初中八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)例談

王月飛

【摘要】初中數(shù)學(xué)是一門講求邏輯和計(jì)算的科目.許多初中生認(rèn)為數(shù)學(xué)是初中科目中難度最大的，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中出現(xiàn)很多問題，并且在處理初中數(shù)學(xué)問題時(shí)往往沒有應(yīng)對(duì)措施，這就會(huì)在很大程度上影響學(xué)生的學(xué)習(xí)心態(tài)，導(dǎo)致學(xué)生無法有效提升自己的成績.在學(xué)科核心素養(yǎng)培育的背景下，教師日益重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)能夠有效提升初中八年級(jí)學(xué)生的解題速度，提升學(xué)生的整體素質(zhì)和能力.本文將結(jié)合初中八年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)思維;學(xué)生主體;發(fā)散思維;邏輯推理;數(shù)形結(jié)合

引 言

隨著社會(huì)的發(fā)展，我國教育體系的改革和完善也得到了相應(yīng)的重視.初中是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要階段，教育體系的完善使初中教學(xué)面臨著相應(yīng)的挑戰(zhàn).數(shù)學(xué)來源于生活，我們?cè)谌粘Ｉ钪心軌蚪?jīng)常用到數(shù)學(xué)知識(shí).數(shù)學(xué)知識(shí)在科學(xué)計(jì)算以及其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中也有著重要的運(yùn)用.數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是有效提升學(xué)生思維發(fā)散能力以及邏輯推理能力的路徑.

一、重視學(xué)生的主體地位，因材施教培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

初中八年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)有了一定的數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)，針對(duì)一些數(shù)學(xué)問題的分析和解決也形成了自己的思維習(xí)慣.因此，在教學(xué)過程中，教師要充分尊重學(xué)生的主體地位，要能夠順應(yīng)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣展開針對(duì)性教學(xué)，使用因材施教的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.比如，在學(xué)習(xí)“三角形的角平分線”時(shí)，有的學(xué)生習(xí)慣用尺子量一量的方法，有的學(xué)生習(xí)慣在頭腦中構(gòu)建三角形進(jìn)行空間想象.在教學(xué)中，教師不能明確規(guī)定哪一種方法或者數(shù)學(xué)思維是絕對(duì)正確的，只能說適合學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才是最好的.對(duì)于部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解題速度慢的問題，教師要及時(shí)與學(xué)生進(jìn)行有效溝通，并幫助其調(diào)整數(shù)學(xué)思維，幫助其找到適合自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維方式和路徑.

在進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算之前，學(xué)生首先要掌握基礎(chǔ)知識(shí)與做題方法.數(shù)學(xué)考試不僅考查學(xué)生做題的準(zhǔn)確性，還考查學(xué)生的做題效率，學(xué)生如何在有限的時(shí)間內(nèi)盡可能做對(duì)題目是一個(gè)關(guān)鍵的問題.成績優(yōu)異的學(xué)生遇到題目時(shí)，他會(huì)利用最短的時(shí)間確定正確的解題思路，然后遵循這條思路進(jìn)行計(jì)算、解析;成績較差的學(xué)生遇到稍有難度的題目就會(huì)手足無措，把自己學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行回顧，盲目地嘗試做題方法，這會(huì)耽誤很多寶貴的考試時(shí)間.因此，教師在日常的課堂訓(xùn)練中，要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.學(xué)生在完成一個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)后，要進(jìn)行歸納總結(jié)，這樣在解決題目的時(shí)候才能從容鎮(zhèn)定.一些學(xué)生急于求進(jìn)，在基礎(chǔ)不夠扎實(shí)的情況下進(jìn)行“沖刺”，這樣帶來的效果往往比較差.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)漫長的積累過程，學(xué)生要不斷夯實(shí)自己的基礎(chǔ)，只有具備了充分的知識(shí)積累，才能實(shí)現(xiàn)從量變到質(zhì)變的跨越，有的學(xué)生沒有擺正學(xué)習(xí)心態(tài)，取得一點(diǎn)成績就得意滿滿，不再追求進(jìn)一步的提高，或者成績出現(xiàn)下滑就垂頭喪氣，提不起學(xué)習(xí)的興趣，這樣的心態(tài)是不足以支撐整個(gè)階段的學(xué)習(xí)的.通過成績優(yōu)異學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)分享，我們可以看出，學(xué)生在每一個(gè)階段的學(xué)習(xí)中都要一絲不茍，才能取得優(yōu)異的成績，才能最終實(shí)現(xiàn)自我提升.

二、利用好圖形以及實(shí)物教具，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維

數(shù)形結(jié)合思維是初中八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要思維方式之一，因?yàn)榘四昙?jí)數(shù)學(xué)涉及很多圖形的學(xué)習(xí).如果單單依靠學(xué)生自己的想象力或者是教師講授“全等三角形就是兩個(gè)能夠完全重合的三角形，全等三角形的三條邊相等”等數(shù)學(xué)定理，不經(jīng)過現(xiàn)實(shí)的驗(yàn)證，學(xué)生只能形成短期記憶，這對(duì)提升學(xué)生長期的數(shù)學(xué)思維能力沒有實(shí)際的教學(xué)效果.

因此，在初中八年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該利用圖形教具以及生活中常見的實(shí)物等，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的全等三角形、軸對(duì)稱圖形以及等腰三角形等，幫助其形成一定的數(shù)形結(jié)合思維.這樣一來，學(xué)生在之后的數(shù)學(xué)練習(xí)和計(jì)算中能夠自覺利用數(shù)形結(jié)合的思維，在遇到較難解決的問題時(shí)，就可以利用數(shù)形結(jié)合的知識(shí)更為快速地解決問題.數(shù)形結(jié)合思維不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要思想之一，而且在實(shí)際的生活中也有著廣泛的應(yīng)用.

知識(shí)來源于生活，開放性的教學(xué)模式在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中較為常見，并且能有效地適應(yīng)當(dāng)代學(xué)生的發(fā)展需求，是未來初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的主要教學(xué)模式.在開放性的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，教師授課時(shí)不以“教育者”自居且和學(xué)生打成一片，這樣不僅維護(hù)了初中學(xué)生的自尊心，還能促使師生關(guān)系更加和諧，最終達(dá)到提升教學(xué)效率的目的.

三、循序漸進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理思維

邏輯推理思維是數(shù)學(xué)教學(xué)中所特有的思維，有助于提升學(xué)生的理性思維能力.初中八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯思維，因此數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，這一能力的培養(yǎng)需要教師采用循序漸進(jìn)、層層遞進(jìn)的方法.例如在解決下列問題時(shí)，教師就可以著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力：

牧民放馬的時(shí)候，需要帶著馬到一條筆直的小河邊喝水，馬喝完水后，牧民再帶著馬到另一個(gè)牧場放牧，應(yīng)該怎么來規(guī)劃路線才能夠得到最短路線，節(jié)約放牧?xí)r間？

對(duì)于這一問題，學(xué)生首先需要畫出牧民的幾條牧馬路線，來一一驗(yàn)證牧馬路線距離問題，并進(jìn)行相應(yīng)的邏輯推理.通過循序漸進(jìn)的方法，學(xué)生也可以掌握“等腰三角形”的特點(diǎn)，自主總結(jié)出等腰三角形兩腰相等的數(shù)學(xué)原理.教師讓學(xué)生通過邏輯推理的方法自主探究數(shù)學(xué)原理，不僅能夠增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，還能夠增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理的記憶力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

四、發(fā)散思維，分類討論，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維

在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)思潮的影響下，我們已然進(jìn)入一個(gè)創(chuàng)新時(shí)代，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維已成為初中八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一.因此，在教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)同一個(gè)問題進(jìn)行多維思考和討論，探究解決問題的不同思路和方法，也可以進(jìn)行“舉一反三”小比拼等活動(dòng)，以此幫助學(xué)生發(fā)散思維，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練.在長時(shí)間的應(yīng)試教育背景下，很多學(xué)生都會(huì)死記硬背教師講授的解題方式，這對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維培養(yǎng)有著重要的影響.在核心素養(yǎng)培育的背景下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生具有質(zhì)疑精神和創(chuàng)新精神，打破數(shù)學(xué)解題方式的“一元化”.教師要引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生樹立創(chuàng)新思維，鼓勵(lì)學(xué)生勇于表達(dá)自我，分享自己的創(chuàng)新解決方案.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以設(shè)置一些數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生共同探討，分享學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，通過合作與交流的方式，提高學(xué)生的人際交往能力、表達(dá)能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，讓學(xué)生更自信、大方、得體.同時(shí)，數(shù)學(xué)教師也要給予學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂的積極性，讓學(xué)生自主地參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，發(fā)散學(xué)生的思維，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)靈感，并在一定程度上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯能力.

比如，在學(xué)習(xí)“拋物線”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以設(shè)置課前問題導(dǎo)入，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中有哪些拋物線以及拋物線與雙曲線有哪些異同點(diǎn)進(jìn)行探討.教師可以讓學(xué)生自主翻閱相關(guān)資料，掌握拋物線的性質(zhì)和特點(diǎn)，這樣不僅有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，還能開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.在學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考后，教師需要分配小組，讓學(xué)生自主繪制拋物線并制作表格，將雙曲線和拋物線進(jìn)行對(duì)比，從而推理出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.教師采用這種合作交流的方式，不僅有利于課堂氛圍的營造，還能提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，更能幫助學(xué)生記憶數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，形成記憶導(dǎo)圖.

五、培養(yǎng)學(xué)生的探究熱情，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)其他各科的開始，因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣就顯得非常重要.愛因斯坦曾指出：興趣可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，促進(jìn)學(xué)生自我想象和自我思考，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，這是學(xué)生學(xué)習(xí)的最佳條件.

學(xué)生的視覺思維能力非常強(qiáng)，但是他們?nèi)狈壿嬎季S能力.一些學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)覺得有些吃力，如果教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中過于注重計(jì)算和公式的講解，學(xué)生會(huì)更加討厭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).教師應(yīng)該以學(xué)生的實(shí)際情況作為出發(fā)點(diǎn)，從而進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，充分發(fā)揮教育教學(xué)的能動(dòng)性.目前的數(shù)學(xué)課堂常常會(huì)出現(xiàn)頭輕腳重的狀況，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的學(xué)生比較多.所以，教師在數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)造問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣就顯得非常重要.教師在日常教學(xué)中除了要尊重和鼓勵(lì)學(xué)生，更要注重利用情境來活躍課堂，以利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升.

教學(xué)內(nèi)容要貼近學(xué)生的實(shí)際生活，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離.數(shù)學(xué)課本篇幅有限，有的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活沒有關(guān)系，這使得學(xué)生學(xué)習(xí)更加困難，這就需要教師充分鼓勵(lì)和激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí).比如，在學(xué)習(xí)“數(shù)列”這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師可以引入生活中常見的購房問題，讓學(xué)生通過整理相關(guān)的購房信息初步了解購房的知識(shí)，并了解貸款購房的方式，而貸款的還額部分的成本金額和利息金額就涉及數(shù)列的知識(shí)，學(xué)生通過計(jì)算可提供一份合理的購房方案.在此過程中，學(xué)生可以向教師請(qǐng)教，并根據(jù)自己的實(shí)際情況，在二手房或者商品房中二選一.創(chuàng)設(shè)實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)情境，不僅有利于營造生機(jī)盎然的課堂氛圍，讓學(xué)生體驗(yàn)到探究數(shù)學(xué)的興趣，還有利于構(gòu)建良好的、和諧的師生關(guān)系，這樣能舒緩一些學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，最終實(shí)現(xiàn)寓教于樂的教學(xué)目標(biāo).

教師要充分挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生利用生活中所學(xué)到的相關(guān)知識(shí)來解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.如果教師在教學(xué)中還是采用“填鴨式”的教學(xué)方式，不僅不能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還會(huì)無意識(shí)地阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，最終無法提高教學(xué)效果.

結(jié) 語

綜上所述，初中是重要的學(xué)習(xí)階段，數(shù)學(xué)是初中教學(xué)中的重要科目，初中教學(xué)的有效性能提升學(xué)生的綜合能力.近年來，隨著社會(huì)的快速發(fā)展和對(duì)教育體系的重視，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力在初中的教學(xué)中受到了重視.而初中八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及大量的圖形教學(xué)，圖形和代數(shù)都是解析幾何的基礎(chǔ)，是為九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的內(nèi)容.在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師容易忽視學(xué)生的主體地位，導(dǎo)致學(xué)生既不敢表達(dá)也不會(huì)表達(dá).在核心素養(yǎng)的培育背景下，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠關(guān)注學(xué)生的主體需求，能夠針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的差異而因材施教;能夠利用好生活中的素材，幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維;能夠循序漸進(jìn)地幫助學(xué)生自主完成數(shù)學(xué)原理的推理工作，讓學(xué)生形成邏輯推理思維;能夠鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力.數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是初中八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重.

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳海建.例談培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效途徑[J].內(nèi)蒙古教育（基教版），2016（9）：28.

[2]倪勇.例談初中數(shù)學(xué)思維靈活性的培養(yǎng)[J].福建基礎(chǔ)教育研究，2018（8）：70-71.

[3]宋卓林.例談初中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略[J].情感讀本，2018（33）：103.

[4]馬俊杰.例談新課程應(yīng)注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究（教研版），2011（19）：35.