突破思維盲點，讓學習真正發生

蔡舒云

[摘 要]學生的思維盲點阻礙了其思維靈活性和創新性的發展，教師可結合教學實踐，探尋突破思維盲點的策略，即巧妙設置“陷阱”，暴露思維盲點;通過動手操作，突破思維盲點;利用盲點延伸，提升思維品質。

[關鍵詞]小學數學;思維盲點;思維品質

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）05-0082-02

在數學學習過程中，學生經常會因為思維定式、注意力不集中而產生思維盲點。不少學生對思維盲點視而不見，結果造成對知識理解上的偏差，以致無法正確理解數學知識，阻礙了思維靈活性和創新性的發展。基于此，作為數學教師，在教學中要格外關注學生學習過程中的思維盲點，要對這些盲點做到心中有數，胸中有法，然后針對思維盲點設置問題情境，搭建思維橋梁，使學生體驗到學習真正發生的過程，從而培養學生思維的縝密性和發散性，提升學生的思維品質。

一、巧妙設置“陷阱”，暴露思維盲點

數學是思維的載體，思維是數學的靈魂，培養學生縝密、靈活的數學思維是教學中的重要任務。在教學中，為了使學生的思維盲點充分暴露，引起學生的注意和警覺，教師可以巧妙地設置“陷阱”，讓學生“落入陷阱”，從而造成認知上的沖突，引發學生進一步思考，產生真知，把思維中的盲點轉化為亮點，進而提升學生思維的邏輯性和嚴密性。

【教學片段一】分數的基本性質

師： [56=5÷56÷6]，這種計算方法正確嗎？

生1：正確！這是我們剛才學的分數的基本性質。

生2：正確。分數的分子和分母同時乘或除以不為零的數，分數的大小不變。這個分數的分子和分母同時除以不為零的數了。

師： [5÷56÷6]=1，那么[56]和1相等嗎？

（學生沉默，開始反思）

生3：我知道怎么回事了。分子和分母必須同時乘或除以同一個不為零的數，但是這道題中分子除以5，而分母除以6。

生4：原來是這樣，看來做這類題目還真的要謹慎小心才行呀！

師：是啊，分數的基本性質看起來簡單，實際上計算起來非常容易出錯，同學們一定要把握好“分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外）”這個關鍵點，才能巧妙避開“陷阱”。

【教學片段二】比較圓的面積和周長

師：半徑是2 cm的圓周長和面積相等，這句話對嗎？

生1：對。周長C=πd=2πr=2×3.14×2=12.56，面積S=πr2 =3.14×2×2=12.56，這兩個數字完全一樣。

生2：是的。

（教師不予評論，要求學生繼續思考）

生3：這兩個數字的確是相等的，但是周長和面積都是有單位呀，比較的時候不能只看數字，還要看單位，周長C=12.56 cm，而面積S=12.56 cm2? ?，一個是長度單位，一個是面積單位，這怎么能比較大小呢？

生4：對呀，怎么把單位給忽略了？

師：說得很好。我們在做這類題目的時候一定要謹慎思考，注意從數字和單位兩個角度進行比較，千萬不要大意啊！

以學生的思維盲點為導向，巧妙設疑，可以使學生經歷“初步認知—糾正偏差—重新認知”的過程，讓學習真實發生。“陷阱”設置得越巧妙，越接近學生的思維盲點，就越能讓學生產生深刻的印象，達到最佳效果。在教學片段一中，教師抓住“分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外）”這個關鍵點巧妙設題，故意把學生引入“陷阱”中，然后教師適當點撥，引導學生對知識進行再認識，最終找出錯誤、糾正錯誤、獲得真知。在教學片段二中，教師設定一個半徑為2 cm的圓，這樣算出周長和面積的數值剛好都是12.56，能夠起到迷惑學生的作用，暴露出學生在思維上的弱點和盲點，為進一步糾錯打下基礎。

二、通過動手操作，突破思維盲點

學貴有疑。在突破思維盲點的過程中，教師要引導學生獨立思考，要在誤中思，思中悟，從而體驗到學習真正發生的過程。要幫助學生突破思維盲點，教師要注意以下幾點：一是要給予學生充分的思考和交流的時間，使學生在思維和認知上產生矛盾和沖突，進而產生一探究竟的沖動;二是要適當引導，思維盲點往往是由于學生的思維定式或疏忽大意造成的，自我突破盲點的過程必然是曲折的，學生可能一時找不到思維的漏洞究竟在哪里，這個時候，教師適當的點撥就很有必要;三是善用直觀思維，直觀思維是突破思維盲點的利器，學生的直觀思維能力較強，教師要引導學生把抽象的數學問題用直觀的方式展現出來，讓學生在說一說、畫一畫、做一做的過程中真正認識到自己的思維盲點，然后突破盲點。

【教學片段三】鋸木頭

師：同學們，請看這道題：有一根圓柱形木頭，用鋸子把這根木頭平均分成5段，需要鋸幾次呢？鋸完以后，5段木頭的體積與原來的相比，是變大了還是變小了？

生1：鋸成5段需要鋸5次。

生2：是5次。

生3：不是吧，我想鋸4次就夠了。

師：好的，看來同學們有點搞不清楚了。現在，拿出你的橡皮泥，把它捏成圓柱，然后用尺子切一切，看看切成5段需要切幾次？你發現了什么規律？

（學生操作，教師巡視）

生4：我把剛才的操作畫成了圖形（如下圖所示），我發現切成5段只要切4次就夠了。

生5：是的，的確是這樣。

師：好，那切的段數和切的次數有什么關系呢？

生6：如果要切成n段，那就需要切n-1次。

師：非常好！這5個小圓柱的體積之和與切之前的大圓柱的體積之間有什么關系呢？

生7：我把切開的5個小圓柱體拼在一起，發現它和切之前的大圓柱一模一樣，體積沒有變。

師：很好。

在指導學生突破思維盲點的過程中，教師要引導學生通過討論、交流、演示、操作等多種方式深入探究，通過不斷驗證和追問突破思維盲點。在教學中，由于學生受到思維定式的影響，想當然地認為把木頭鋸成5段需要鋸5次，教師沒有直接否定和糾正學生的錯誤，而是讓學生通過討論和操作充分認識到自己的錯誤，找到問題的根源。通過操作，學生體驗到了圓柱被切開的過程，這種體驗與腦海中的想象是截然不同的，它更加直觀、生動，更能讓學生產生深刻的印象，這對于學生突破思維盲點，徹底扭轉錯誤思維能起到重要作用。此外，教師在學生得出正確結論后，進一步把知識從直觀操作上升到理論，引導學生發現其中的內在規律，進一步深化了學生對這類題型的認知。

三、利用盲點延伸，提升思維品質

教師在學生的思維盲點處設置問題有助于學生突破思維盲點、獲得新知。在此基礎上，教師應該針對學生的思維盲點進行延伸和深化，從而達到舉一反三的效果。利用思維盲點進行延伸，教師首先要注意挖掘前后知識的聯系。對數學知識的學習應該是系統性的，同時也是呈螺旋上升式的，學生在這一節課出現的思維盲點，很有可能可以在以前的知識中就找到對接點。教師應引導學生挖掘思維盲點的“根”，從而完成新舊知識的銜接，實現對知識的整體認知。其次，教師要在學生突破思維盲點的基礎上進行拓展，加深學生的認識，使學生徹底擺脫錯誤思維，運用正確的思維方式，提升思維品質。

【教學片段四】圓柱表面積

師：一個圓柱的底面積是4 cm2，把它平均切成5段，那么切開后的圓柱的表面積是增加了，還是減少了呢？

生1：切開后的圓柱的體積不變，表面積應該也沒有變化。

生2：不對，表面積增加了。

師：請大家拿出自己已經切好的小圓柱，看看這些小圓柱的表面積之和與原來的大圓柱的表面積一樣嗎？提示一下，我們以前把長方體切成幾段時，長方形的表面積是會增加的。

生3：切開后的圓柱的表面積的確是增加了。

師：增加了多少呢？

生4：我是這樣想的，每切一次，就會多出2個面，一共切了4次，所以一共多出了8個面（如下圖所示），因此一共增加了8×4=32（cm2）。

師：很好。把圓柱體切成幾段，它的表面積會增加，這一點與我們前面講過的“把長方體木塊切成幾段表面積會增加”，本質上是相同的。

在教學中，教師先把學生的思維盲點與以前所學知識進行連接，這就使得學生認識到了這兩個知識點的相通之處，啟發了學生思考。另外，在教學片段三的基礎上，教師以學生的思維盲點作為切入口進行了拓展，進一步增加了學生思考的深度，使學生掌握了問題的本質，真正體驗到了層層遞進、不斷深入的學習過程，當學生在探究結束后再次回顧、思考原來的問題時，就會有一種“一覽眾山小”的自信。

總之，巧妙利用學生的思維盲點展開教學，是一種務實高效的教學方法。在課前，教師要吃透教材，了解學生的思維規律，充分預見學生可能出現的思維盲點。在上課時，教師通過設疑、探索、糾錯、反思等環節讓學生發現問題，并真真切切地感受到學習發生的過程，進而提升學生思維的縝密性，提升學生的思維品質。

（責編 黃 露）