高中數(shù)學(xué)新教材中“探索與研究”板塊的教學(xué)策略

崔殿青

摘要：在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2020年修訂版）》發(fā)布后，高中數(shù)學(xué)新教材改革了原有教材的綱目和主要教學(xué)內(nèi)容，特別設(shè)置了“探索與研究”這一板塊的內(nèi)容，更加注重學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)和提升。在一線教學(xué)中，我們應(yīng)該深刻領(lǐng)會(huì)教材編者的編寫意圖，創(chuàng)造性地使用教材，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);新教材;探索與研究;策略

作為一名高中數(shù)學(xué)教師，在利用新教材實(shí)施教學(xué)的過(guò)程中，需要根據(jù)之前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)和歸納舊教材與新教材的差異之處，做好教學(xué)的準(zhǔn)備和銜接工作。以《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2020年修訂版）》為標(biāo)準(zhǔn)，高中數(shù)學(xué)新教材在原有教材的基礎(chǔ)上，改革了教材的綱目和主要教學(xué)內(nèi)容，更加注重學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)和提升。在此背景下，新教材特別設(shè)置了“探索與研究”這一板塊的內(nèi)容。在這部分內(nèi)容的具體教學(xué)中，我們應(yīng)深刻領(lǐng)會(huì)教材編者的編寫意圖，創(chuàng)造性地使用教材，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力。

一、結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)

由于數(shù)學(xué)屬于高考的重點(diǎn)科目，在“應(yīng)試教育”的影響下，很多高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中只會(huì)一味強(qiáng)調(diào)練題的重要性，以題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)如果不夠重視，間接會(huì)導(dǎo)致學(xué)生可能下意識(shí)地認(rèn)為學(xué)習(xí)就是為了應(yīng)付考試，是為了完成一項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)。如此不正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知觀和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，非常不利于數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)和提高。因此，應(yīng)改變這樣的教學(xué)觀念，及時(shí)、準(zhǔn)確地依據(jù)新教材的內(nèi)容與理念，改進(jìn)教學(xué)模式和方法，強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用意識(shí)。

通過(guò)將新教材與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，找到兩者之間的契合點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)對(duì)于實(shí)際生活中的重要性，能夠逐漸使高中數(shù)學(xué)教學(xué)由應(yīng)試教育轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用意識(shí)的強(qiáng)化。

在“探索與研究”領(lǐng)域“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”的教學(xué)中，教師可以利用多媒體教學(xué)設(shè)備播放PPT幻燈片，以實(shí)際生活中的著名景點(diǎn)，如金字塔、圓柱形狀和圓臺(tái)形狀的建筑物或者其他生活物品等為例，向?qū)W生展示空間幾何體在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活主動(dòng)思考：實(shí)際上，生活中存在著各種各樣的物體，他們占據(jù)著生活中重要的一角，在不考慮其他因素影響的情況下，空間幾何就是將這些物體抽象出來(lái)的空間圖形。在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，有很多知識(shí)學(xué)生都可以在現(xiàn)實(shí)生活中找到，這些生活現(xiàn)象其實(shí)就是與教材內(nèi)容契合的點(diǎn)。充分利用這些契合點(diǎn)，可以完善課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，創(chuàng)新課堂教學(xué)模式。同時(shí)，還可以幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)知到數(shù)學(xué)對(duì)于實(shí)際生活的重要性，進(jìn)而樹立正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，更好地增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)自主思考

學(xué)生學(xué)習(xí)和探究活動(dòng)的動(dòng)力是問(wèn)題，因而問(wèn)題的設(shè)計(jì)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中非常重要。高中階段的學(xué)生，求知欲比較旺盛，在學(xué)習(xí)過(guò)程中也常常會(huì)遇到很多僅靠自己不能解決的問(wèn)題，這既是學(xué)習(xí)的開端，也是思考的開端。在實(shí)際教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，教師必須先要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情點(diǎn)燃，促使接下來(lái)的教學(xué)更順利、更有效地開展。可以結(jié)合新教材的內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問(wèn)題情境，為學(xué)生提供自主思考的機(jī)會(huì)。

在教學(xué)“探索與研究”領(lǐng)域“古典概型”時(shí)，可以根據(jù)新教材的內(nèi)容和要求創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境：在只有一瓶飲料的情況下，兩個(gè)很渴的人都想喝。此時(shí)，A同學(xué)建議以轉(zhuǎn)瓶子的方式“瓶口指向誰(shuí)，誰(shuí)就可以喝這瓶飲料。”而B同學(xué)建議采取抽簽的方式“準(zhǔn)備四張分別寫有1、2、3、4的紙條，讓兩個(gè)人隨機(jī)抽取一張，抽中數(shù)字較大的人可以喝飲料。”然后，教師可以拋出問(wèn)題：這兩種方式是否公平？哪種方式更好？這樣的問(wèn)題，可以有效吸引學(xué)生的注意力，他們興致高漲，紛紛與周圍的同學(xué)進(jìn)行交流和討論，最終大膽說(shuō)出了自己的想法。由此可見，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，可以有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性;可以讓學(xué)生自主思考，較好地完成新教材的探究性教學(xué)任務(wù)。

三、創(chuàng)造學(xué)習(xí)空間，培養(yǎng)思維能力

高中數(shù)學(xué)教材的創(chuàng)新改革鼓勵(lì)教師學(xué)會(huì)適當(dāng)放手，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，強(qiáng)調(diào)從教學(xué)模式改變上、教學(xué)手段創(chuàng)新上，教會(huì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，最后運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。所以，在實(shí)際教學(xué)中，教師不僅需要注重教材知識(shí)點(diǎn)的講解，更應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)造靈活的學(xué)習(xí)空間，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究。自主探究更有助于學(xué)生深化理解數(shù)學(xué)知識(shí)，不斷提高自身的數(shù)學(xué)綜合能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的開發(fā)和鍛煉。

在教學(xué)“探索與研究”領(lǐng)域“等差數(shù)列的前幾項(xiàng)和”這部分內(nèi)容時(shí)，我先將班級(jí)中的學(xué)生按照人數(shù)、能力分為較均衡的幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，然后，課堂教學(xué)活動(dòng)以小組合作的形式開展。我利用三個(gè)問(wèn)題：

1.1+2+3+…+100=？

2.1+2+3+…+n=？

3.Sn=a1+a2+…+an=？

引導(dǎo)學(xué)生找到題目中的規(guī)律，再給出一定的時(shí)間和空間，讓他們?cè)谛〗M內(nèi)或者小組之間進(jìn)行自由討論。大部分學(xué)生都能根據(jù)教材中的內(nèi)容，聯(lián)系之前所學(xué)的知識(shí)，得出正確的方法，最終將等差數(shù)列的求和公式推導(dǎo)出來(lái)。在這個(gè)過(guò)程中，我沒有過(guò)多干預(yù)學(xué)生，而是盡可能地給予他們更廣闊的自主探究空間，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候也會(huì)對(duì)遇到的障礙和困惑的學(xué)生及時(shí)地給予針對(duì)性地指導(dǎo)和幫助。小組合作學(xué)習(xí)的方式，可以讓學(xué)生主導(dǎo)課堂，可以創(chuàng)造更好的自主探究空間，在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的同時(shí)，也能提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的探究熱情。

四、選擇研究課題，開闊學(xué)習(xí)視野

在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，選擇一個(gè)好的研究課題，對(duì)后續(xù)一系列教學(xué)活動(dòng)的順利實(shí)施至關(guān)重要。因此，教師應(yīng)該在立足于新教材的基礎(chǔ)上，充分利用好第一手的資源，深挖教材，收集更多建立在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)材料。這些材料應(yīng)盡可能從學(xué)生的生活當(dāng)中收集，然后利用學(xué)生熟悉的事物進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，這樣更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。同時(shí)，可以在更大程度上促使學(xué)生發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生的思維得到更充分的鍛煉，拓寬思維空間，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

高中數(shù)學(xué)新教材中的每一個(gè)單元、每一章節(jié)、每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都或多或少的會(huì)涉及到數(shù)學(xué)的應(yīng)用問(wèn)題，這些問(wèn)題與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)。如分期付款、距離長(zhǎng)短、增長(zhǎng)率等問(wèn)題，就是生活中商品買賣的升價(jià)、降價(jià)問(wèn)題。教學(xué)中，需要把這些較為生活化的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為研究課題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。在選擇課題時(shí)，應(yīng)將課內(nèi)與課外的資源有效結(jié)合起來(lái)，收集數(shù)學(xué)問(wèn)題，并進(jìn)行有針對(duì)性地分類和處理，然后，結(jié)合教材內(nèi)容加工整理成教學(xué)案例，并將這些案例融入到課堂教學(xué)中。

如，可以選擇“在不考慮其他因素的前提下，足球運(yùn)動(dòng)員在何處射門最好？如何運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量當(dāng)?shù)氐碾娨曀母叨龋咳粘Ｅ恼諘r(shí)如何選擇角度最佳？”等問(wèn)題作為研究課題。這些研究課題，既可以讓學(xué)生深入理解教材中的知識(shí)，還能讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐的結(jié)合。更進(jìn)一步來(lái)看，能讓學(xué)生認(rèn)知到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于生活的重要性，真正明白什么叫做知識(shí)源于生活又用于生活。

五、重組數(shù)學(xué)教材，滿足學(xué)習(xí)需求

使用新教材進(jìn)行教學(xué)，確實(shí)在很大程度上彌補(bǔ)了舊教材的一些不足之處，進(jìn)一步滿足了學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。但是，要想取得更為顯著的教學(xué)效果，也不能完全依賴于新教材。教學(xué)中，作為教師，還應(yīng)深挖新教材，要聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際情況，在新教材的基礎(chǔ)上，取長(zhǎng)補(bǔ)短，在必要時(shí)重組教材。這樣，能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生濃厚的興趣，進(jìn)而滿足其對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)需求。

在“探索與研究”板塊的教學(xué)中，有一些單元內(nèi)容缺少具有研究性的題材，這時(shí)需要結(jié)合學(xué)生的興趣愛好、生活習(xí)慣等，重組教學(xué)內(nèi)容。重組時(shí)，既要體現(xiàn)教材的核心內(nèi)容，又要融入生動(dòng)活潑、趣味性強(qiáng)的研究課題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生用創(chuàng)新的眼光和科學(xué)的態(tài)度來(lái)對(duì)待學(xué)習(xí)。

在教學(xué)“數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用”時(shí)，為了滿足學(xué)生更好地理解和掌握這部分知識(shí)，同時(shí)增長(zhǎng)社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)的需求，我以社會(huì)調(diào)查的方式引入研究課題，讓學(xué)生學(xué)生帶著問(wèn)題走出課堂、走進(jìn)社會(huì)生活，通過(guò)自己的親身實(shí)踐和體驗(yàn)徹底弄清楚何為分期付款。學(xué)生在此過(guò)程中需要進(jìn)行大量的走訪、調(diào)查，才能獲得自己想要的信息，不僅鍛煉了膽量，還拓寬了知識(shí)面。在最終驗(yàn)收學(xué)生的學(xué)習(xí)成果時(shí)，我發(fā)現(xiàn)因?yàn)閷W(xué)生所調(diào)查的方向不一樣，所得出的各種分期付款的方式和方法也不一樣，這樣可以讓教學(xué)內(nèi)容變得更為多樣。接著，我引導(dǎo)學(xué)生回到課堂上，利用數(shù)列知識(shí)對(duì)自己所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行討論分析并建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)生最終明白了“其實(shí)一次性付款原比分期付款更劃算”這個(gè)結(jié)論。與新教材中的例題相比，這樣的課題營(yíng)造了一個(gè)更熱烈的課堂氛圍，讓學(xué)生彼此之間合作學(xué)習(xí)、互相鼓勵(lì)，使原本較為抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

時(shí)代的不斷進(jìn)步，要求教育要培養(yǎng)出更符合未來(lái)社會(huì)需求的綜合型人才。新教材的改革和創(chuàng)新，意在大力推行現(xiàn)代化素質(zhì)教育。新教材相比于舊教材，更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的優(yōu)化、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)建培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)教師需要有目的、有計(jì)劃地針對(duì)新教材進(jìn)行相應(yīng)的探索與研究，從而實(shí)現(xiàn)新教材在實(shí)際教學(xué)中最科學(xué)、合理、有效的應(yīng)用。

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（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）