培養學生數學核心素養的實踐性研究（下）

馬增福 王麗莉 趙小彥

摘 ? 要：在教學中培養和發展學生的數學核心素養，就需要教師理解數學核心素養的內涵，理解并掌握數學教材中數學核心素養的具體內容;了解培養學生數學核心素養策略;形成多元化培養學生數學核心素養的教學模式;制定出各年級每課時數學核心素養的圖譜并在教學中實施。

關鍵詞：小學數學;核心素養;教學模式

中圖分類號：G623.5 ? ?文獻標識碼：A ? ?文章編號：1009-010X（2021）34-0004-05

三、制定各課時培養學生數學核心素養“圖譜”并在教學中實施

2019年至2020年我們用兩年時間完成了數學課堂教學中核心素養“圖譜”的研制并在教學中實施。研究數學12本教材共538課時，制定出各課時“方法與能力目標”和“應用與拓展要求”并在教學中嘗試應用。在教師使用過程中發現一些教師在“應用與拓展”方面受時間限制、知識面狹窄、參考資料欠缺等因素影響，不能很好的完成“應用與拓展要求”。因此，課題研究內容在原來制定范圍的基礎上又補充進行了深化研究，即具體研究應用訓練的內容和拓展訓練的內容，以方便教師自主選擇“應用與拓展”的題目。目前 “數學核心素養圖譜應用與拓展”（暫定名）校本教材已在教師網絡備課中使用。例如：三年級上冊第六單元第7課時：用“歸一”法解決問題。

（一）方法與能力目標

1. 結合具體情境，經歷直觀分析運算條件，選擇運算方法解決問題的過程;

2. 知道用分析法解決問題的思路。理解用“歸一”法解決問題的算理;

3. 培養學生用幾何直觀分析、解決問題的能力和模型思想。

（二）應用與拓展要求

1. 能描述用分析法解決問題的思路;

2. 結合具體情境，能解釋先求出“單一量”再求總量或數量的合理性;

3. 能用“歸一”法列綜合算式解答簡單實際問題。

（三）應用訓練

1. 教材第71頁“做一做”;

2. 教材第74頁練習十五第7、8、9、10題。

（四）拓展訓練

1. 一家餐飲店在11：30～11：35共接25單外賣。照這樣計算，到12：00還能再接多少單外賣？

2. 李阿姨用30元買了5千克大米。劉阿姨帶100元能夠買這樣的大米16千克嗎？

3. 看線段示意圖解決問題。

（1）

（2）

“圖譜”的使用帶來以下幾點益處：一是轉變了教師的教學思想觀念，教師由課堂教學的“施教者”轉向教學活動的“組織者、指導者和參與者”;二是減輕了教師的備課負擔，教師只要讀懂了“方法與能力目標”第1條，就明確了課時教學活動“過程與方式”。讀懂了第2條就明確了本課時“知識與技能”。讀懂了第3條就明確了課時“核心素養”。讀懂了“應用與拓展要求”就明確了課時教師指導學生怎么做，做什么，達到什么要求。“應用訓練”做到全體學生下要保底，“拓展訓練”促使優秀學生上不封頂;三是改變了“教學目標”與“教學過程”脫節，防止了“兩張皮”現象;四是各種課型課堂教學層次清楚，目標明確，訓練到位;五是課堂教學有模型但不唯模型，教學方法呈現教學有法，教無定法，貴在得法良好態勢。

四、探索多元化培養學生數學核心素養的課堂教學模式

自2017年以來，“培養學生數學核心素養”課題組研究開發了五種課型的教學模式，用于培養學生的“數學核心素養”。

（一）數學智慧課堂“6+e”教學模式

探究以學習小組為基本單位，以合作交流為基本特征，以自主學習為基本方法的智慧課堂教學模式，即“6+e”智慧課堂模式，實現讓學生深度學習，快樂學習的目標。“6+e”智慧課堂模式：強調以學生為中心，以問題為主線，將學習過程分為問題導入、自主學習、分享交流、質疑點撥、建立模型、運用拓展六個步驟，簡稱為“6”。“e”就是指用平板電腦構建智慧化教與學的應用環境，最終實現學生數學素養的提升。

1.創設情境（問題導入）

設計意圖：情境導入要創設一個學生樂于參與的活動，為學生學習新知識做好知識鋪墊和思維方法上的準備。

操作說明：（1）使用微課小視頻或音頻情境引入，提出問題，激發探究的興趣;

（2）復習遷移，截屏推送相應練習進行復習，并把學習方法遷入新課。

2.自主探究（合作學習）

設計意圖：在小組內交流個人難以考慮周全或會出現感到困惑的內容。當學生處于“心求通而未達，口欲言而未能”的狀態時，就自然地渴望與伙伴交流、探討，共同解決問題。

操作說明：（1）推送學習單，學生在平板上完成微課學習或學習內容的填寫，可以通過訊飛語音完成文字輸入;（2）組長組織組員進行學習活動的成果交流，組員有序匯報，拍照提交或者完成小組協作任務。

3.展示評價（分享交流）

設計意圖：小組代表匯報思考、計算、實驗等得到的結論，可以發表自己的見解，也可以是小組合作探索得出的結論，以小組代表的身份進行表述，在交流分享的過程中產生思維的碰撞。

操作說明：組內代表拍照上傳（教師查看小組屏幕）展示小組合作的學習成果，小組代表就自己小組的學習單與大家分享，可以通過圈畫、書寫等方式簡潔地匯報小組學習探究情況。

4.質疑點撥（回顧反思）

設計意圖：質疑點撥是非常重要的環節，學生能質疑且提出有價值的問題，才是真正進行了深層次的思考。教師的適時點撥更有利于引導學生學會思考，把學生的思考引向深入。

操作說明：組間補充質疑，教師根據重難點、學生匯報分歧點等進行點撥引導，師生共同回顧、梳理、總結方法。

5.建立模型（內化整理）

設計意圖：建立模型思想有利于學生在活動過程中理解、掌握有關知識技能、積累活動經驗、感悟模型思想的本質，培養學生創新意識。

操作說明：利用平板的計算功能、幾何畫板的動態功能及特有軟件包的應用功能，尋求建模途徑，提高數學建模的有效性。

6.運用拓展（達標檢測）

設計意圖：為了解學生對知識的掌握情況以及對知識點的理解是否到位，教師設置相應的分層練習進行當堂檢測，以便及時了解到當前學生的學習情況，并且對接下來的教學做出靈活性的調整。

操作說明：（1）從“一起小學學生”和“希沃教師空間”中選擇題型，設計分層次練習，進行闖關檢測;（2）利用大數據檢測報告查看學生對所學知識的反饋情況。針對學生錯誤率進行針對性指導，精準輔導學困生。

（二）“糾錯課”的探索與實踐①

糾錯課“四步五環節”教學模式。

1.糾錯導入

學生回憶單元學習內容，教師點明錯題類型，使學生明確上糾錯課的必要性。

2.糾錯探究

使學生經歷“發現錯題——分析錯因——交流錯因——改正錯題——總結方法”的過程。

（1）發現錯題。根據糾錯課主題內容，設計題組練習。如易錯、易混的概念，體現計算方法、說理及易負遷移的式題，不易質疑反思的問題，不易看懂或易出錯的圖形等。為學生提供練習內容，通過活動產生問題，發現錯例。也可以直接呈現日常教學和作業中的錯例。注意選擇典型錯例，要具有多數學生易出錯的共性。

（2）分析錯因。教師思考選擇合適的分析錯題的活動形式，可以是獨立思考分析、小組合作分析、教師引導分析等。

（3）交流錯因。師生共同交流錯題產生的原因。注意在學生交流不充分的情況下，教師要作為參與者指導、分析。

（4）改正錯題。學生獨立完成錯題改正。可以在原題上改正，也可以重新再做一遍。

（5）總結方法。歸納提煉知識點或一類題的解決方法、步驟或注意事項等。

3.鞏固提升

設計呈現同類題鞏固、對比題組鞏固、變式題鞏固或提升題鞏固。使學生達到舉一反三、觸類旁通。

4.全課小結

學生回憶本課學習收獲，教師強化知識學習要點。

（三）一、二年級數學游戲課基本模式

游戲化教學，在游戲中獲取數學相關知識、技能，培養學生核心素養;在游戲和活動中加強學生的合作意識，鍛煉動手操作，應用和創造等能力及激活學生的發散性思維。

關注點：動手操作、合作學習、引發深度思考、綜合表達、運用拓展和創新思維。

1.活動劇場（情境創設）

設計意圖：活動劇場主要是要激發學生的學習興趣，要通過設計的活動吸引學生，讓學生有主動參與的欲望。

操作說明：（1）可以播放動畫視頻、或講故事的方式將學生帶入情境中，讓學生樂于參與。（2）課前準備游戲，調動起課堂氛圍。

2.暢玩游戲

（1）初級游戲（1～2種）。設計意圖：通過問題引入，讓學生明晰游戲的目的，讓學生了解游戲的規則，并在游戲中感受到競爭、合作學習的快樂。

操作說明：①出示游戲名稱，名稱要有“趣”，吸引學生的注意;②明確游戲規則，按條目式出示游戲規則，并做簡單說明;③師生演示游戲玩法，讓學生直觀體驗;④生生合作游戲，一般以競賽或合作形式完成，讓學生人人參與，培養學生合作意識;⑤學習形式：根據課程需要可以是2人合作或4人合作。

（2）升級游戲。設計意圖：在初級游戲的基礎上進行游戲升級，即提高游戲的難度，讓學生再次在游戲中深化對知識的理解，并培養學生勇于挑戰。

操作說明：①游戲規則基本不變，只是難度系數要調整;②可以是在初級游戲的基礎上選優勝者參與，提高學生的競爭意識;③可以是全班再次游戲，班級互動，每個學生都進行操作或體驗;④可以讓獲勝學生發表游戲經驗，培養學生的綜合表達能力。

3.游戲暢想（活學活用）

設計意圖：在游戲中體驗數學知識的運用，感受數學和生活的密切聯系，并能將所學知識活學活用，培養其想象力和創造力。

操作說明：（1）學生根據所學內容進行作品創造;（2）在小組內或班級內進行展示;（3）教師展示生活中知識的運用，讓學生充分感知。

4.展示分享

設計意圖：使學生能夠充分地展示自己創作的作品，讓其用數學的語言進行描述，能夠綜合表達。

操作說明：（1）學生展示，充分表達;（2）教師引導學生進行評價。

（四）數學繪本課基本模式

教學內容：閱讀數學繪本故事及與實際生活相關的數學。

關注點：學生的閱讀能力、綜合表達能力、合作意識及數學在生活中的運用能力。

1.閱讀頁面

（1）瀏覽封面。設計意圖：讓學生通過快速瀏覽，能夠發現故事內容、主人公等信息，培養學生發現信息、提煉信息的能力。

操作說明：①教師出示繪本故事頁面，讓學生能快速瀏覽并通過觀察發現主要信息;②學生能用簡練的語言進行描述。

（2）故事猜想。設計意圖：學生能夠根據發現的線索推斷故事情節的發展，進一步培養學生的推理能力，激發學生的學習興趣。

操作說明：①讓學生猜想故事內容，激發學生閱讀的興趣;②學生通過簡練的語言對故事進行概述，培養其語言表達能力;③通過對頁面信息的收集，能夠推斷故事的發展，培養其邏輯推理能力。

2.閱讀文本

（1）自由閱讀。設計意圖：讓學生帶著問題進行自由閱讀，培養學生良好的閱讀習慣。

操作說明：①教師出示思考性問題;②學生帶著問題進行閱讀。

（2）分角色讀。設計意圖：以小組合作形式完成分角色閱讀，培養學生的合作意識，在合作中使學生的思維發生碰撞，激發其進一步思考。

操作說明：①小組長的帶領下能夠在組內有效進行合作;②分角色朗讀，感受合作學習的快樂;③交流自己閱讀的感受和想法，學會分享。

（3）指名閱讀。設計意圖：通過指名閱讀，給學生展示的機會，同時培養其他學生的傾聽能力。

操作說明：①教師發布思考性問題;②指名進行閱讀，其他學生認真傾聽并思考問題。

（4）情境片段表演。設計意圖：表演是學生喜愛的活動形式之一，在豐富有趣的情境表演中，使學生學會欣賞，學會評價，并進一步對知識進行深入理解。

操作說明：①學生進行情境表演;②師生在班內進行點評。

3.閱出數學味

設計意圖：讓學生通過繪本閱讀，學會用數學的眼光觀察生活，用數學的語言表達，用數學的思維解決生活中的問題。

操作說明：①學生互相交流收獲，可以是數學知識點或數學方法;②班級內交流分享;③師生共同總結梳理。

4.生活中的運用

設計意圖：讓學生充分感受數學和生活的密切聯系，感受數學來源于生活并服務于生活。

操作說明：①學生相互交流自己的生活經驗，進一步感知數學在生活中的運用;②用生活中的圖片或視頻來拓寬學生的認知。

5.創編繪本

設計意圖：讓學生結合自己的生活經驗創編數學繪本，培養他們的想象力和創造力。

操作說明：①學生根據自己的想象進行繪本創編;②班級內分享交流;③對學生的繪本進行展示評價。

（五）畫圖課的意義、要求與模式

1.畫圖課意義

畫圖課是畫圖訓練課，指導學生畫圖的策略或方法，用畫圖的方法解決一類問題，不是常規課堂中的“借助畫圖”解決問題。因此，教師在設計此課時，選材應該是某一類問題，由易到難，有層次地指導學生畫圖，充分展現“幾何直觀”的作用。

2.畫圖課備課要求

（1）同一年級內的畫圖課要有一個統一的備課計劃，不能各備各的，造成內容重復或畫圖方法沒有銜接;

（2）用畫圖解決的是某一類問題，不是很多不同的問題

（3）指導畫圖應有層次，由易到難;

（4）教案中要有畫圖與畫圖方法的梳理，且相對應，板書中也應該將方法與畫圖相對應。

3.畫圖課初步模式

（1）基本類型。①自由讀題，找信息和問題;②理解關鍵信息;③試著畫圖分析;④組內交流“怎樣畫圖”;⑤展示分享，組間補充質疑，糾錯畫圖;⑥教師示范畫圖，師生梳理畫法并板書（學生訂正畫圖，同桌互說畫法）;⑦根據畫圖找出數量間的關系并列出算式;⑧結合算式對應畫圖，理解每一步的含義。

（2）變式類型①在原有例題的基礎上拓寬或拓深;②畫圖方法既有相同之處，又有不同之處。是在上一題畫圖的基礎上有所改變或難度加大。

五、總結

以上是培養學生“數學核心素養”課題研究的主要成果，課題屬于實踐性研究，但因篇幅所限，很多案例不便穿插，不當之處敬請各位老師指正。