例談如何用“你知道嗎？ ”滲透數學文化，提高數學素養

潘妮靜

【摘要】在全新的課程標準中，對數學的定義是：數學是一門研究數量關系、空間形式的一種科學.數學在人類文化組成中占有非常重要的位置，數學素養也是現代人類需要具備的基本素養之一.因此，在數學教育中，教師不僅需要保證將各種數學中包含的知識以及技能有效傳遞給學生，同時也要將數學對培養學生形成良好創新思維能力的作用真正發揮出來.

【關鍵詞】 數學素養;數學文化

隨著教學改革的不斷深入，教育者對數學文化進行了更加深入的研究.在這個不斷研究、探索的過程中，數學文化逐漸進入了中小學的學生課堂中，體現在實際的課堂教學過程中.這種滲透保證學生能夠在學習過程中被數學文化所感染，產生一定的情感共鳴，真正了解數學中包含的文化價值，實現與數學知識之間的有效互動.

當前數學中包含的文化價值已經受到了越來越多教育者的重視，實現了更好發展.教育者在編制教材的過程中，不只將數學文化滲透到了相關的知識點中，同時也開發出了一些其他的項目內容，如“你知道嗎？”，將這種文化有效地體現了出來.在全新的教學欄目中，包含了與數學相關的知識、實際應用、史料等內容，將吸引學生的學習興趣為目標，使學生能夠在感受數學中包含的文化魅力的同時，能夠有效拓展自身視野，發散思維.但是在實際的教學中，仍然有一些教師對這些內容不夠重視，只是將這些內容作為課后延伸內容，簡單了解一下就略過.基于這種現狀，如何引起教育者的重視，真正將這一部分作為教學中的重點資源進行利用，將其和課堂有效結合在一起，體現出其應有的作用，是當前教育者需要重點關注的問題.為了使學生能在教材“你知道嗎？”欄目中得到數學知識的補充與拓展，提高小學生的數學素養和科學態度，我校圍繞“你知道嗎？”欄目的內容編寫了校本讀物，申報了市級課題：人教版小學數學“你知道嗎？”的校本化實施研究，開展了一系列的教學研究活動.利用“你知道嗎？”教研活動，有效滲透數學文化，提高小學生的數學素養.

一、小學滲透數學文化，提高數學素養中存在的問題

（一）缺乏正確觀念

由于受到傳統教育理念的影響，當前仍然有一些教師在教育中過于重視學生的學習成績，對于學生是否在學習中形成了良好的綜合能力并不重視，并且對這些方面缺少合理的評價和訓練.同時，還有一些教師在教學中依然使用傳統的教學方法，導致學生提不起學習的興趣，無法真正有效地掌握相關知識點.在教學完“你知道嗎？”欄目之后，學生的參與度不高，達不到既定的教學效果.

（二）缺乏生活化的情境

數學本身是一門抽象性非常強的學科，學生在學習的過程中會覺得難以理解，無法真正擁有學習知識的興趣.雖然有一些教師利用情境教學等方法，旨在能夠提升學生的學習興趣，但是在實際的操作過程中，往往會由于情境與現實不符合，無法使學生將學習與現實生活結合在一起，最終導致缺少一定的實用性，學生不能理解包含的相關數學知識點的結果.

（三）缺乏趣味性

小學生的心智處于發展過程，不夠成熟，認知能力非常有限，只有面對一些喜歡的事物時才能夠擁有想要繼續探究的欲望.但實際教學中，很多教師對學生的這一特點并不了解，在“你知道嗎？”欄目教學中仍然使用傳統的書本案例，最終導致學生出現厭煩的心理，體現不出應有的教學效果，降低了教學質量.

二、“你知道嗎？”欄目教學意義

（一）提高學生對抽象知識的理解力

教師想要保證數學中包含的抽象內容、概念能夠真正被學生理解，就要要求學生必須有非常強的邏輯思維能力.教師在實際的教學中，應用“你知道嗎？”欄目，可以將抽象的知識變得更加具體和形象，降低教學難度，使學生更加簡單地理解數學知識點.這樣不僅能夠真正激發學生的學習興趣，同時還能夠提升學生的學習效率.在實際教學中，教師還可以通過引用一些具有實際意義的教學案例，使學生能夠在學習的過程中有效發展思維能力.

（二）有利于學生形成正確的解題思路

在數學學習過程中，學生擁有良好的解題能力，能夠提升數學的學習效率，形成良好的思維能力，只有這樣學生才能夠更加準確地找到解題方向和思路.通過“你知道嗎？”的學習，學生能夠更加準確地掌握題目中包含的信息，結合自身的實際經驗，找到問題的答案.例如學到關于買賣的相關知識點時，教師可以引導學生利用自己的生活經驗，按照平時思路思考解題的方向和方法.這種方式可以讓學生更加準確地解答問題，同時也可以保證學生在解題的過程中提升創新思維，應變、實踐應用能力.

三、利用“你知道嗎？”滲透數學文化，提高數學素養

（一）利用“你知道嗎？”，讓學生嘗試用數學的視角認識世界

數學家華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用到數學.”數學，在現實世界中無處不在，無處不用.數學廣泛滲透到各個學科，也體現于、作用于日常生活之中.我們聯系到這些數學實際，抽象的數學就具體化了，會使人興趣盎然，數學不再枯燥和難學了.

“一張報紙對折32次，大約有多厚？10米、20米、100米……如果我說其厚度將超過珠穆朗瑪峰的高度，你一定會感到非常驚奇！”這是我們學校董曉奧老師給孩子們上的一堂精彩的“你知道嗎？”欄目的教研課.關于這個問題，孩子們覺得匪夷所思，同時也對這一算法興趣倍增，思維也能自驚奇開始.通過本堂課的學習，學生懂得：原來世界上的萬物或現象或結果無比驚奇！原來數學的世界，不可思議！

（二）利用“你知道嗎？”，讓學生懂得用數學的方式思考問題

贊可夫曾經提出過“教師在教學中要保證學生能夠真正形成良好的邏輯思維，使學生具備思維方面的靈活能力和創造能力.”所以在實際的教學中，教師需要注重培養學生的思維能力，使其能夠利用數學的方式對問題進行思考.

人教版小學數學三年級下冊第六單元《年、月、日》中的“你知道嗎？”欄目中介紹了：“地球繞著太陽轉動，轉一圈大約要用365天5時48分46秒.公歷中，將一年定為365天（平年）.這樣，每過4年差不多就要多出1天來，把這1天加在2月里，這一年就有366天（閏年）.”孩子們到底如何理解這一規律呢？我們學校的張敏老師給孩子們上了一堂關于“平年和閏年”的教研課.張老師首先用趣味性的小游戲，激發了學生思維的活躍性.張老師圍繞“平年和閏年”設計了幾個層層遞進的問題，讓學生合作探究，促進了學生思維的深入發展，最后還設計了討論環節，促進了學生發散思維的發展.整節課下來，學生既深入了解了“你知道嗎？”欄目的內容，又促進了學生數學思維的有效發展，從而打造了高效的數學課堂.

（三）利用“你知道嗎？”，讓學生學會用數學的方法解決問題

小學數學教師，應根據小學生的年齡特點，把畫圖、列表、猜想與驗證、動手操作等作為常用的策略在數學教學中加以指導.

《七橋問題》是人教版小學數學六年級下冊“你知道嗎？”欄目的內容.我校譚權英老師圍繞“七橋問題”給我們展示了一堂高效的教研課.在哥尼斯堡城里，有一條河穿過，河上有兩個小島，有七座橋將這兩個島與河岸連接起來，誰能夠一次走遍所有的7座橋，而且每座橋都只能通過一次？哥尼斯堡七橋問題傳開后，它引起了大數學家歐拉的興趣.歐拉把七橋問題抽象成一個合適的“數學模型”，變成了一個與“一筆畫”相關的問題.在這種情況下我們需要考慮的是如何使用合理的方法，在筆畫不重復的情況下，畫出一個要求的幾何圖形.譚老師用“哥尼斯堡七橋問題”的故事引入，有效地激發了學生的探究欲望.接著，譚老師設計了讓學生大膽猜想的環節.猜想是一種創造性的思維方式，在實際的教學中，教師可以通過引導，激發學生對知識點的學習興趣，使學生能夠掌握更多的知識點，促使學生形成良好的理解能力、分析能力以及判斷能力，并且真正將這些能力應用在實踐中，最終保證學生思維一直處于活躍、積極的狀態，有效地培養了學生的創造思維.譚老師還設計了兩個活動環節：一是出示一組圖形，讓學生試著找一找哪些圖形能一筆畫成.二是找奇點和偶點，并讓學生自己總結出：僅由多個不同偶點連接而成的圖形，都能夠一筆畫成，在畫的時候可以將其中任何一個偶點作為一筆畫的開始，在結尾時選擇的這個起點也將會是終點;有兩個奇點的圖形，也可以一筆畫成，但是在畫的時候要注意將其中一個奇點當成是一筆畫的起點，而另外一個奇點則是終點;除了以上兩種情況之外，其他的情況都不能夠一筆畫出圖形.學生通過動手操作和合作探究既驗證了歐拉的“位置幾何學”，又體現了新課改倡導學生在教學中主動參與、樂于探究、勤于動手的理念.讓學生動起來，讓課堂火起來，這樣促進了學生的全面發展.

（四）利用“你知道嗎？”，讓學生學會感悟數學文化

在人類發展史中，數學發展史是尤為重要的一部分，具有較高的文化價值，滲透數學文化的目的是讓學生了解人類文明發展過程中數學的作用，而通過“你知道嗎？”欄目的教學，學生能夠更好地感悟數學文化.由于受到很多因素的影響，“你知道嗎？”欄目在內容上往往比較簡略，同時在對內容進行選擇的過程中視野比較狹窄，教師在教學的過程中，應當根據教學實際增添內容，拓展數學文化的意義，使得學生理性思考，審視數學發展史，最終感悟數學文化.例如在阿拉伯數字介紹這一節課中，學生在學習自然數之后，教材用了四幅簡單的圖片為學生介紹阿拉伯數字，教師也可以補充羅馬數字以及中國漢字.通過對比我們發現，羅馬數字和中國漢字雖然具備藝術美，但是阿拉伯數字更加簡潔，同時也能夠體現“十進制”的價值，這樣加深了學生對數學知識的理解.同時，教師需引導學生在對“你知道嗎？”欄目進行閱讀的過程中，不能夠僅僅停留于表面，應當深入了解內容的含義.在學習三位數乘兩位數課程之后，教材介紹了意大利格子乘法.教師應當利用這一資源，運用PPT進行展示，將格子乘法逆時針旋轉，引導學生發現格子乘法與乘法豎式之間的聯系.通過觀察對比學生能夠了解意大利的格子乘法含義，加深其對于乘法的理解，同時學生也能夠感受到古人的智慧.通過閱讀“你知道嗎？”欄目，學生可能會了解一些數學常識以及數學結論.教師如果從數學文化的角度進行闡釋，將數學與民族性以及世界性進行結合，那么將使學生加深對數學文化的理解，使其感悟到數學文化的內涵.

（五）利用“你知道嗎？”，讓學生主動展開課堂延伸

“你知道嗎？”欄目猶如一塊壓縮餅干，雖然具備營養，但是一些學生吃起它來難免囫圇吞棗，不求甚解.該欄目呈現給學生的都是一些抽象化的靜態知識，隱藏的卻是對于數學的艱難探索歷程以及動人故事，這些往往很難通過文字進行展現.然而“你知道嗎？”欄目卻更能激發學生對數學知識的好奇心以及對數學知識的探索欲望.在小學數學教學開展的過程中，學生應是課堂的主體.教師需要轉變傳統的教學觀念，充分發揮學生的課堂主體地位，以此增強學生的探究問題能力，培養他們的探究意識.因此教師可以結合“你知道嗎？”欄目對材料進行解讀，對數學課堂進行延伸，豐富課堂教學內容.在圓周率教學的過程中，“你知道嗎？”欄目以圖文的方式介紹了周三徑一，這一材料雖然能夠很好地補充圓周率的發展史，但是一些學生并不能夠理解割圓術的原理，因此他們缺乏對于這一知識點的整體認知.教師可以以這一素材作為基礎設置活動課，讓學生通過各種渠道收集相關資料，了解我國科學家探索圓周率的艱難歷程，同時也能夠感悟到數學的學習以及探索應當更加嚴謹踏實.學生收集資料的過程，也是他們探究問題能力、思維能力提升的過程，教師若是在旁邊加以補充或總結，則能夠加深他們對該知識點的認識，從而使學生更加積極主動地參與到數學知識的學習過程中，感受到數學知識的趣味性與奧秘.教師需要從創設情境、挖掘課堂反思點、培養學生的探究問題能力的角度出發，不斷引導學生對課堂知識進行延伸.

數學是一種文化，數學文化對人的影響表現為人的數學素養.一名數學教師有責任喚醒學生對數學的關注，在數學教育和提高學生數學素養上擔當起自己應盡的責任.我校對市級課題：人教版小學數學“你知道嗎？”的校本化實施研究，還需要繼續深入持久地開發，積極引導學生閱讀思考，并通過多種形式的數學活動，有效滲透數學文化，提高小學生的數學素養.

【參考文獻】

[1]曹金枝.滲透數學文化 感悟數學精髓——以小學數學教材中“你知道嗎”例談數學文化氛圍的創設[J].教育現代化：電子版，2017（22）：63.

[2]敖玉華.滲透數學文化提高數學素養[J].兒童大世界：教學研究，2019（02）：181-182.

[3]陳曦.巧用數學文化培養學生數學素養[J].中學理科園地，2019（03）：67-68.