初中數(shù)學(xué)“一元二次方程的應(yīng)用”的變式教學(xué)的研究

王鑫陽

【摘要】在新課改深化中，針對數(shù)學(xué)教師采用更加高效的方式來提升教學(xué)質(zhì)量有了更多思考。現(xiàn)有教師應(yīng)逐步轉(zhuǎn)變應(yīng)試教育的局限，逐步通過現(xiàn)階段新的教學(xué)方式來創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，從而讓教學(xué)手段多元化開展。眾多一線教學(xué)教師開始依托變式教學(xué)來創(chuàng)新傳統(tǒng)教學(xué)模式，并且與新課改提出的新要求相契合，通過對教學(xué)模式的優(yōu)化，能夠顯著激發(fā)學(xué)生主動性，實現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。因此，變式教學(xué)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有重要作用。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);一元二次方程;變式教學(xué)

引言：變式教學(xué)并不是現(xiàn)有教學(xué)有的產(chǎn)物，而是新時期教學(xué)中不斷創(chuàng)新而產(chǎn)生的新教學(xué)方式。該模式在應(yīng)用中更加關(guān)注學(xué)生主體作用，要求在教學(xué)環(huán)節(jié)中體現(xiàn)學(xué)生參與性，借助對教學(xué)模式的優(yōu)化，彰顯了教學(xué)的本質(zhì)，而且在有效教學(xué)時間中增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，打破了原有數(shù)學(xué)的固化思維，不斷與新時期要求相同。但是，在現(xiàn)有教學(xué)中還有部分教師堅持老觀念，習(xí)慣性的采用單一化教學(xué)模式，對變式教學(xué)認(rèn)識不深。因此，對變式教學(xué)進(jìn)行增強(qiáng)，有效促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成。

一、把握教學(xué)內(nèi)容，針對性進(jìn)行教學(xué)模式設(shè)計

從傳統(tǒng)教學(xué)過程分析，在初中數(shù)學(xué)中教師很長時間內(nèi)保持著教學(xué)模式單一的狀況，就算針對不同的教學(xué)內(nèi)容，采用的教學(xué)思維和模式全部都是一樣的，無法在正確引導(dǎo)學(xué)生的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建[1]。但是，變式教學(xué)中，將教學(xué)的不同性與模式的針對性進(jìn)行密切結(jié)合，要求教師針對不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容，制定不同的教學(xué)方式。而且，初中數(shù)學(xué)在知識涵蓋面上廣并且難度系數(shù)隨著年級增長而增長，不同教材間的知識雖然具有聯(lián)系性，但也有顯著差異性[2]。要促使學(xué)生對不同內(nèi)容都有較好認(rèn)識，要求教師必須根據(jù)內(nèi)容制定不同的教學(xué)模式。例如，在《一元二次方程》中，這種題型本身只有未知數(shù)，但是最高的冪卻有兩次。教師可以結(jié)合一元一次方程作為引導(dǎo)，來制定關(guān)于二次方程的求解辦法。如在寬為20m，長為32m的矩形地上修筑同樣寬的三條路（兩條橫向，一條縱向，橫向與縱向互相垂直），把地分成大小不等的六塊作試驗田，要使試驗田面積為570㎡，問道路寬應(yīng)為多少米？同學(xué)思考后會根據(jù)現(xiàn)有知識給出方法，設(shè)道路寬為X米，根據(jù)題意可得（32-2X）（20-X）=570，教師在引導(dǎo)學(xué)生得出：32×20-32X-2X×20+2X2=570。在展開的過程，學(xué)生會認(rèn)識變式過程中方程的根是如何求出來，從而讓學(xué)生對一元二次方程理解更深[3]。

二、結(jié)合學(xué)生差異性，科學(xué)進(jìn)行變式教學(xué)

在教師運用變式教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師要先對自己原有的教學(xué)模式進(jìn)行改變，運用變式的方法來將教學(xué)方式優(yōu)化，但是其教學(xué)任務(wù)不用更改。在實際落實變式教學(xué)時，教師不能將其在合理范圍內(nèi)進(jìn)行運用，直接影響到變式教學(xué)的成效。因其沒有根據(jù)學(xué)生差異性以及學(xué)情狀況來制定教學(xué)內(nèi)容，會出現(xiàn)將教學(xué)簡單化或者根據(jù)繁瑣的展現(xiàn)。這種變化對教師的影響可有可無，但是對學(xué)生而言差異是巨大的。一旦過于簡單，就會將部分知識點進(jìn)行弱化，而反復(fù)強(qiáng)調(diào)一些不重要的，促使教學(xué)沒有抓住關(guān)鍵點，直接導(dǎo)致教學(xué)全面體系的形成;如果繁瑣安排變式教學(xué)，會增強(qiáng)教學(xué)時間導(dǎo)致學(xué)生長時間接受一個內(nèi)容，而逐步厭倦數(shù)學(xué)，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量降低。因此，科學(xué)合理的變式教學(xué)是完全適合學(xué)生當(dāng)前階段的。教師要將變式教學(xué)結(jié)合學(xué)生差異性進(jìn)行深度融合，促使教學(xué)活動與學(xué)生個性特點符合。例如，在《一元二次方程》中，本課知識如果采用一貫的教學(xué)模式可能會出現(xiàn)部分學(xué)生無法聽懂，但是依托變式教學(xué)，先將學(xué)生差異性進(jìn)行分析，分別制定由簡單到深入的教學(xué)結(jié)構(gòu)。教師先對一元一次方程的知識點進(jìn)行引入，學(xué)生會從前者知識中逐步意識后者的區(qū)別，給學(xué)生以新鮮感。因此，變式教學(xué)過程中，教師不應(yīng)該單單注重方式的改變，還要將學(xué)生差異性充分考慮，從而構(gòu)建高效課堂。

三、增強(qiáng)生活案例運用，實現(xiàn)變式教學(xué)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，大部分時間中學(xué)生主動性發(fā)揮是很弱的，大部分學(xué)生都只能依靠教師來實現(xiàn)學(xué)習(xí)過程，教師一度在教學(xué)過程中占據(jù)主體地位，這種模式不適應(yīng)于新的階段。變式教學(xué)的開展，促使教師教學(xué)模式發(fā)生極具變化，逐步引導(dǎo)更多學(xué)生發(fā)揮主觀性來參與課堂活動。針對較為復(fù)雜的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師要設(shè)置與生活中的案例來進(jìn)行教學(xué)展示。例如，在《一元二次方程》中，這類問題學(xué)生在實踐或者生活中本來就見得少，一般只通過課堂來進(jìn)行講解，很難滿足學(xué)生的現(xiàn)有思維。教師需要從生活中找到現(xiàn)實案例，比如學(xué)校要修一個面積為150米長方形花園，花園的一邊靠墻（墻長18米），另三邊用木欄圍成，木欄長35米。花園的長、寬是多少？學(xué)生根據(jù)題意設(shè)與墻垂直的一邊長為X米，與墻平行的邊長為（35-2X）米，可以列出方程為X（35-2X）=150。學(xué)生通過具體案例，對該方程的應(yīng)用有了更深的認(rèn)識，從而有效促進(jìn)了數(shù)學(xué)核心思維的形成。

結(jié)束語

變式教學(xué)對于當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的作用是重要的，教師需要逐步加強(qiáng)變式教學(xué)在各教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用過程，要注重現(xiàn)有教學(xué)環(huán)節(jié)對變式教學(xué)的展開，要依托教學(xué)設(shè)計對該模式進(jìn)行優(yōu)化，促使適合初中階段的教學(xué)。教師要注重不同教學(xué)內(nèi)容需要采用不同的變式教學(xué)方法，并不能將單一化的變式教學(xué)完全進(jìn)行應(yīng)用。教師應(yīng)該結(jié)合實踐來分析變式教學(xué)的使用，通過對生活案例的結(jié)合，讓該模式與數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深度融合，從而推動核心素養(yǎng)形成。未來將不斷研究變式教學(xué)，促使教學(xué)質(zhì)量提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳緩.千舉萬變其道一也——關(guān)于一元二次方程的根與系數(shù)的考題研究與策略分析[J].初中生世界（九年級），2019（9）：52-53.

[2]周雪梅.一元二次方程的應(yīng)用課堂教學(xué)案例分析[J].新課程，2020（37）：110.

[3]肖宇鵬.變式教學(xué)變出精彩——以"一元二次方程的應(yīng)用"為例[J].考試周刊，2020（42）：87-88.