以《豐富的圖形世界》為例談不一樣的數學復習課

張琴

【摘要】數學復習課不是簡單的題目練習，同樣可以讓學生獲得不一樣的數學體驗，數學復習課要追求高效，離不開不一樣的課前準備，不一樣的小組合作，不一樣的課程設問。

【關鍵詞】初中數學;課堂教學;小組合作;不一樣的數學課

引言：初一年級是初中的起始年級，引導學生學完一章歸納總結提升能力。《豐富的圖形世界》這一章的復習課因在中考中占有一定的考分，同時也為我們后面的幾何學習有重要的鋪墊作用，這一章在整個幾何學習中起著承上啟下的作用。那么如何在有限的課堂時間內讓學生掌握本章應該掌握的知識就顯得尤為重要！通過小組合作學習，讓學生在回顧所學知識的同時在小組探索中將所學知識升華提高達到復習并掌握的效果。既要保護學生對知識的求知欲，好奇心，又要保留學生在學習過程中所獲得的成就感，那么在課堂中的分層教學，有效設問將發揮重要作用。為了讓學生對復習課有不一樣的體驗，我主要從以下三方面著手：

一、不一樣的課前準備

充分的課前準備是上好課的前提。因此，做好課前準備在課程教學中占有很重要的地位。為了讓學生在這次復習課上能夠系統學習本章知識點的同時能夠對其中的重難點及易混點能清晰掌握，我主要從以下方面入手：

1、新課的鋪墊設計

在前面新課的學習過程中不斷收集學生們容易出錯的知識點進行整合，并在新課的學習過程中設計一些有趣的思考遺留問題，比如對一個固定在地面上的幾何體著色和將一個幾何體丟進染缸里染色的不同為后面復習課講解求表面積作鋪墊，提高復習課的效率。

2、完成不一樣的數學作業

為了讓學生對知識理解更加透徹，所以我們在課前布置了在家利用切蘿卜認識正方體截面，利用牙膏盒裁剪正方體的展開圖的實踐操作作業，課程實踐發現，通過這個課前準備作業學生對知識的求知欲和好奇心有明顯提高。

例如：要把一個正方體剪開成一個平面圖形，至少需要剪開多少條棱？

在課堂上講解這個例題的時候，回答問題積極性高漲，對于抽象的數學問題，學生也更能夠理解，并輕松提升到五棱柱剪開成一個平面圖形至少需要剪開多少棱？實踐發現，課程完后學生們反饋，他們都在實踐操作作業中有很深刻的體驗感。

3、設計有挑戰的例題

表面積計算題目是本章重難點與?？家谆禳c，設計有挑戰的例題可以讓學生在復習課的時候也覺得有很大收獲。

例如：如圖所示的積木是由16塊棱長為1cm的正方體堆積而成，請求出它們的表面積。

由于這一知識點學生普遍覺得難度比較大，所以選擇合適的練習題目以清楚檢測學生的掌握情況。

如下圖所示，該物體是由14塊棱長為1厘米的小正方體堆積而成的，求它的表面積。

課程實踐發現，這一練習題目與例題緊密聯系，學生過渡輕松無痕。

二、不一樣的小組合作

為了讓課堂靈動起來，讓學生參與性更強，采用小組合作學習的教學方式，那么什么是小組合作呢？小組合作是一種由教師指導學生建立學習團隊，然后由團隊內部開展互動交流，從而完成對問題的解決，對知識點學習的一種學習方法。隨著教育改革的不斷深入，小組合作學習作為一種教學方式，在數學教學中已逐漸得到廣泛的運用，小組合作學習不是簡單的學生聚在一起。合作學習要追求效益，為了讓課堂小組合作達到目標，我主要從以下方面著手：

1、小組合作方式的培養

合作方式的培養，小組組員理解能力及課堂接受能力參差不齊，影響小組合作學習效益的一個關鍵因素，就是接受能力快的學生的表達水平，所以要先指導具有提問能力、激勵能力和分辯能力的學生負責組織小組組員討論;同時，要鼓勵學困生積極參與對問題的探索，大膽說出自己探索得出的結論，課程實踐發現，第一次上課的時候學困生即便他得出的結論是正確的，也不能勇于說出自己的答案，整個上課回答問題的就是那幾個接受能力較好的學生。通過在教研組老師們的幫助下，經過調整后，對小組組員角色進行分工后，學生們在討論時，積極有序并完成良好。問題一出小組內接受得快得學生在短暫時間內就得出了答案，而部分學困生卻完全沒有參與，就只能被迫接受所以老師的有效設問和小組長的組織組員討論和任務分配很重要。所以在教研組老師們提出寶貴意見后，我就引導筆者對組內成員的互動提出了這樣幾個要求：

○1、組內成員必須個個提供觀點，發言的順序是先“中”后“弱”最后“強”;

○2、說出自己的觀點時要有依據，這個依據必須與已經學習過的數學知識相關;

○3、合作學習結束之后，每個人必須能夠清楚討論的結論。

2、總結歸納能力的培養

小組合作討論完畢還得要準確展示自己小組的結論，成果展示重在展示共識，問題展示關注討論中的異端與偏見，糾錯展示重在提升與反思。學生在合作學習的過程中，既會有共識也會有分歧，只要學生在合作學習的過程中認真思考了，那無論是共識還是分歧，都是有意義的，都是值得展示的成果。成果展示對合作學習經驗的分享、表達交流能力的培養具有十分重要的意義。課程實踐發現，第一次上課的時候一方面，學生知道了答案，但是卻不能準確表述，另一方面學生展示的就只有一個結果。所以在教研組會上討論，分析之后，反復試驗，我對引導組員提出了這樣幾個要求：

○1、安排小組組長注意安排一個組員參與討論的同時要做好組員們得出結論的記錄并匯總，并指定有獨特見解的組員發言;

○2、成果展示的時候不僅僅是一個最終的結果，更應該展示組員們在合作學習過程中的數學思維。

例如：對于正方體展開為平面圖形的例題中，課程實踐發現，第一次上課學生在展示的時候只說最少需要剪開7條棱，怎么思考得出，具體怎么操作的等數學思維都沒有展示出來，經過改進后，第二次上課的時候學生能夠說出組員的討論從正方體的展開圖進行逆向思維討論，并且為了驗證結果，將一個正方體剪開6條棱試了一下，不能將正方體展開為平面圖形，同時在正方體的11種展開圖中都得以驗證，所以得出要把一個正方體剪開成一個平面圖形，至少需要剪開7條棱。

三、不一樣的課程設問

數學教學是數學思維活動的教學，教師向學生提出問題，是激發學生數學思維活動的重要手段。有效設問能引領教學的開展，激發學生的探索欲，是讓學生獲得數學學習體驗的開端。

1、問題設計緊扣教學中心和討論目標

例如：對于正方體展開為平面圖形的例題中，在第一次課中，我設置的小組討論問題是：

○1、在正方體中探究還是在其展開圖中探究呢？

○2、剪開6條棱可不可以？

學生在討論過程中有同學拿著正方體，有同學拿著展開圖，有同學憑空想象，不知所措，學生探索目標不明確。后面上課我做了一定的調整將問題設置為：

○1、請認真觀察ppt屏幕中的11個展開圖，它們的共性是什么？研究有多少個面？面與面之間有多少條棱沒有被剪開？

○2、如果在正方體上只剪開6條棱可不可以展開成平面圖形？

○3、正方體總共有多少條棱？應該怎么計算要剪開的棱數？

問題修改后，學生討論過程中能夠跟著問題的設置緊靠教學中心和討論目標，并能很好的實現課堂教學任務，同時在追問：將五棱柱剪開成一個平面圖形，至少需要剪開多少條棱？中學生能夠思路清晰的解決問題。

2、問題設計分層，提高學生參與度

分層教學，提問的藝術，問題要簡單但又要保留學生解決問題后的成就感和好奇心，問題要有難度，讓小組合作學習探索有意義并且高效。問題設計要面向全體學生，由易到難分層遞進，滿足不同層次學生的需要。

對于求表面積的例題，在第一次課中，我設置的小組討論問題是：

○1、搭出這樣的幾何體數面積;

○2、考試能不能帶小正方體去搭幾何體，有沒有什么其他方式求表面積。

學生們討論過程中部分接受能力好的學生回答問題迅速，而每個小組都存在有個別學生不知所措，無從下手，只得看著組內接受能力好的學生操作。課程結束后，學校老師分享了一下她在曾經聽過的一節英語課，探索動物烏龜的秘密，老師通過巧妙設問使得課程全程由學生探索，后面上課我做了一定的調整將小組討論的問題設置為：

○1、搭出這樣的幾何體;

○2、小組同學都從同一個方向上看幾何體數出看得見的正方形個數并記錄;

○3、再從6個方向分別看看，記錄數出的正方形個數;

○4、怎么計算它的表面積;

○5、如果利用主視圖、左視圖、俯視圖又怎么計算？

經過調整學生們討論起來，參與程度有明顯改善，問題設置由易到難，每個同學都能參與，第1-3個問題的答案顯而易見，但是又必須操作驗證;而第4-5個問題又需要小組討論得出結論，結論難度有所提升，能夠達到教學目標。同時在小組討論的時候，老師要構造問題分歧，同組內分別問你看到的是多少個正方形？那么你呢？怎么你們看到的正方形的個數不一樣呢？再數一數呢？課程實踐發現，調整過后組內每個組員都能積極參與，說出自己的猜想，集體參與再到獨立思考，再到結論的驗證，顯得非常有序。

3、為學生設計適合的問題，循序漸進，構建知識結構

例如：用小立方體搭成一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示。搭建這樣的幾何體，最少要幾個小立方體？最多要幾個小正方體？請搭出所有可能的幾何體。

對于這個例題，第一次課的時候我直接讓孩子們根據主視圖和俯視圖搭出幾何體，課堂上學生搭的非常困難，爭論不休。后面我對問題進行了調整，對問題進行了一定的分解：○1、根據俯視圖搭建好第一層;○2、根據主視圖探究最少要多少個正方體，有幾種可能？最多要多少個正方體？有幾種可能？同時在表述的時候不要忽略了引導學生如何正確表達自己的想法，課程反饋發現孩子們第一層搭建好后，思路更加清晰明白。

總結：總之，課前準備可以鋪墊高效的課堂，不一樣的小組合作可以提高學生的參與度，獲得不一樣的數學體驗。數學課堂中有效的設問是一門教學藝術，在教學中，教師應該深入教材，并結合學生認知特點，精心設計恰當的問題，激活學而思的思維活動，培養學生的創新思維，使學生成為適應時代需要的人才。同時，我們當下的課程不僅要思考知識的傳授，同時也要思考如何讓學生更加自主的學習，讓課堂靈動起來，學生能夠解決的問題，老師一定不講，做好引導方向，將課堂真正的還給學生！

參考文獻：

[1]初中數學課堂教學小組合作學習中教師有效指導的研究盧玉書

[2]合作應貫穿課前課后——初中數學小組合作學習方法之淺見張曉玲

[3]初中數學課堂小組合作學習中組內成員有效互動的研究陳建軍

[4]對初中數學課堂小組合作學習成果有效展示的研究錢建明

[5]初中數學課堂教學有效設問的策略孫月霞

[6]問之道啟于心智——初中數學課堂有效設問的實踐與思考朱建良