初中數(shù)學視覺表征提升學生建模能力的策略研究

孫豐曙

【摘要】初中數(shù)學是三大主科之一，是義務教育的重要組成部分，與小學數(shù)學相比具有一定的難度，但是依舊需要學生掌握基礎(chǔ)的理論知識，這樣才能更好的掌握有難度的數(shù)學。在初中階段，不僅要使學生掌握數(shù)學知識，還要培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)以及各方面的綜合能力，初中的數(shù)學核心素養(yǎng)包括數(shù)學建模、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析等，其中數(shù)學建模是主要內(nèi)容。基于此，本文從多個方面討論有效培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力的相關(guān)策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學;視覺化表征;建模能力

引言

在教育改革過程中，引導學生將掌握的知識點靈活運用到實際中一直都是教育的難點和重點，視覺表征即將知識點視覺化的呈現(xiàn)出來，視覺化的表征能夠幫助學生更直觀的理解邏輯思維較強的知識點，尤其是能夠促進培養(yǎng)學生的數(shù)學建模邏輯。數(shù)學來源于生活，教師在教學過程中，可以將知識點回歸生活，引導學生認識生活和數(shù)學的聯(lián)系，并借助數(shù)學建模這一橋梁，使學生能夠更扎實的掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識，以及培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

一、視覺表征對提升學生建模能力的重要性

隨著信息技術(shù)在教育方面的廣泛運用，對視覺化表征的研究也越來越多，視覺化表征能夠?qū)⒊橄蟮闹R點具體化，對于初中階段的數(shù)學教學有著很重要的作用。一方面，有利于學生在課堂上理解并掌握相關(guān)知識點，提高學生在課堂上的學習效率，使學生在學習的過程中形成越學越想學的學習狀態(tài)，有效保護學生的學習興趣，提高學生對數(shù)學學科的喜愛度，為培養(yǎng)數(shù)學人才奠定基礎(chǔ)。另一方面，通過讓學生自己來根據(jù)視覺觀察到的生活實例來建立數(shù)學模型，有利于培養(yǎng)學生的空間想象力和邏輯推理能力，使學生能夠?qū)⒄莆盏臄?shù)學知識更靈活的運用到生活實際，后期復習階段學生對自己建模部分的知識點會有更深刻的記憶，促進后期的分析[1]。此外，視覺表征還有利于幫助學生建立較完整的知識體系，教師給出大概的知識模板，學生根據(jù)視覺觀察到的內(nèi)容回憶教師講解的知識點，理清學習思路，根據(jù)思路建模，于是不斷提高學生的建模能力。

二、提升學生建模能力的具體教學策略

1.扎實基礎(chǔ)知識

在以往的教學模式中，學生往往通過教材和教師的講解來獲取數(shù)學知識，為此，教師需要不斷創(chuàng)新教學模式，引入創(chuàng)新型的教學元素，結(jié)合教材內(nèi)容，不斷激發(fā)出學生對數(shù)學學習的興趣，使學生具有扎實的基礎(chǔ)知識。當學生具有扎實的基礎(chǔ)知識后，教師在介紹通過數(shù)學建模來解決數(shù)學問題時就會比較簡單，能夠有效促進培養(yǎng)學生的建模能力。此外，教師還可以有效結(jié)合教學實際和教材內(nèi)容，將教材上的基礎(chǔ)理論知識視覺表征化，使學生更直觀的理解并掌握相關(guān)知識點和數(shù)學建模思維[2]。

例如，以教學魯教版八年級上冊第二章“分式與分式方程”為例，首先教材從教材出發(fā)，結(jié)合教材上的問題，讓學生列出相應的方程式，然后提取方程式中除數(shù)元素，引入分式的概念，通過幾個式子讓學生判斷是否是分式來鞏固學生對分式的認識，當學生對分式這一基礎(chǔ)知識充分掌握之后。引入分式的基本性質(zhì)、分式的乘除法等知識點，借助教材來讓學生認識知識點，同樣借助教材上的習題來幫助學生鞏固知識點，使學生具有扎實的基礎(chǔ)。

2.強化運算能力

在初中數(shù)學教學過程中，會涉及一些比較復雜的數(shù)學問題，要求學生要學會靈活運用基礎(chǔ)理論知識來解決數(shù)學問題，為此在數(shù)學建模教學中需要學生具備較強的運算能力以及較強的邏輯推理能力。在較為復雜的數(shù)學建模問題中會涉及大量的運算步驟，教師要想很好的培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，就需要不斷強化學生的運算能力，通過大量的習題來訓練學生的運算能力，使學生不斷提高邏輯推理能力以及運算能力，進而促進學生對數(shù)學建模的學習和掌握。

例如，以教學魯教版八年級上冊“數(shù)據(jù)的分析”一章為例，本章主要考察學生對數(shù)據(jù)的分析處理能力，本章內(nèi)容大部分是與生活實際相關(guān)的，為此教師可以根據(jù)生活實際來創(chuàng)設數(shù)學模型，例如以班級人數(shù)為一組數(shù)據(jù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的男女比例、戴眼鏡人數(shù)、學生的身高、年齡等，通過各類統(tǒng)計圖更直觀的呈現(xiàn)出來，然后讓學生計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，最后讓學生完成復習題部分的內(nèi)容，以此不斷提高學生的運算能力，強化學生的建模思維。

3.回歸實際知識

數(shù)學建模即根據(jù)實際問題來建立數(shù)學模型，以解決實際生活中遇到的問題，為此，教師在教學中要回歸到實際應用中，帶領(lǐng)學生為實際生活中遇到的問題建立數(shù)學模型以解決相應問題。此外，要注重培養(yǎng)學生的應用意識，為學生設計與生活實際相關(guān)的問題，讓學生體會到數(shù)學對于生活的用途，使學生能夠有意識的將數(shù)學建模思想運用到實際問題中，進而不斷提高學生的數(shù)學建模能力，達到教學目標[3]。

例如，以教學魯教版八年級下冊第九章“圖形的相似”為例，教師先讓學生預習教材上的內(nèi)容，然后掌握怎樣判斷圖形的相似這一知識點，并觀察在生活實際中有哪些物品是相似的，教師在上課時根據(jù)學生補充一些學生容易出錯的知識點，例如，學生在容易認為相似圖形是兩個大小、形狀相等的圖形，忽略了相似圖形是對應邊成比例這一性質(zhì)，講解完之后再通過實際中一些建筑或者物品來讓學生判斷相似無形，鞏固學生對知識點的掌握。

結(jié)束語

總之，建模能力是初中階段學生必須掌握的學習技能，初中數(shù)學設計了多個方面的建模，包括函數(shù)、數(shù)列、不等式、幾何等方面的教學，任何一方面都需要學生具有很強的閱讀能力、分析能力、以及運算能力，教師在教學中借助視覺表征來不斷提高學生各方面的能力，促進培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，通過視覺表征不斷提高教學效果，提高學生對知識點的掌握，幫助學生在初中建立一個扎實的數(shù)學基礎(chǔ)知識體系。

參考文獻：

[1]劉羞月.初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生建模能力的策略[J].數(shù)理化解題研究，2021（26）：34-35.

[2]王寶芹.以數(shù)學建模競賽提升學生創(chuàng)新能力的教學策略改革研究[J].造紙裝備及材料，2020，49（03）：205-206.

[3]劉偉. 初中生數(shù)學建模能力培養(yǎng)研究[D].曲阜師范大學，2020.

本文系山東省基礎(chǔ)教育科學十三五 規(guī)劃課題（視覺表征提升學生建模能力的策略研究）研究成果。課題編號：2020ZC097。