打造靈動課堂 培養核心素養

周小燕 張夢茜

【摘要】培養學生的數學學科核心素養是素質教育在數學學科教學中的具體化。課堂教學是培養學生數學學科核心素養的關鍵途徑。在課堂上教師需要改進教學設計，促進學生核心素養發展。文章以滬教版一年級“兩位數減一位數”為例，進行教學設計，以打造靈動課堂為理念進行計算教學，探究如何深化課堂、優化教學設計、改變教學方法，真正把發展學生核心素養落實到教學中。

【關鍵詞】核心素養;小學數學;數學教學

一、前言

數學學科核心素養作為新的教育概念，指學生應具備的、能適應終身發展和社會發展的能力[1]。數學學科核心素養的發展不是一蹴而就的，而是學生在日常數學學習中逐漸形成的。因此，如何在課堂教學中使學生經歷這樣長期、反復、漸進的自主生成過程，是需要教師進行探究的。

二、發展運算能力，滲透模型思想

教學片段1

師：“32-5=”如何計算？請同學們同桌合作在數射線上畫一畫或在位值圖上用小圓片擺一擺“32-5”，在操作的時候互相交流一下自己的思路和過程。

生：一下子減5有困難，那就先減2，32向左跳2格跳到30，32-2=30;再減3，從30再向左跳3格跳到27，30-3=27，分成2步計算更簡單。

師：借助數射線我們發現，在計算32-5這個算式時把減數5拆開，先減到整十數，再繼續計算就很方便了。在位值圖上擺小圓片的同學們有發現更好的計算方法嗎？

生：在位值圖的十位擺放了3個小圓片代表3個十，在個位擺放了2個小圓片代表2個一，但當我想從個位拿走5個小圓片的時候，發現個位的2不夠減5。于是我從十位拿出一個小圓片，因為十位的1個十就是個位的10個一，所以個位上現在就有12個小圓片，就可以減5了，12-5=7。最后我再把十位和個位合起來，20+7=27。

師：從十位拿1個十放在個位上當作10個一，我們把這樣的方法叫作退1作10。在位值圖的幫助下我們又發現了一種新的計算方法——被減數個位不夠減的時候，從十位退1作10。

在兩位數加減法的學習中，兩位數減一位數的退位減法對學生而言有一定的難度。一年級學生的思維以形象思維為主，讓學生直接抽象概括退位減法的算法是有難度的。在學習兩位數減一位數的退位減法之前，學生已經掌握了兩位數加一位數、兩位數加減整十數的內容，數學教材中也提供了很多模型，教師要充分挖掘教材在建模上的作用。在新授探究環節，教師可以結合低年級學生的思維特性，注意新舊知識之間的聯系，借助學生熟悉的數射線和位值圖開展動手操作活動，讓學生在活動中親身經歷并嘗試概括出兩種計算方法。

模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑，能夠幫助學生更好地理解數學的本質特征。在運算教學中，教師應注重培養學生的動手操作能力，給予學生充分的自主性，引導學生根據數形結合進行合情推理，得出相關計算步驟;重視學生對算法算理的表達，借助直觀工具幫助學生化抽象為形象，降低數學新知識的抽象性。這樣不僅能夠提高學生的運算能力，還能讓學生初步感悟模型思想。

三、注重數感形成，提升推理能力

教學片段2

師：同學們真了不起，學會了兩種退位減法的計算方法。接下來請用你喜歡的方法來完成這兩道題。完成后請將你喜歡的方法和同桌分享一下。

出示：54-9=？38-9=？

師：老師在這里有一個疑問，用拆減數的方法計算時，為什么減數都是9，分拆的結果卻不一樣呢？

生：因為54的個位是4，所以9要分拆出4才能減到整十數;38的個位是8，所以9要分拆出8才能減到整十數。雖然減數都是9，但分拆的結果是不一樣的。

師：看一看這些算式的計算是否有問題？

出示：

（1）45-7=33 （2）66-8=68 （3）28-9=19

45-5=40 16-8=818-9=9

40-7=33 60+8=68 10+9=19

生1：第一題結果為33是錯誤的，45-7的結果應該是比40小一點點，而33比40小了很多。它用的是拆減數的方法，第一步將45減到整十數40是正確的;第二步錯了，應該再減2就可以了。40-2=38，正確的結果是38。

生2：第二題我覺得也是錯的，66-8的結果肯定是要比66小的，等于68的話就比被減數還要大了。

師：你的想法非常好，已經能對算式的結果范圍進行大致判斷了，那你發現哪里出問題了嗎？

生：我發現是第二步出現了問題，66的十位應該退1作10，正確的算式是50+8=58。

數感是從所用的各種數字中提取數的特征及數和數的關系的直覺能力。在運算教學中培養學生的數感也是數學學科核心素養的要求。習得兩位數減一位數的退位計算方法后，在練習鞏固中培養學生對數和數的關系的直覺是十分重要的。教師在學生匯報完成后拋出一個問題：“用拆減數的方法計算時，為什么減數都是9，分拆的結果卻不一樣呢？”看似簡單的問題卻激發了學生對算理深層次的思考。拆減數是將被減數先減到整十數，因此要根據被減數的個位來拆。這不僅進一步鞏固了學生對算理的理解，還讓學生體會到數與數的關系及運算對數的影響，使學生進一步感悟減法的本質特征。

數學知識的學習要求學生具備歸納推理的能力，多樣的練習形式能夠幫助學生鞏固算理，比如對題目“66-8=68”，學生能根據對被減數、減數、差之間的大小關系推斷出68這個結果是不對的，從而檢查算法過程并發現出錯的步驟。這一環節的設計是為了讓學生根據數量關系對差的范圍進行大致的估算。估算對學生發展數感具有重要作用，能夠幫助學生判斷口算、筆算結果是否合理，有助于學生深刻理解和靈活運用數與運算的知識，幫助學生獲得數感、發展數感，從而進一步提高學生的推理能力。

四、構建符號意識，促進抽象表征

教學片段3

教師出示題目：蜜蜂采蜜（圖1）

師：這里有一道需要動腦筋的減法題目，同學們看懂是什么意思了嗎？

生：△表示一個數，43要減去這個數。

師：□代表什么？

生：□代表一個個位數上的數。花朵中的數可以是三十幾、四十幾或五十幾。

師：同學們，你們覺得小蜜蜂會到哪些花朵上采蜜呢？

生1：我覺得可能是三十幾的花朵上。

生2：也有可能是四十幾的花朵。

生3：我認為小蜜蜂不會去五十幾的花朵上采蜜。

師：為什么呢？

生：因為在減法算式中，差不可能比被減數大。

師：你知道△和□可以表示什么數嗎？試著填一填。

培養低年級學生數學符號意識是發展學生數學學科核心素養的基礎。符號作為數學抽象的一種表現形式，產生于數學學習的過程。良好的數學符號意識能幫助學生對數學內容進行高級表征。因此，從低年級開始，教師就應注重引導學生感知數學符號化后所表達的數學意義。符號意識是內隱性和外顯性的和諧統一[2]，教師培養學生的符號意識，首先要培養學生的感知與識別能力。在出示題目后，教師詢問學生有沒有讀懂題意，讓學生發現題目中呈現了兩個不同的數學符號。接著，教師引導學生對數學符號進行理解和運算，學生需要理解符號在這個情境中的數學意義，并將符號代入原式作為運算對象。在教學過程中，教師要注重利用符號解釋算理。一年級學生處于數字符號運算階段，在這個算式中，△表示的是一位數的減數，□表示所得差個位上的數。最后，學生通過聯想和推理，得出結論。學生代入數字嘗試推理：△表示6，所得的算式為43-6=37，差的十位上是3，所以蜜蜂采的是第一朵花，□表示的數是7。經過嘗試后，學生能夠通過類比歸納推理出其他符合條件的數。

對所學概念、法則、原理的運用是數學學習的最高要求和最終目的。學生在練習后如果有空余時間，教師可以讓學生自己編一編類似的算式，說一說編的算式中符號表示的含義。有的學生編了算式23+☆=2◇，在這個算式中☆表示的是一位數的加數，◇表示所得和的個位數。這類練習能夠幫助學生利用符號表達數學關系，知道符號是對數的抽象表示。因此，在教學中，教師可以用適當的練習幫助學生理解符號的關系，明確在情境中符號的內涵，讓學生親自體驗與感悟符號的運算、推理、表征的過程[3]。

五、體驗數據分析，培養應用意識

教學片段4

教師創設商場購物情境，如表1所示。

題目：丁丁有32元，他要買一顆巧克力糖果，買完后還剩下多少元？如果想再買1支棒棒糖，他帶的錢夠嗎？如果夠，還剩多少元？

師：誰來說說你看懂題目的意思了嗎？買完后還剩下多少錢，你打算怎么計算？

生：超市里有三種糖果，丁丁買的巧克力糖果是5元，計算32元花掉5元還剩下多少。

師：你打算怎么求？

生：用今天學習的減法，32-5=27（元）

師：如果再買1支棒棒糖呢？

生：買完巧克力糖果還剩下27元，再買1支棒棒糖需要7元，所以是用剩下的27元減去棒棒糖的價格。

師：你列的算式是？

生：27-7=20（元），所以丁丁帶的錢夠，還剩了20元。

學生數據分析素養的培養主要基于“統計與概率”板塊知識的學習，但一年級教材未直接涉及這一領域的內容，因此教師可以從對數據的簡單分析、處理、應用等方面培養學生的數據分析素養和綜合應用能力。數據分析素養是學生在解決問題的過程中形成的一種思維方式。教師培養學生的數據分析能力應以現實情境為基礎，讓學生在給出的情境中識別并提取有價值的數據，挖掘數據中蘊含的信息。本節課中教師創設低年級學生熟悉的購物情境—丁丁買糖果，這是建立在學生已有生活經驗基礎上的。題目以表格的形式給出了關于三種類型糖果的數學信息，兩個數學問題是相互關聯、前后呼應的。要想解決這兩個數學問題，學生需要充分理解求剩下多少元是把原有的錢減去所買糖果的價格。學生先從題目中提取有價值的數據“巧克力糖果5元”和“丁丁有32元”，求出買完還剩下27元。解決第一個問題后，學生再次選取有效信息“棒棒糖7元”，通過比較得知用剩下的27元購買棒棒糖是足夠的，從而求出買完棒棒糖后還剩下多少元。

低年級學生更需要從貼近生活的現實情境中挖掘生活化的原型，對數據、文字、符號等信息進行識別或整合，提取有價值的信息進行分析推理，從而得出結論并將結論回歸到現實情境中解釋其含義[4]。小學生年齡較小，綜合分析問題的能力不強，教師在課堂上創設情境包含的數據有限。因此，教師可以在課下讓學生自主收集生活中的數據，編創自己感興趣的題目，并讓學生在此過程中分析整理數據，使其主動用數據分析的方式解決問題，逐步形成數據意識，為學習“統計與概率”的知識奠定基礎。

六、結語

數學學科核心素養的發展，區別于學生其他數學能力的形成，是一種有利于學生終身發展的能力，反映了當今教育更加重視學生的實踐應用能力及個性化發展的基本需要。小學低年級階段是數學學科核心素養的啟蒙階段和關鍵時期，因此，在教學中教師要關注核心素養的構成要素，深入地研究與理解核心素養的具體含義與現實意義[5]，有意識地調整教學結構，促進學生的綜合發展。

【參考文獻】

[1]鄭毓信.數學教育視角下的“核心素養”[J].數學教育學報，2016（03）：1-5.

[2]朱立明，馬云鵬.“數學符號意識”研究：內涵與維度[J].教育理論與實踐，2015（32）：6-8.

[3]常磊，鮑建生.情境視角下的數學核心素養[J].數學教育學報，2017（02）：24-28.

[4]喻平.數學核心素養評價的一個框架[J].數學教育學報，2017（02）：19-23，59.

[5]張夢茜.基于數學表征的小學數學錯題類型及對策研究：以上海市一年級學生為例[J].教育教學論壇，2020（31）：1-3.

作者簡介：周小燕（1990.04—），女，上海市嘉定區華江小學，年級組長，小學二級教師，本科，獲小學數學教學新秀三等獎、江橋鎮“優秀教師”稱號。張夢茜（1995.8—），女，上海市華江小學，初級職稱，獲上海市嘉定區“我的第一秀”二等獎、嘉定區學科德育精品課程教學設計《幾個與第幾個》三等獎。