聚焦核心素養

摘 要：學生發展核心素養，主要是指學生應具備能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。核心素養如何有效的落實到小學數學教學內容中，是立德樹人根本任務的一項重要舉措，也是適應世界教育改革發展趨勢，提升我國教育國際競爭的迫切需要，更是教師在課堂中培養具備什么數學能力的理論依據。數學創新學習力是在理解基本數學知識和掌握恰當的數學方法上，學生能自主發現問題和提出問題，通過獨立思考提出猜想并驗證的一種技能。創新是21世紀出現頻率最高的詞匯，它已普及每一個領域，是教育領域最重要的詞匯。

關鍵詞：核心素養;小學數學課堂;培養學生創新性學習能力

小學數學作為基礎教育的組成部分，是培養創新學習力的關鍵期，應從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終。根據新《數學課程標準》中十大核心素養，創新意識是新課標的核心概念。因此，教師如何在課程的四大領域的內容，將數學創新學習力的培養落實到“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”的領域中去。

一、 揭開數據面紗，挖掘精彩絕倫的價值

皮亞杰認為：“教育的基本目標就是培養具有創造新事物能力的人，他不是簡單地重復別人做過的事，而是具有創造性，擅于發明的發現者。”在統計與概率的教學內容中，老師和學生通常都是依據教材、練習等所給的數據，進行數據分析，提取數據中的價值。而忽略了數據背后的各種因素如收集的對象、研究的環境等。要打開學生的思維，提取更有價值的信息，就必須離開舒適的城市，走進直覺的荒野。用辯證的角度看待問題，才會發現精彩絕倫的世界，看到別人未能察覺的信息價值。

課例背景：在二次世界大戰中，我國有一筆經費，要加固戰斗機的某一部位。但是，要加固戰斗機的哪個部位呢？引起了各方政府，軍事家的討論。教師這時讓學生像軍事家一樣闡述自己的觀點，說說你覺得要加固某一部位的理由。學生各抒己見，很有道理。但依然無法決定到底應該加固哪個部位。這是一位數學家的登場，讓這場爭論有了思考的方向。這位數學家讓各方部門，幫忙收集成功返航的戰斗機，各個部位所受的彈孔的數量。根據收集的數據，讓學生展開了激烈的討論，有學生認為：應該加固機翼，因為機翼的受彈面積最大。也有學生覺得：應該加固機尾，機尾的受彈概率很大。還有認為要加固機身，因為機身容易成為敵人的目標。當然亦有學生提出：要加固機頭，因為機頭承載著操作員。真是“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”。學生都能從表面數據中，分析數據提煉屬于有利于依托自身觀點的信息，但大部分的學生，很難跳出自己已有的認知。

現在重要的問題不是，“為什么要加固機身的哪個部位？”而是究竟“為什么必須加固在這個部位？”有一位學生：“應該加固在機頭上，因為我們統計的數據都是成功返航的戰斗機，這些戰斗機的機頭都沒有彈孔。說明機頭中彈孔的，必定是回不來了。”數據是會“騙人的”，人類的潛力在哪兒丟失了？如何受挫了？在培養創新型學習力中，最好的問題可能不是“為什么人們有創造力？”而是“為什么人們沒有創造力，沒有創新意識？”在創造力面前我們必須毫無驚愕之感，就好像如果人人都有創造力，我們會認為這是個奇跡。知識就是力量，力量不是來自保密的知識，而是來自共享的知識。學生互動式的學習環境，會給單個學生的學習帶來靈感。公開交流，分享經驗、共享知識彌漫在整個課堂中。學生之間常常通過交流成功的經驗，這樣班級內部形成了動態的知識流，完成了由個體知識到集體知識，隱性知識到顯性知識的互相轉化。在這樣的轉化中不斷產生新知識，實現了知識創新，也就達到了創新學習力的目的。

二、 跳出圖形的框架，拓寬自己的知識藍圖

哲學家柏拉圖“一個人從小受到的教育把他往哪里引導，能決定他后來往哪里走？”以犧牲學生創造力和原創力為代價，盲目追求漂亮的考試分數，這樣的教育方式培養出來的學生現在大部分已淪為平庸。當這些學生拿到優異的畢業成績時，就注定了自己一生不斷貶值的命運，從而成為那種灌輸教育的犧牲品。只有提升具有創新意識的學習力，不斷地發現問題、形成知識的矛盾和沖突、探究思考，打破并重修自己的知識體系。才能做成績的主人，走有價值的人生道路。

案例1：在人教版四年級上冊，平行與垂直。探究在同一平面內，兩條直線的關系。以是否相交為標準進行分類，得到一種是不相交即平行。另一種是相交，當形成直角時我們稱之為垂直，因此垂直含于相交，垂直是相交的子集。教師以上的知識點的處理很清晰，但因一個“時鐘”炸開了學生已經累積的經驗。“把時針和分針看成是兩條直線，1時兩條直線是相交的。3時是互相垂直的，9時也是互相垂直的。”“除了這兩個時刻，還有哪個時刻分針和時針也是互相垂直的？”。“7：16，7：50時針和分針互相垂直。”12時分針和時針完全重合，重合也是兩條直線相交的一種很特殊的關系。教師的這一環節，給了學生課后探究，建立了今后知識點的鏈接。這個知識是函數求解的三種情況，平行說明無解，相交有一個解，重合則有無數個解。

案例2：人教版中五年級下冊，觀察圖形。根據三視圖平面圖，確定一個立體圖形。在三視圖都是“田”圖形時，教師：“用最少的正方體還原，符合這三視圖的立體圖。”生1：由4個小正方體拼出一個大的正方體。生2：在生1的基礎上拿掉一塊小正方形。生3：在生2的基礎上，對角處又拿走一塊小正方形。同一個三視圖，立體圖形可以有多種可能，并非只有一種。

如何在學生今后的學習生活中，用新穎獨特的方法解決問題，且具有社會價值。教師要在學生的心中，播種知識的延伸點，有了這顆種子學生才能有知識生長的枝干，豐富自己的知識樹。

三、 教師帶頭“提問”，重“數”有效課堂

兩千多年來，人們一直認為每一個受教育者都必須具備一定的數學知識。今天的數學教學逐漸演變成空洞的解題訓練。這種訓練雖然可以提高形式推理的能力，但卻不能導致真正的理解與深入地獨立思考……教師、學生和一般受過教育的人都需要一個建設性的改造，而非“形式主義”。其目的是要真正理解數是一個有機整體，是科學思考和行動的基礎。

比如在教學《兩位數乘兩位數筆算乘法》時，通過分析題意得出算式14×12后，對比舊知，兩位數乘兩位數沒學過，借助點子圖來幫忙計算，然后開始數點子圖的活動。這樣的操作看似熱鬧，卻往往無效。在課后的訪談中，有很大部分的學生表示不清楚數點子圖要干什么。首先，點子圖給的太突兀了，點子圖與算式脫離關系;其次，學生的內心是排斥點子圖的，能用算式來計算為什么需要數點子圖呢？學生根本不清楚點子圖從哪里來，數點子圖到底是為什么？沒有操作需求，卻想讓學生通過操作知道什么，感受什么，感知什么，這往往是老師的單相思。沒有需求的操作是低效，甚至是無效的。操作不是我們強加給學生的操作，而應該通過制造問題，使得學生對操作產生需求，知道通過操作能夠解釋或者解決他當下遇到的困難，讓學生的操作具有目的性。

在《兩位數乘兩位數筆算乘法》的教學中，教師讓學生用自己的方法嘗試計算，由上一課時口算乘法的基礎學生能夠想到，14×4=56，56×3=168以及14×10=140，14×2=28，140+28=168這兩種口算的方法甚至更多。然后提問，這些方法是什么意思呢？指著數字讓學生結合題意說意思。沒有圖，學生往往不容易表達清楚，老師適時出示點子圖，再引導學生把口算的方法在點子圖上表示出來。學生在說理時遇到了問題，這時候產生了對操作時的需求，自然明白操作的目的，也愿意去利用點子圖來幫助自己把道理說清楚。

有些事情是可以教的，但創新意識不是靠教師教出來的，是“做出來的”，是學生在各個數學環節中不斷親身經歷、不斷鍛煉，不斷積累而形成的。因此，教師要堅特在有效的“做”中去培養學生的問題意識、從而逐步提升學生的創新意識。

四、 將學生“問題”成為綜合實踐的扁舟

著名數學家丁石孫：“沒有問題的學生不能算是好學生。”教師應通過啟發式教學或創設問題情景，使學生面臨疑難，產生求知欲的需要和探索的欲望。尊重學生提出的任何幼稚甚至荒唐的問題。欣賞學生表示出的具有想象力和創造性的觀念。

案例1：在數學課中討論“什么情況下商是0”后，學生總結出“0除以任何數都得0”。教師追問：“0除以0等于多少？”一個學生回答：“等于0。”許多學生表示同意，他們振振有詞地解釋了一番，對于“0除以0等于0”堅信不疑。可是有一個學生卻說：“等于多少都可以？”如果0+0=5，5×0=0，所以不管商等于多少，這個算式都成立。”接著又有一些學生爭著發表了自己的看法。學生興趣盎然，各抒己見。學生以高漲的、激動的情緒從事數學學習，對面前展示的真理感到驚奇，在學習中意識到自己的智慧力量，體驗到創造的快樂。

案例2：曾經有人提過這樣的問題：我們知道點成線，線成面，面成體。直線和射線因為都可以無限延伸，無法比較它們的長短。線段可以測量因而可以比較他們的長短。根據點成線，不同長短的兩條線段都是由無數個點組成的，那么無數對無數又該如何讓比較呢？感覺如此荒唐的“謬論”，被“誤導”的你卻也無力反駁。

唯有問題的出現，學生才能經歷觀察、實驗、歸納、抽象、概括、猜想等多樣的活動，發現問題并提出問題，進而分析、解決問題的全過程。學生在這些活動過程中給創新意識的孕育留下非常豐富的“營養”。

“新”有幾層含義：對所有人都是“新”的，稱為原創的。或者對某些人是“新”的;也可以對自己是“新”的，自己沒有做過的事情。要培養一批具有創新性學習力的學生，教育工作者就要先打造具有創新學習力的課堂，打破自己的原有的認知結構，注入新的元素。在數學的過程中要充滿好奇心，對新事物感興趣，不斷地發現和提出問題，有創新的欲望，嘗試去做一些對自己是新的、沒有想過、沒有做過的事情，用學過的數學方法解決問題。

參考文獻：

[1]鄭毓信.《義務教育數學課程標準（2011年版）》之審思[J].小學教學：數學版，2012（Z1）：43-47.

[2]張興華.兒童學習心理與小學數學教學[J].小學教學：數學版，2011（10）：46.

作者簡介：陳思思，福建省廈門市，福建省廈門市集美中學附屬濱水學校。