初中數學《二次函數》的教學分析及反思

呂琳

【摘要】在初中數學課程中，二次函數是學生掌握起來比較難的主要內容之一，它不但關聯著學生數學知識的整體運用，同時還與學生處理生活中實際問題有著更緊密的聯系。該文主要研究當前初中數學有關二次函數教育的狀況，進一步探討合理進行二次函數教育的對策與辦法，期望可以給廣大數學教師帶來有益的信息與借鑒。

【關鍵詞】初中數學;二次函數;教學分析;反思探究。

引言：眾所周知，在初中數學教學環節當中，二次函數是一個重要的知識板塊兒。因為這部分的知識內容不僅關系到有關數學知識的整體性應用，同時還能夠幫助學生解決日常生活中遇到的很多數學問題，所以二次函數有關的知識是理論性與實踐性都非常強的一部分數學教學內容。在“蘇教版”初中數學教材當中，有關二次函數相關的教學內容進行編排，所體現較強的實踐性。同時也相對系統完整的梳理了相關的知識和重點，毫無疑問，這對初中數學教師的教學水平和教學質量提出了更為嚴格的要求，為此，教師必須要深刻分析當前初中數學二次函數教學的相關現狀，然后立足于學生的思想和特點，創新二次函數教學的模式和內容，激發學生學習二次函數的興趣，從而實現初中數學二次函數的有效教學。

一、“蘇教版”初中數學二次函數教學內容的特點分析

在"蘇教版"初中數學課本中，有關于二次函數內容的設定和安排，從內容和思想上，主要有以下二個方面的明顯特色。其一個方面，是教材的內容和學習者的現實生活聯系的是比較緊密的，同時在課程中使用的教學實力，也是基于日常生活當中的例子。通過采用這個形式，不僅可以在一定程度上加深了學習者本人和二次函數學習間的情感聯系，還能促使學生認識到數學知識的實踐應用性。

第二個方面就是在蘇教版的初中數學課程中，教師在設計有關二次函數課程的時，往往可以體現強調系統化與邏輯性的特征，尤其是針對性的突出了二次函數概念和其他基礎數學知識。如一元二次方程、一次函數的有關知識點間的聯系，通過聯系可以幫助學習者更加完整的形成屬于自身的數學知識系統，進而提高了數學教學活動的一個整體的效果。所以，通過對上述材料性質和教學內容特點的總體理解，數學教師要立足于多個角度，采取靈活多變、生動形象的教學形式，促進二次函數教學的相關開展，從而實現教學的有效性。

二、“蘇教版”初中數學教材中二次函數教學實踐的注意事項

在初中數學教學環節之中，應用蘇教版課本，對教學模式的變革，可以產生一種非常正面的學習促進效果。所以，初中數學教師要在認真分析和深入研究蘇教版課程的知識構成特點基礎上，深入分析二次函數的知識內涵，并不斷的加以創新與充實，豐富初中數學課堂教學的知識結構與內涵，最大程度的充分發揮蘇教版初中數學及二次函數課程知識的優點與價值。

（一）關注解決教學重難點

在與初中數學二次函數有關內容的教育過程中，函數內容一般是學生一涉及就會頭疼的問題，因為這部分知識內容不僅抽象，形式也相對復雜，學生很難找到解題的清晰思路。比如函數圖象與性質內容方面，學生經常弄混函數圖像的開口方向，不理解二次函數解析式中a，b，c所代表的的含義，這都是阻礙學生應用函數思想解決題目的重要因素。針對這種情況，教師要注重對學生二次函數解析式本質的講解，指導學生通過自主分析，明確函數的實質內容，結合數形結合的思想，輔助學生對函數圖象的理解和記憶，這樣才能實現對知識的內化與吸收。

（二）激發學生學習興趣

在初中數學教學過程中，二次函數相關的知識內容體現著較強的邏輯性，尤其是面對函數應用題時，學生無從下手，不會綜合利用已知條件，導致學生在練習的過程當中，難免產生厭倦的心態，這無疑會為老師的課堂增加很大的挑戰性。為清晰學生解題的思路，老師一定要綜合使用課堂教學手段，以誘導的形式介紹關于二次函數的有關基本知識與概念。與此同時，老師還必須注意把知識和生活問題相聯系，在提供教材的時候，還必須把數學問題向現實的生活問題作出一種引領與過渡，設置一些有趣、新穎的生活化應用題，創造一種科學合理的學習環境，引導學生在和諧的學習環境當中，學習和理解有關二次函數應用題的相關內容，從而提高學習知識的主動性和效率，并發展形成自主意識。

（三）注意區分知識內容

在初中數學教學中，開展二次函數相關的教學，不僅要側重向學生講解相關的理論基礎知識，同時還要教給學生基礎的技能，以及對學生數學思維能力和運算能力的培養，引導著學生能夠通過自主思考，不斷的發現，提出和解決數學問題，這樣才能促使學生在解決數學問題的過程當中，不斷的學習和思考。在初中數學課堂中，各種數學教育知識點間都存在著緊密的聯系，所以數學教師更要注意在二次函數課程中，注重開展二次函數和其他數學經驗內容之間的聯系與差異，并通過介紹各種類型的例題，指導學生區分一次函數，二次函數和反比例函數等知識點。這樣不但能夠更有效幫學生們梳理和總結與會議中混淆的內容，同時還可以提高學生對于二次函數中有關知識點的了解與把握。

在初中學習教學中，二次函數是重要的知識點，所以教師要結合蘇教版教材的特點針對學生容易出錯的范圍，深入探究二次函數教學的特殊性，綜合利用不同的教學方式，將與二次函數相關的問題進行轉化，從而改進教學手段，提升初中數學二次函數教學的質量和水平。

三、初中數學二次函數教學策略分析

（一）營造學習氛圍，深化函數理解

在初中數學課堂教學中，有些數學教師為了方便自己的教學和解釋，通常會將二系函數的解釋局限于因變量和自變量之間，這樣容易讓學生存在誤解，再加之記憶為主的學習方法，很容易讓學生在不了解概念的情況下，由于死記硬背而出現混淆題目和生搬硬套的情況。為了加深學生對于二次函數定義和概念的理解，同時優化課堂教學的形式和內容，教師需要為學生營造一個良好的學習環境，打造一個趣味的數學課堂，通過問題導入的形式，引導學生理解和認識二次函數的內涵。

例如，老師就能夠引導學生日常生活中的實際產品問題，從而調動學生的求知欲，并營造生活化課堂氣氛，例如有道例題："有一種產品，它的年產量約為二十噸，未來二年將增加產量，同時每一年都要比前一年的產量增加x倍，那么二年以后產量y與x之間有何關系？"經過對曾經有關一次函數知識點的簡單練習，學生就可以很快的給出y和x之間的關系式了：y=20（1+x）（1+x），老師接著引導學生拆分，總結出二次函數的一般形式：y=20x^2+40x+20，如此，學生就能夠很簡單的引出了有關二元一次函數的一般形式了：y=ax^2+bx+c。通過這種形式，通過這種形式，學生能夠自然地將這部分的知識與前面所學的知識聯系起來，同時也能夠理解為什么二元一次函數中的二次項系數a不能夠等于零。通過具體問題的引入，能夠激發學生自主探究和思考的興趣，同時潛移默化的引導學生聯系之前學習的數學知識，結合自己的經驗理解，提高教學的有效性。

（二）豐富教學形式，提高解題能力

在數學教學中，教師要重視學生解題能力的培養，不僅拓寬了學生的思維，還引導學生通過思考找到解決問題的最佳路徑。針對這種情況，教師可以在課堂上展開一題多解的學習活動，讓學生發散性的去圍繞數學問題分析，從而激發學生學會靈活處理問題的積極性和主動性，在拓寬學生思維的同時，提高學生做題的效率。

值得注意的是，教師一定要精心挑選和鑒別教學例題，然后組織學生以課上探究或小組合作的形式，多個角度尋找解題方法，優化學生的解題思路，這樣也能夠有效避免學生出現思維僵化的現象。比如，例題：“已知，拋物線經過點A、B和原點，其中點A的坐標是（5，0），點B的坐標是（6，-6），求解這個拋物線的函數解析式。”這個題目是較為常見的題型，所以教師可以先帶領學生復習有關二次函數如頂點式、一般式的表達式，在充分復習和鞏固的基礎之上，總結得出最后的函數解析式，y=-x^2+5x。

（三）引入現代技術，提升課堂實效

隨著社會信息技術的飛速發展，越來越多現代化智能技術應用于初中數學課堂教學之中，在方便課堂教學形式的同時，也豐富了教學的內容。在開展函數教學時，教師可以利用信息技術加以輔助，把某些繁瑣抽象的知識概念，轉換為生動、直接的資料信息，以增強數學二次函數教育的實效性。與此同時，信息技術這樣生動，有趣的教育方式，也就更加適合于學生的學習特征和知識規律，也可以營造一種比較輕松的學習氣氛，而學生在這種氣氛當中，注意力也就會集中，學習的效果就會自然增強。

在日常的數學教學中，教師經常應用幾何畫板這個教學軟件，因為通過幾何畫板能夠直觀的還原有關函數圖像的內容，幫助學生更加立體形象的學習與理解，在提高學生認知程度的同時，利于知識的內化和吸收。在教學二次函數相關的內容時，教師可以利用幾何畫板將二次函數的圖像呈現給學生們，然后通過圖像的變換，促進學生歸納、總結二次函數的知識和內容。比如函數圖像開口的方向，位于的坐標信息等，幫助學生從觀察畫板的過程當中總結和歸納知識，同時加深學生對概念的印象，進而提高課堂教學的實效性。

總而言之，在初中數學函數教學中，教師要進行挖掘函數教學的內容和特點，同時立足于學生的學習規律和教學目標，為學生創設豐富生動的學習氛圍，緩解學生學習有關函數內容的焦慮心理，如果豐富教學形式，更新教學內容，來提高學生分析和解決函數問題的能力，實現二次函數教學的有效性。

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