對小學數學教學中“數形結合”的思考與實踐

趙艷萍

摘要：數形結合，是幫助學生解決數學問題的重要思想之一，應該成為教師培養學生的重要方向。本文以“對小學數學教學中‘數形結合’的思考與實踐”著筆，從“深入研究教材，有效滲透數形結合觀念”“ 利用‘由數畫形’方法，培養學生數學認知”和“在合理應用中，深化學生數學思想”三方面進行了闡述。

關鍵詞：小學數學;數形結合;教學思考與實踐

在新課改背景下，教師不唯承擔著向學生傳遞基礎數學知識的責任，還應該在教學中堅持向學生傳遞數學思想，致力于學生數學思維能力的培養。而通過將抽象的數學知識中包含的數量關系以直觀形象的圖形加以描述和表達，可讓知識變得簡單直觀和易于理解，能幫助學生簡化數學問題，準確解決疑問。因此，在實踐教學中，我們可以結合學生實際情況，科學合理應用數形結合思想，引導學生學習數學。

華羅庚教授對此有論：“數無形，少直觀;形無數，難入微。”做好“數形結合”的前提，是弄清數形間的對應關系，通過數與形的相互轉化，將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來解決問題，可以使許多數學問題變得簡易化。

在教學中滲透數形結合思想，是我們思考與嘗試的一個重點。

深入研究教材，有效滲透數形結合觀念。在小學數學內容中，有不少關于計算的問題，計算教學的關鍵在于要引導學生理解算理。所謂算理，就是計算方法的道理，學生不明白道理，就不能更好地掌握計算方法。在學生獲得知識和解決問題過程中，能有效引導學生經歷知識形成的過程，在觀察、對比、分析、抽象和概括過程中，讓學生看到數學知識蘊涵的思想。如教學“兩位數加減一位數和整十數”的“35-2”和“35-20”內容時，教師就可提“這兩題怎么計算？”的問題，讓學生說出算法，再根據學生的回答分別寫出枝形圖，并寫出思考過程，然后進一步追問“有沒有不同的算法？”激發學生思考，開拓學生思維。并進一步問：“計算35-2，能不能先用十位上的3減2等于1，結果35-2等于15對嗎？”讓同學們思考討論，產生思維的碰撞，讓學生的思維碰撞出智慧的火花。接下來，就可讓學生用擺小棒驗證，充分利擺小棒讓學生明白“數理”：因為35中的3表示三個“10”，5表示五個“1”，計數單位不同，所以不能用十位上的3減2，可以用五個“1”減兩個“1”等于三個“1”，它們的計數單位都是1，再和三個“1”合并起來等于33。通過擺小棒有效滲透數形結合，使問題簡明直觀。教師要深入研究教材，弄清編排的意圖，吃透教材，才能用好教材，有效滲透數形結合思想，彰顯數學學習價值，通過擺小棒這個活動讓學生感受到簡單推理的過程，獲得一些簡單推理的經驗。在教師引導下，讓學生明白這兩題是“把相同數位相加減”的算理，這是教材編排意圖，也是本課重點。在教學時，應以清晰的理論指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，就是我們既“知其然”，也“知其所以然”。滲透數學思想，是一項長期而艱巨的任務，作為教師，應充分根據學生的認知發展規律，有效運用教材，在教學中巧妙地滲透思想，培養學生解決問題的能力。

利用“由數畫形”方法，培養學生數學認知。小學生的思維以形象思維為主，對看得見、摸得著的具體材料更容易認知、理解和記憶。因此，在課堂教學中，我們要善于抓住這一特征，巧妙地將抽象的數字轉化為具體的圖形，培養學生對數學知識的初步認知。一方面，教師要善于引導學生動起手來，使學生養成愛動手的好習慣，將數學中的數字內容用筆畫出來，將其轉化成一個個看得見的圖形。另一方面，教師要善于利用各種教具輔助教學，如多媒體教室，長方形、正方形、三角形模板，正方體、圓柱體、球體模型等，讓學生通過直觀觀察理解數學中的數字問題。如在教學小學六年級的“雞兔同籠”內容時，就可利用數形結合法。題目是：在一個籠子里裝有兔子和雞，其中有8個頭，20條腿，請問兔子和雞分別有多少只？如果只看這些文字和數字內容，小學六年級的學生理解起來是有一定的難度。那么，我們就可首先引導學生試著將題目的內容畫出來，如用三角形代表雞的頭，用長方形代表兔子的頭，用圓圈代表動物的腿。然后通過假設和猜測等方法進行多次畫圖和反復試驗，最后得出正確的結論。最后，我們還可以通過幻燈片放映出課前準備好的課件，即雞兔同籠的實物照片，讓學生們一起數數，驗證自己的答案是否正確。在這樣的具體實踐中，學生的數學認知自然就會潛滋暗長了。

在合理應用中，深化學生數學思想。數學思想方法只有在反復運用中，才能得以鞏固與深化，在教學中，由數想形、以形助數的數形結合思想，具有可以使問題直觀呈現的優點，也有利于加深學生對知識的識記和理解。現實生活中的數與形，是緊密聯系和相輔相成的，抓住數形結合思想教學，不僅能提高學生數形轉化能力，還可提高學生的遷移思維能力、分析問題能力及解決問題的能力，對學生今后的數學學習和知識的應用將有深遠的影響。數學學習有兩條線——掌握數學基礎知識的明線，形成數學思想方法的暗線。小學數學教材的編排，是以數學知識的發生、發展和運用為線，知識內容是顯而易見的;但數學知識中蘊含的數形結合思想，教材并未明確指出，學生也不易察覺，需要教師潛心鉆研并挖掘其中的思想內涵，才能在教學數學知識的同時予以滲透。此外，數形結合思想不像數學知識和解題方法等具有某種形式，只體現為一種意識或觀念，不可能一蹴而就，它是一個漸進的完成過程。它需要日積月累和長期滲透才能形成能力。這要求教師做教學有心人，從學生發展全局著眼，從具體教學過程著手，有目的、有計劃和有系統適時適度滲透，使數形結合思想能始終貫穿數學知識傳授全過程，成為有意識的教學活動。

將數形結合思想方法的教學才能落到實處，學生才能逐步形成數形結合思想，提升數學能力。路還很長，我們要一直行走在路上！

參考文獻：

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