論小學數學教學中學生變向思維的培養

寇隨心

【摘要】小學數學是培養學生思維能力的啟蒙課程。它是初高中數學學習的基礎。它在數學學習中起著重要的作用。沒有改變思維的能力，只能死記硬背的學習數學，不符合數學教學的要求和目標，不利于有效的數學學習。因此，在數學教學的初級階段，我們的數學教師應注重從多角度培養學生的思維能力，建立有效的教學體系，使學生的思維在轉化能力方面得到顯著的提升。

【關鍵詞】小學數學;思維訓練;變向思維;靈活的思維

引言

教師應當認識到學生思維的靈活性是數學思維的重要品質，培養學生思維的可變性是數學教學的重要目標。根據教學中的所見所聞，關于提升學生的學習方面的問題，尤其是轉化思維能力方面的問題，我有獨特的見解。所以，數學變量思維是指在學習數學的過程中，能夠繞過類比、舉一反三，不局限于課本知識的學習，遇到問題能夠靈活應對的一種思維。學生思維的變化，實際上要求學生面對客觀條件的發展變化，教師也要從不同的角度分析研究問題。

一、變向思維在數學中的發展現狀

數學自誕生之日起就給世人以無限的遐想，必須承認的是，數學自身具有極大的神秘色彩，其具體表現在思維和思考兩個方面，而且從長遠的眼光來看的話，數學的橫向空間上是非常多變的，人自身的思維能力和思考能力在數學的學習過程中能夠得到極大的提升，所以，針對學生數學思維以及變向思維的培養，教師應當打破傳統的教學禁錮，目前，大多數數學教學存在的弊病就是教師忽視對學生思維能力的培養，變向思維作為一種重要的數學思維，應當重視從基礎做起，教師忽略基本的教學行為造成了學生的變向思維往往難以得到有效的提升。

二、教師針對變向思維的教學重點

（一）利用公式打破刻板印象。

毫無疑問的一點是，數學公式是數學語言的感性表達，所以針對數字公式而言，其是非常有利的數字學習工具，對相關數字公式的學習，能使學生在根本上改變對數字的認識，進而增加學生埋解數學知識，解決數字問題的能力，教師在日常教學過程中應當注重各種數學觀念的教學。在組織學生學習的過程中使學生了解數學公式的真正含義，那么，在這一過程中，教師更應該刷新學生的認識數字公式不僅是工具，更是反映數字實質的數量關系，所以，對數學公式的教學是不能太死板，只有指導學生針對具體的數字問題展開對數學公式的靈活運用，才有可能幫助學生更好地掌握數學知識，并培養自身的變向思維。

（二）多解、發散的做法。

教師對學生開展的數學訓練是非常有必要的，為了能使學生在學習數學的過程中更好的發現自己的定位，教師需要的在傳授數學知識的過程中不斷的開導學生，使學生能夠樂于參與學習過程，并且能夠全身心的投入其中，數學學習絕對不是死板的，教師應當改變學生學習過程中的不利因素，具體來講，教師安排的教學計劃應當盡可能多的去提升學生學習的樂趣，這一點應當在開展數學學習訓練的過程中得到具體有效的實施，教師開展的數學訓練應該能夠起到拓寬學生思維的重要作用，這樣學生自身的數學能力才能得到切實提升，所以，高效的解決方法始終是是數學教學的重點，教師應當注重培養學生的發散思維，使學生能在多方面開展思考。

（三）一物多用，形成鏈條。

依據教師多年的教學經驗以及學生學習的經驗可以發現，許多的數學問題其實能夠在多種不同的方面進行研究，改變數學問題中某一變量或者問題研究的方向就能產生一個全新的問題，而改變變量所產生的問題又能夠在學生的學習系統中產生具體有效的影響，使學生能夠針對不同的知識擁有自己的具體有效的認識，這一點在數學學習過程中是非常常見的，但是，這卻是教師所必須重視的，教師應當在日常的教學過程中針對經典的數學問題開展多方面的教學探究，使學生呢能夠在多方面對其產生認識，這樣，數學知識能夠貫穿其中，對學生的知識體系能夠長生巨大的影響，但目前仍然有部分教師不能充分的認識其中的重要作用，所以，針對這一點，教師應當反思，并認真研究如何能夠串聯多種數學問題，并開展連續性教學。

三、培養學生變向思維的策略

（一）誘導多向思維，打破思維的程式化

教師應當教導學生學會從多種角度取看待問題，人們對事物的認識總是根據自己已有的知識和經驗來判斷，很可能產生“先入為主的看法”，這不僅與管理中的“第一因果”含義相同，而且是一種慣性思維。在數學中，我們稱這種思維為“思維的程式化和模式化”，這是缺乏適應性的表現。但在數學教學中，我們強調數學要打破刻板印象，引導學生多角度、全方位、多層次地分析典型的數學問題，既能培養學生的思維能力，又能讓學生感受到數學的新鮮感和趣味性。

比如“甲船時速80公里，乙船時速60公里，甲乙雙方同時從甲/乙出發，航程200公里，航程2小時。此時甲、乙雙方的距離是多少？”對于這樣的練習，教師要盡量引導學生多角度分析問題。不同的角度會產生不同的解決方案和答案。

想法一：甲乙雙方逆向行駛，會后開放距離為：

（80+60）×2-200=80（公里）。

想法二：甲、乙雙方向后行駛距離：（80+60）×2+200=480（Km）。

想法三：甲乙同向，甲方在前，乙方在后：80×2+200-60×2=240（公里）。

想法四：甲乙同向，乙方在前，甲方在后：60×2+200-80×2=160（公里）。

這種訓練可以幫助學生打破思維方式，使學生更靈活地運用數學知識，提高學習數學的效率。

正如莎士比亞在評價他的作品時說的那樣，“每一千個讀者就有一千個哈姆雷特?！碑斎幻總€學生的思想是不一樣的，思想也不會一樣。因此，在日常教學中，我們也可以讓學生進行小組討論和交流，讓他們有自己的思維碰撞，展示每個小學生的思想。同時可以集思廣益，及時交流想法，積累多方位的總結思路。

（二）加強激活訓練，防止思維僵化

在數學學習過程中，除了數學思維的程式化，思維的僵化也經常出現。我們經常聽到老師說“請積極激活大腦，思考問題”，卻很少看到老師指導學生激活大腦，幫助學生避免僵化思維。在傳統的教學理念下，總是進行“統一”教學。老師總是要求學生循序漸進地學習，減少了學生自主學習的空間和探索知識的機會，導致學生只能模仿和應用模式解決問題。因此，為了防止學生僵化的數學思維，可以加強激活訓練。對于數學習題的設計，要培養學生的逆向思維、轉化思維、動態思維和綜合應用思維，培養學生的逆向性、多向性、轉化性、動態性和綜合激活性。

設置以下練習：

填寫“+”、“-”和“x”。

二×6=18○618○2=5×4×3×4=6○2。

27○9=6×6

通過習題的轉化訓練，既能避免思維僵化，又能鍛煉多向思維。

（三）為學生創造交往的機會，培養思維的靈活性

聯想思維可以幫助學生還原事物的本來面目，產生洞察力。在教學中，如果能給學生更多的交流機會，盡量使學生能夠在學習數學的過程中能夠積極發言，這需要教師對學生開展鼓勵，這樣，學生能夠適應學習數學的節奏，還原事物的本質，學生的發散思維能夠在這一過程中得到很好的鍛煉，增強學生運用知識的靈活性。

1、靈活運用數學公式，增加學生的認識

數學本身就是一門有多個公式的學科。小學生使用公式時，很容易表現出不靈活，經常受公式控制。面對這種情況，我們應該加強思維問題的訓練，提高思維的靈活性。

例如，使用三角形面積公式（當s=a×h÷2時），我們可以在知道底部和高度的情況下求解面積。然而，許多學生只知道一個和兩個。他們告訴他，他知道面積和底部，他可能無法要求高度，這是缺乏靈活性的標志。但如果老師列出三個數學公式：s = a×h÷2;a =2s÷h;H=2s÷a，學生可以理解這三個公式的靈活性。

2、一題多解，培養思維的靈活性

一個問題的多解是數學問題的一般概念。對于數學來說，很多問題并不局限于一個解和一個答案。作為當代數學教師，要充分利用數學的優勢，在教學中設置一些能解決很多問題的習題，引導學生多方向思考和解決問題。在設置習題時，要注意問題的科學性、層次性和梯度性，以適應小學生思維變化和發展的要求。

教師要引導學生運用各種解題技巧，運用各種方法解決問題，培養學生的多向思維能力。如下題：“如果一艘船可以運油6小時，順風速度30公里/小時，迎風行駛距離是順風行駛距離的4/5，最多能行駛多遠，需要返航？”

一些學生認為船離開的距離應該等于它返回的距離。如果開最遠的距離需要x個小時，那么開回去需要（6-x）個小時。方程為：30x=（30×4/5）×（6-x）。如果解這個方程x=8/3，最遠距離是30×8/3=80F（km）。

也有人認為如果先求解迎風速度：30×4/5=24（y-m）。假設最大射程為x公里，則需要返回。從時間關系可以列出公式：X/30+X/24=6。如果你解X =80km公里，你應該返回。

當然，也有一些同學可以舉一反三的解決問題：在解決的時候，我們也可以適當的拓展我們解決問題的能力。如果將船的最大行駛距離設為“1”，則公式為6（1/30+1/24），可求解的最大距離為80公里。

當然，這個過程不是一蹴而就的。我們不能急功近利。通過循序漸進的發展訓練，學生應進入思維開闊的良好情境。

（四）注重學習方法的多樣化，體驗數學知識的形成過程

數學思維的轉變有賴于學生數學知識建構的深刻性和全面性。為了對數學知識有一個深刻而全面的認識，筆者認為，僅僅了解數學結論顯然是不夠的，還要了解數學知識的形成過程。基于此，要讓小學生通過各種學習方法，從觀察到猜想，進行實踐、探索、合作與交流，接觸數學，理解數學。

四、結論

總之，改變思維需要打破思維模式和思維定勢，防止思維僵化，培養思維的靈活性，注重教學的多樣化。我認為只要在教學過程中不斷培養學生的多向思維，最終就能促進學生的全面成長。

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