構建可視化課堂，促使小學數學實現有效發展

摘?要：數學知識一直都是以抽象度高、邏輯性強等思維特點著稱的，小學生也因此經常陷入思維瓶頸，難以全面整合數學材料，無法自主解決數學問題。為此，小學數學教師便要嘗試構建可視化課堂，讓數學道理、數學思維與數學思考都變成可視化資源，由此培養學生的數學思維能力，使其積累有效學習經驗。文章將從通過動手操作展現數學道理、借助思維導圖呈現思維過程、利用多媒體資源轉變知識形式三個角度來分析小學數學教師應該如何構建可視化課堂，由此提高學科教學效率。

關鍵詞：小學數學;可視化課堂;構建方法

從原始角度來說，可視化教學是指通過計算機的圖像處理技術，將單一的文字、數據等資源轉化為圖形、圖像形式，通過投影儀展現相應的內容，由此引導文本、學生與教師三方之間實現交互互動的一種現代化教學模式。后來，通過拓展與發展，可視化教學也是指一種能夠看得見、摸得著的教學形式，具體到數學教學領域，便是指數學道理的可視化、數學思維的可視化與數學思考的可視化，應該將圖像資源與數學概念結合起來，利用可視化工具去引導學生展開數學思考、數學探究，使其在此過程中內化數理，生成數學思維。因此，小學數學教師要積極打造可視化課堂，由此優化學科教學結構，以便進一步優化學生的數學思維結構。

一、 通過動手操作展現數學道理

動手操作活動本身就是十分重要的可視化教學策略，因為小學生可以全面觀察各類素材，分析這些材料的操作方式，然后根據具體的學習任務展開相應的疊一疊、擺一擺、剪一剪、拼一拼等實踐活動，使其在此過程中生成數學概念，通過直觀操作來提煉具體的數量關系與空間形式。因此，小學數學教師要組織豐富的動手操作活動，切實發揮學生的動手能力，讓學生通過直觀的操作活動去分析、建構數學道理，由此保證數學道理的可視化。如此，則可讓小學生親身經歷數學概念的生成過程，更易于優化學生的數學思維結構，使其有效內化數學知識，切實提高教學效率。

就如在“課桌有多長”一課教學中，筆者就在數學課上組織了動手實踐活動，由此提供可視化的數學道理。首先，筆者讓學生觀察課桌的長度，讓學生利用生活經驗去形容課桌的長度。其中，大多數學生都會用兩只手比一比課桌的長度，通過雙手之間的距離來描述課桌的長度。少部分學生會通過手掌測量課桌的長度，用手掌來形容課桌長度，但是由于學生的手掌大小不同，所得出的具體結論也會存在客觀差異。由此，學生則可及時意識到統一長度單位的重要性。接著，筆者就引導學生觀察了直尺，使其自主分析了直尺的基本結構，如長度單位、刻度尺、數字，使其通過觀察與分析掌握了直尺的使用方法。接下來，筆者就組織了“測量課桌長度”的動手實踐活動，讓學生利用直尺去測量課桌的實際長度，由此引導學生認識厘米這一長度單位。雖然最終的測量結果存在客觀的數據誤差，但是誤差范圍卻不大，學生也能通過測量活動形成直觀的認識，準確把握“1厘米”的長度。這樣一來，小學生則可掌握與長度單位有關的數學道理，及時內化本課新知。而且，這一動手操活動也可及時發展學生的空間觀念，使其及時進行直觀想象。

然后，筆者就繼續介紹了生活中常見的長度測量工具，引導學生觀察了這些長度測量工具的結構、特點，使其自主分析這些長度測量工具的優劣勢，希望學生能夠在特定情境下選擇不同的長度測量工具進行數學探究。接下來，小學生便要參與生活體驗活動，積極測量生活中各類事物的長度，從而進一步優化學生的空間意識，促使學生形成良好的空間觀念。如此，則可切實豐富學生的感性認識，及時發展學生的形象思維能力。而且，通過豐富的長度測量，本班有部分學生及時形成了估量意識，能夠較為準確地估量物體長度，由此進行數學表述。這個學習成長變化切實激勵了學生、鼓舞了學生，讓學生產生了強烈的學習自信，使其產生了良好的數學學習情感。

二、 借助思維導圖呈現思維過程

思維導圖是一種通過模仿人類大腦的工作運轉規律來整合抽象資源、直觀資源，借助豐富的文字、符號與圖畫來展現知識結構的一種思維工具，本身便是反映著制作者的思維結構。因此，如果可以利用思維導圖來組織數學教學活動，那么則可直接促使數學思維可視化，更易于啟發學生，全面發散學生的數學思維，使其形成完善的知識結構。因此，小學數學教師要積極利用思維導圖來構建可視化課堂，由此展現學生的數學思維，使其積極思維探究，及時改善學生的數學思維能力。值得一提的是，思維導圖工具除了可以促使數學思維變得可視化之外，也可讓學生養成總結的好習慣，使其通過一個關鍵詞輻射已有認知經驗，準確把握數學知識的內在結構。由此，也可讓數學道理變得可視化，可有效培養學生的數學素養。

就如在“快樂的動物”一課教學中，筆者就通過一些具有特殊數量關系的數字組合引導學生分析了倍數的概念，使其初步認識了“倍”這一數學概念。在本節課上，筆者首先利用一些圖片組織了數一數活動，讓學生認真觀察每一組圖片中的動物數量，由此引導學生使用“誰是誰的幾倍”這一說法進行數學表達，通過可視化資源去引導學生分析倍數概念，使其及時內化數理知識。接著，筆者就引導學生一同制作了思維導圖，以“倍數概念”這一主題作為思維導圖的一級關鍵詞，引導學生歸納課堂學習經驗，使其及時進行數學思考。然后，學生便要通過二級關鍵詞寫下倍數的意義、判斷一個數是一個數幾倍的計算方法，由此拓展思維導圖的層次結構與具體內容。然后，筆者還及時啟發學生，引導學生觀察求解倍數知識的計算思維，使其重新復習了除法知識，并由此拓展了思維導圖的具體內容，使其自主整理了除法意義。其中，少部分學生又指出乘法與除法之間也存在不可忽視的聯系，所以提倡在思維導圖中進一步補充關于乘法與除法關系的內容。如此，則可不斷完善學生的數學知識結構，使其自主將與倍數知識有關的數學概念整合為一體，可切實改善學生的數學認知狀態。

另外，在利用思維導圖來呈現數學知識結構時，筆者也會盡量跳出單元框架，盡量將有關聯的數學知識整合為一體，希望學生可以及時內化數學概念，使其逐步形成完善的數學認知結構，讓學生積累有效學習經驗。比如，在初步引導學生學習乘法知識時，筆者就利用同一個數多次相加這一數學問題引導學生列出了加法算式，由此引出了乘法概念，同時介紹了簡單的乘法計算算法，引導學生自主識記九九乘法表。在數學課上，筆者就使用思維導圖展現了加法、乘法之間的內在關聯，重點呈現了通過加法知識去推理乘法算理、算法的思維過程，由此構建了完整的數學認知結構，也希望學生能夠真正把握加法知識與乘法知識的內在關聯，希望學生可以及時了解數學概念，讓學生真正實現有效學習。

三、 利用多媒體資源轉變知識形式

最初，計算機的圖像處理技術便是構建可視化課堂的基本技術載體，而隨著計算機技術的快速發展，構建可視化課堂的智能軟件開始增多，其中最為基本的一個媒介素材便是多媒體資源，即融合了文字、圖畫、動圖、視頻、音頻等多種形式的媒體。由此，則可通過多種形式來展現數學道理、數學現象，更易于促使學生形成良好的數學思維能力，使其學會思考、學會抽象。因此，小學數學教師要積極利用多媒體資源來轉變數學知識的呈現方式，由此構建可視化課堂，利用視聽豐富、圖文并茂的多媒體資源促使學生自主探究數學概念，使其積累有效的數學學習經驗。

就如在“認識圖形”一課教學中，筆者首先利用一些靜態的實物照片引導學生觀察了生活中的幾何體，比如魔方、足球、籃球、課桌、升旗臺等，利用這些實物發散學生思維，使其及時復習關于幾何體的數學知識。如此，則可及時調動學生的直觀想象意識，更易于促使學生進入數學思考狀態。接著，筆者就利用flash動畫軟件“剝離”了各個幾何體，即將幾何體的各個面轉化成平面圖形，由此展現“面在體上”這一數學概念，使其及時從三維認知狀態過渡到二維認知狀態，由此優化學生的數學思維能力。接著，筆者便會通過動態的畫面去展現長方形、正方形、三角形、圓的圖形特點，標注邊長、角的度數。當然，本班學生也可直接測量具體的平面圖形，由此分析長方形、正方形、三角形、圓的圖形結構，自主內化數學概念，拓展數學思維。如此，則可通過可視化教學活動引導學生自主建構數學知識，使其類有效的數學學習經驗，從而切實提高課堂教學效率。

客觀來講，多媒體技術本身就是構建可視化課堂的重要技術力量，且它可以提供極為真實的畫面，而且隨著數學知識的具體教學需求去呈現或靜態、或動態的可視化資源，而這就可直接改善小學生的數學認知狀態，使其積累豐富的感性認識。因此，筆者會客觀分析利用多媒體設備展現可視化資源的有效方法，以便順利引導學生自主建構數學知識。舉個例子來說，在“數學廣角——植樹問題”一課教學中，筆者就利用希沃白板展現了植樹的動態過程，由此演示了植樹的科學常識，讓學生自主分析植樹問題中的數量關系，使其自主構建數學公式。通過動畫演示，小學生也能自主歸納樹與樹的間隔距離、樹木數量以及植樹總距離之間的關系等式，由此實現數學建模。

總而言之，在小學數學教學過程中構建可視化課堂可以切實優化學生的思維認知狀態，更易于發展學生的數學素養。因此，小學數學教師要綜合分析計算機圖像處理技術的操作要點，結合具體的教學內容，組織豐富的動手操作活動，利用思維導圖與多媒體資源來展現可視化的數學道理、數學思維，及時調動學生的思考積極性，使其有效建構數學概念，由此優化學生的數學學科素養。

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作者簡介：

許文雯，福建省晉江市，福建省晉江市實驗小學。