淺談?dòng)行мq論在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的作用

魏進(jìn)

摘 要：在課堂教學(xué)多種形式的對(duì)話中，“辯論”是一種有效的對(duì)話形式，它更能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。通過這種飽含數(shù)學(xué)味的“辯論”，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)更加豐富，數(shù)學(xué)思維會(huì)更加活躍;同時(shí)，在“辯論”中學(xué)生之間的情感會(huì)得到進(jìn)一步的融通，數(shù)學(xué)思想也會(huì)得到凝練。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);有效辯論;課堂教學(xué)

中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-624X（2020）04-0039-02

引 言

“辯論”是一種有效的對(duì)話方式：針鋒相對(duì)、你來我往，而且可以實(shí)現(xiàn)不同觀點(diǎn)之間的碰撞、交流，課堂上的“辯論”與一般辯論的區(qū)別就在于最終辯論雙方會(huì)得出一致的結(jié)論[1]。這樣的課堂，才能讓師生共享知識(shí)、共享思維、共享情感、共享思想、共享數(shù)學(xué)的精彩和美妙。

一、知識(shí)在辯論中增殖

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程是師生積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程，究其本質(zhì)，它是以對(duì)話、交流、合作為基礎(chǔ)的知識(shí)建構(gòu)活動(dòng)。在我國的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，生生對(duì)話、師生對(duì)話是最為常見的對(duì)話形態(tài)。多項(xiàng)研究表明，數(shù)學(xué)課堂的有效對(duì)話直接影響著學(xué)生的認(rèn)知能力、交流能力和理解能力。而辯論則能使學(xué)生在這種有效的對(duì)話中獲得更多、更豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”一課中有例題如圖1所示：

這節(jié)教學(xué)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)理解了百分?jǐn)?shù)的含義，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，但對(duì)于求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的實(shí)際問題，很明顯后者蘊(yùn)含著更為復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用。那么，怎樣才能讓學(xué)生理解并掌握好這兩種方法呢？顯然，只有讓學(xué)生理解兩種方法的算理才可以。為此，筆者安排他們交流運(yùn)用這兩種方法的感受，有的學(xué)生認(rèn)為第一種方法好，因?yàn)榕c舊知識(shí)聯(lián)系比較密切;也有不少學(xué)生認(rèn)為第二種方法更簡單，只要先求出誰是誰的百分之幾，然后與單位“1”進(jìn)行比較就可以了，所以會(huì)認(rèn)為第二種方法比較好。其實(shí)這兩種方法在解題上并無優(yōu)劣之分，只是學(xué)生的習(xí)慣性思維定式而已。為了讓學(xué)生靈活地運(yùn)用這兩種方法，筆者和學(xué)生共同給每種方法起了個(gè)名字，最后我們一致認(rèn)為把第一種方法叫作“差比”，即先求差，再求誰是誰的百分之幾;把第二種方法叫作“倍比”，即先求誰是誰的百分之幾，再與單位“1”進(jìn)行比較。

二、思維在辯論中激活

教育心理學(xué)家伍德指出，課堂教學(xué)對(duì)話中教師的提問不應(yīng)只充當(dāng)學(xué)生回答的 “漏斗”，而應(yīng)關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，師生之間的對(duì)話要以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為根本目的，而辯論無疑更容易激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，其能幫助學(xué)生在形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的過程中，發(fā)展高層次的思維能力。

例如，在教學(xué)四年級(jí)的“混合運(yùn)算”時(shí)，筆者布置了幾道簡單的簡便運(yùn)算題目，可由于筆者“一時(shí)疏忽”，把其中的一題960÷32錯(cuò)抄成960÷36了，結(jié)果出現(xiàn)了以下幾種不同的情況：

960÷36? ? ? ? ? ? ? ? ? ?960÷36? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?960÷36

=960÷（6×6）? ? ? ?=960÷（4×9）? ? ? ? ?=960÷（3×12）

=960÷6÷6? ? ? ? ? ? =960÷4÷9? ? ? ? ? ? ? =960÷3÷12

=160÷6? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=240÷9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =320÷12

=26……4? ? ? ? ? ? ? ? ?=26……6? ? ? ? ? ? ? ? ? =26……8

在作業(yè)講評(píng)時(shí)，筆者特意給學(xué)生提供了一次辯論的機(jī)會(huì)。首先，筆者用實(shí)物投影展示這三種不同的情況，然后讓學(xué)生說出自己的想法。多數(shù)學(xué)生在“審時(shí)度勢(shì)”地檢查完每一步以后，發(fā)現(xiàn)好像沒有什么錯(cuò)的：“老師，這幾道題沒有錯(cuò)，它們都利用了除法的性質(zhì)。”“不對(duì)，計(jì)算題怎么可能會(huì)出現(xiàn)多種不同的結(jié)果呢？”終于出現(xiàn)了不一樣的聲音。一時(shí)間，教室里“吵”得沸沸揚(yáng)揚(yáng)，筆者順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)過的有余數(shù)除法的關(guān)系對(duì)問題進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)所給的得數(shù)一個(gè)都不對(duì)！這是什么原因呢？原來是商不變的規(guī)律“惹的禍”。通過這樣的“辯論”，學(xué)生得出結(jié)論：余數(shù)也會(huì)隨著被除數(shù)和除數(shù)的變化而變化。

三、情感在辯論中融通

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程要促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展，使其在他人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，體驗(yàn)克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，并能養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)[1]。在課堂上“辯論”，學(xué)生不僅能達(dá)成一致的結(jié)論，還能加深彼此之間的情感。