數(shù)學(xué)建模思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

秦述平

關(guān)鍵詞：建模思維;數(shù)學(xué)教學(xué);滲透

一、在教學(xué)設(shè)計(jì)中滲透建模思維

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有著明顯的不同，高中數(shù)學(xué)有著大量的理論知識(shí)，表達(dá)形式較為抽象。在高強(qiáng)度的學(xué)習(xí)下，高中生在應(yīng)用數(shù)學(xué)思維缺乏積極性。基于此，為了提升高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，教師要在教學(xué)設(shè)計(jì)中有效滲透建模思想，提升教學(xué)設(shè)計(jì)的合理性。特別是在教案的撰寫(xiě)中，要在思維培育、問(wèn)題解決等方面體現(xiàn)建模思想，強(qiáng)化高中生的認(rèn)識(shí)能力。

例如，在講解《函數(shù)的基本性質(zhì)》中“單調(diào)性”這一內(nèi)容時(shí)，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，首先，教師要對(duì)影響單調(diào)性的因素展開(kāi)分析，并特別說(shuō)明遞增、遞減一些具體的變化規(guī)律，幫助高中生建立基礎(chǔ)性的認(rèn)識(shí)。其次，對(duì)于那些影響單調(diào)性像變化的因素或者變化結(jié)果，教師就可設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性例題或變式題型，對(duì)函數(shù)單調(diào)性變化因素及結(jié)果進(jìn)行具體說(shuō)明;最后，基于影響因素以及例題間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)模型的雛形，可將教學(xué)設(shè)計(jì)分為三段式，前期要將教學(xué)的初步思路確立好，這樣能為后續(xù)教學(xué)奠定好基礎(chǔ)。除此之外，教師也可教學(xué)設(shè)計(jì)中，添加一些趣味性強(qiáng)的教學(xué)元素，以此激發(fā)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

二、在知識(shí)講解中滲透建模思維

教師要對(duì)建模思想的特征以及內(nèi)涵有一個(gè)全面的把握，在圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)開(kāi)展教學(xué)的同時(shí)，也要貫徹生本教學(xué)理念，將建模思想巧妙地滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)中，并且借助數(shù)學(xué)模型能將教學(xué)難度有效降低，高中生理解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)也會(huì)更加輕松，對(duì)建模思想也有一個(gè)不同的認(rèn)知。

例如，在講解《三角函數(shù)》這一內(nèi)容時(shí)，首先，教師就可借助三角函數(shù)、直角三角形的特殊性展開(kāi)教學(xué)，從而使高中生對(duì)相關(guān)概念有一個(gè)初步認(rèn)知。其次，針對(duì)一些教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)對(duì)其進(jìn)行延伸或者總結(jié)，高中生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解也會(huì)加深。或者在講解任意角的三角函數(shù)的時(shí)候，教師可對(duì)其做出特別說(shuō)明，或者是講解對(duì)圓與三角形的位置關(guān)系概念的過(guò)程中，教師也可以在模型和理論之間建立聯(lián)系，提升高中生對(duì)概念的認(rèn)知，培育高中生在理論知識(shí)與建模思維間建立轉(zhuǎn)換能力。

三、在知識(shí)總結(jié)中滲透建模思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識(shí)總結(jié)是提升高中生學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵。因此，在知識(shí)總結(jié)環(huán)節(jié)中，教師就可合理向高中生滲透建模思想。教師要依據(jù)具體問(wèn)題，為高中生創(chuàng)造練習(xí)以及模擬的機(jī)會(huì)，也可以小組探究的形式，引導(dǎo)高中生以自主練習(xí)的形式，進(jìn)行建模練習(xí)，進(jìn)而提升高中生數(shù)學(xué)建模的能力。

具體總結(jié)過(guò)程如下：首先，對(duì)于基礎(chǔ)性知識(shí)，教師要保障歸納總結(jié)的合理性，幫助高中生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。例如，在總結(jié)任意三角形三角函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)候，要系統(tǒng)化總結(jié)本節(jié)知識(shí)的概念、和差公式、誘導(dǎo)公式以及幾何性質(zhì)，這樣可以強(qiáng)化高中生數(shù)學(xué)建模的能力。其次，教師可以多設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)性知識(shí)的練習(xí)題。讓高中生對(duì)建模的操作方式進(jìn)行練習(xí)，也可根據(jù)習(xí)題的變式，開(kāi)展拓展練習(xí)，這樣可以提升高中生建模體驗(yàn)感。將三角函數(shù)應(yīng)用在碼頭水位以及周期性降水規(guī)律分析中，都能有效強(qiáng)化高中生建模能力。最后，在知識(shí)總結(jié)環(huán)節(jié)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的時(shí)候，教師也要將高中生解題的思維定式打破，讓其根據(jù)問(wèn)題，展開(kāi)巧妙的變式訓(xùn)練，拓展高中生學(xué)習(xí)的視野。

四、在知識(shí)應(yīng)用中滲透建模思維

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活的同時(shí)又要為其服務(wù)，生活化教學(xué)是新課標(biāo)大力倡導(dǎo)的，而問(wèn)題解決是數(shù)學(xué)建模思想強(qiáng)調(diào)的關(guān)鍵點(diǎn)。教師要將生活化元素、數(shù)學(xué)建模思想同時(shí)滲透到高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，讓各層次學(xué)生在內(nèi)化、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中借助數(shù)學(xué)模型，科學(xué)解決數(shù)學(xué)生活化問(wèn)題。

例如，在講解《函數(shù)的應(yīng)用》這一內(nèi)容時(shí)，在學(xué)習(xí)完“函數(shù)與方程”“函數(shù)模型及其應(yīng)用”課題內(nèi)容之后，教師可以聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，根據(jù)高中生個(gè)體差異性的不同，合理設(shè)置生活化函數(shù)習(xí)題，在解決生活問(wèn)題同時(shí)也可有效滲透建模思想。引導(dǎo)高中生在分析題意的基礎(chǔ)上整合以及內(nèi)化本節(jié)課習(xí)得的函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，科學(xué)構(gòu)建函數(shù)模型，實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)、模型二者有機(jī)轉(zhuǎn)換，在應(yīng)用、剖析函數(shù)模型過(guò)程中明確解題思路，正確解答習(xí)題的同時(shí)，也可高效鞏固、復(fù)習(xí)關(guān)于函數(shù)、方程的知識(shí)，從而提升高中生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題以及建模的能力。

五、結(jié)語(yǔ)

總而言之，數(shù)學(xué)學(xué)科有著較強(qiáng)的應(yīng)用性，數(shù)學(xué)建模思想能夠高中生更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，要在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透建模思想。可在教學(xué)設(shè)計(jì)、理論講解、知識(shí)總結(jié)以及知識(shí)應(yīng)用中有效滲透建模思想，以此強(qiáng)化高中生的建模能力，從而提升高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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