師應當鼓勵學生將自己的草稿本保存起來，形成系統的“成長記錄袋”，在后續學習中再遇到同類題時，可以隨時翻閱，從而快速回憶起自己的計算思路，促進新知的學習。

例如，有這樣一道應用題：“學校要舉行秋季運動會，教師要在三年級學生中選出15名學生作為代表參加田徑項目，其中男生人數要占總人數的[13]，那么，選出的女生人數是多少呢？”由于學生在之前的練習中做過同類型的題目，因此，教師在引導學生利用畫圖的方式來解決這個問題時，就可以先提醒學生翻閱自己保存的草稿本，看看之前自己是如何解決的，學生在翻閱之后就回憶起自己以前的解題思路，明白可以通過畫線段圖的方式來厘清題目中的數量關系，從而能夠更加輕松、快速地解決題目。正是由于用草稿本建立了“成長記錄袋”，學生做題時才可以隨時進行查詢檢驗，不僅可以快速找到解題方法，還能進一步鞏固數學知識，有效提升數學解題能力。

草稿本是展現學生思維方式的載體，在數學學習中發揮著非常積極的作用，學生在草稿本上寫寫、畫畫、算算的過程，記錄著學生學習的點點滴滴。這個過程不僅能激發學生的學習興趣，還能讓學生獲得數學反思，鍛煉學生的自主學習能力。因此，教師應當引導學生重視草稿本，合理運用草稿本，培養學生打草稿的良好習慣，讓學生在草稿本的幫助下，獲得數學學習的廣闊發展。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 阮奕凡.草稿本在小學數學課堂教學中的運用[J].基礎教育研究，2018（2）.

[2] 蔣璟.草稿本：小學生學習數學的利器[J].小學教學參考，2011（23）.

（責編 楊偲培）