聚焦問題設計，聚力數學思考，聚合思維能力

李琳

[摘? 要] 數學教學中，問題導學有著廣泛的應用性，好的問題設計可以將課堂教學導入奇妙的境界。那么，如何設計好的問題呢？筆者基于課例研究，得出以下策略：問題設計應指向知識本質，讓學生追根溯源;問題設計應指向過程探究，讓學生積極互動;問題設計應指向思想方法，提高學生解決問題的能力。

[關鍵詞] 問題設計;指向;知識本質

問題是促進思考的牽引力，是思維活動的原動力。一個好的問題可以點燃探究欲望，可以串聯整個課堂，可以促進學生自主建構。新課改實施以來，設計好的問題一直是數學教育工作者孜孜追求的目標。那么，什么樣的問題才能稱之為好問題呢？對此，當前也有許多研究和討論。作為數學教育的實踐者，我們應當關心如何設計好的問題，并落實在課堂教學中。文章將從對新課程理念的理解出發，結合小學數學教學的特點，談一談如何設計好的問題，并把其落實在課堂教學中的思考。

一、問題設計指向知識本質，讓學生追根溯源

問題是教學的起點，解決問題是課堂教學的目標。因此，問題的設計需要具有一定指向性。但是不少教師對課堂教學中問題的理解還是較為模糊，從而在提問中很大程度上表現出隨意性和空洞性，無法促進學生建構活動的開展。大量實踐表明，問題指向性越明確，越能擴大學生的思維廣度，越能提升學生的思維層次，教學目標的達成度就越高。因此，教師需要對課程標準有深刻的理解，從教學目標、教學內容、學生認知水平等方面出發，精心設計問題，使問題指向知識本質，讓學生追根溯源，多問幾個“為什么”，從而深化對知識的理解。

例1? 射線和直線

師：前段時間我們學習了線段，下面，請各位同學在草稿紙上畫出一條線段，并思考線段有何特征？

生1：線段有2個端點。

生2：線段可以測量長度。

師：非常好！現在將你所畫線段的一端一直延續下去，會達到什么樣的效果呢？

生3：我剛剛試過了，一直畫到草稿紙的邊上，不好再畫了。

生4：倘若給我一張足夠大的紙，我可以一直畫，一直畫……

師：這里生4所說的“一直畫，一直畫……”是什么意思呢？

生5：就是讓這一端無限長。

師：這個“無限長”形容得很不錯。這種線段就是今天我們要學習的“射線”。下面，哪位同學能說一說，什么是射線？（板書：射線）

……

評析：一些漂浮在思維表層的問題是學生不需要經過深刻思維就可以直接得出答案的，這樣的問題自然無法涉及知識本質，教師的教學自然無法引領學生追根溯源。以上案例中，教師用數學的眼光去審視教學內容，在設計問題時對學生已有的知識進行深入了解，所設計的問題（將你所畫線段的一端一直延續下去，會達到什么樣的效果）從學生的認知基礎出發，從學生的好奇開始，問題設計指向知識本質，使得學生有效地開展了對知識意義的建構活動。學生通過實踐操作、充分聯想、語言描繪等一系列活動去追根溯源，從而對射線有了初步的、深刻的認識，這種認識是經過思考和實踐所得，是思維活動的結果，是真正的意義建構。

二、問題設計指向過程探究，讓學生積極互動

縱觀某些數學課堂，我們時常會看到這樣的現象：教師提問后，學生或沉默不語，或不假思索說出結論。這樣的課堂現象中，映射出來的是教師所提問題的質量過低。學生學習的過程是進行深入探究的過程，是將外部知識體系逐步內化的過程。巧妙的提問需要指向學生的過程探究，盡可能為學生提供更大的討論空間和自主空間，讓學生在積極互動中進行探究交流，達到學會分析問題的目的，為高效學習和建構助力。

例2? 平行四邊形的面積

在課堂導入之后，教師直接拋出問題：

下面，給大家一點時間，試著將一個平行四邊形變成一個長方形，并嘗試推導平行四邊形的面積計算公式。（學生自行分組，并展開火熱的討論。一段時間后，進行匯報）

生1：我們組經過探究后得出圖1所示的思考過程。

師：我們一起來觀察圖1（1）和圖1（3），從中你能發現什么？

生2：圖1（3）中的長方形的長等于圖1（1）中的平行四邊形的底，寬等于圖1（1）中平行四邊形的高，且兩個圖形的面積也相等。

師：根據你們所述，得出以下內容。（教師板書，如圖2）

師（追問）：據此，可以得出什么結論？

生（總結）：平行四邊形的面積=底×高。

評析：“發”因“誘”而成，教師的巧妙設問可以讓學生的探究真實發生，且發生得有意義、有價值，可見教師問題的指向性和引導性至關重要。以上案例中，教師以恰當的方式提出問題“試著將一個平行四邊形變成一個長方形，并嘗試推導平行四邊形的面積計算公式”，給好奇的學生以啟發和引導。在這個過程中，教師還為學生提供了冷靜思考和個體探究的時空，學生在教師的問題驅動下進行觀察、操作、思考、比較和互動等一系列活動，很快找尋到問題的核心所在，并及時將探究經驗內化為數學知識和自身的數學素養。

三、問題設計指向思想方法，提高學生解決問題的能力

問題是課堂的“課眼”，教材的“文眼”，也是課堂教學的主線，它指引的不僅僅是數學知識，還是數學思想方法的滲透。因此，教學過程中，教師應變簡單的“碎問”為本質性“深問”，變隨意性“追問”為有目的性“追問”，讓問題的指向不僅涉及數學知識，還能觸及思想方法，力求以高水平、廣思考、深探究的問題充分調動學生的多種感官，激起學生思維的發散性，去找尋解決問題的策略和方法，從而提高解決問題的能力。

案例3? 以“9加幾”的教學為例

師：有9個學生站在教室里面，5個學生站在教室外面，教室內和教室外一共有多少個學生？

生1：可列式9+5=14（個），一共有14個學生。

師：那這個算式你是如何得出的呢？

生1：我是一一數出的。

生2：教室里有9個學生，從教室外叫1個學生到教室里，這時教室里就有10個學生了，教室外還有4個學生，合起來就是14個學生。

生3：我有其他方法。可以將教室里的5個學生叫到教室外，這樣教室里還有4個學生，教室外有10個，合起來就是14個。

師：非常好！其他同學都聽明白了嗎？（學生都連連點頭）

師：那現在誰能告訴我“9+6”等于多少？

生4：我知道，可以將9分為5和4，4+6=10，10+5=15。

生5：還可以將6分為5和1，9+1=10，10+5=15。

生6：由10+6=16，可得9+6=15。

……

評析：以問題為主展開教學活動可以使學生一直處于積極思考的氛圍之中，并不斷落實學生的主體地位，使得教學目標完美達成，并完成思想方法的滲透。以上案例中，教師以一個現實情境展開探究活動，充分聯系知識與思想方法，讓學生去找尋“9+5”的計算方法，從而豐富了學生的知識結構，凸顯“湊十法”的同時，展現了多樣化的算法。教師又深入追問“9+6=？”，進一步優化學生的算法，循序漸進地引導學生思維的飛躍，使得學生的思維逐步攀升到新的高度，提高了解決問題的能力。

總之，問題引領是數學教學的研究與實施，對于解決小學生思維能力薄弱和學習主動性差等問題取得了一定的效果，但要真正實現提升數學核心素養，還有不少工作要做。對于教師來說，不僅需要理解“好問題”的界定，從而優選和設計出好的問題，還需在教學過程中充分施展教學智慧，掌握好有效引領的策略，才能使設計的“好問題”驅動學生的學習，進而在促進思維發展和提高學生能力方面具有與眾不同的魅力。

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