小學數學教材的多元視角解讀

魏文麗

[摘? 要] 對教材進行多元化解讀，從而讓教材更好地為教學服務。解讀教材、活用教材，是教學的永恒主題。在對小學數學教材進行解讀的過程中，教師要秉持多元視角，通過知識解讀、思想解讀和文化解讀，達到“用教材教”而不是“教教材”的目的。通過教材的多元視角解讀，豐富、拓展數學學科育人價值，真正達到教書育人的目的。

[關鍵詞] 小學數學;教材解讀;多元視角

小學數學教學研究不僅要探尋“怎樣教”的問題，更要探尋“教什么”的問題。從某種意義上說，“教什么”比“怎樣教”更為重要。研究“教什么”的問題，也就是要求教師在教學中進行教材解讀。教材解讀的方式很多，比如知識解讀、思想解讀、文化解讀等。實踐中，各種不同的解讀方式是交織在一起的。作為教師，在教材解讀實踐中要秉持多元視角，對教材進行多元化解讀，從而讓教材更好地為教學服務。通過教材解讀，達到“用教材教”而不是“教教材”的目的。

一、知識解讀：教材解讀的顯性視角

對數學教材的解讀首先是知識解讀。知識是教材最為基本的構成要素，是教師教學的載體、媒介。沒有對知識的解讀，教師的數學教學就無法進行。在教學實踐中，筆者發現，許多教師都認為自己是“科班出身”，對教材中的相關知識了如指掌，因而淡化了知識解讀，從而讓自身的教學不斷降格。筆者認為，對教材知識的解讀，不僅要解讀教材知識“是什么”，更要追問教材知識“為什么”;不僅要厘清知識的來龍去脈、前世今生，進而把握知識的本質，還要把握知識的關聯。換言之，對教材知識的解讀不僅包括本質性解讀，而且包括關系性解讀。

對教材知識的本質性解讀，主要是要把握教材知識的產生背景，厘清知識的源流。作為教師，主要是要進行如下思考，即教材包括哪些知識點？這些知識點為什么這樣呈現？這些知識點是基于怎樣的基礎建構起來的？這些知識點會導向哪些新的知識？比如教學“角的認識”（人教版四年級下冊）這部分內容，教材對于“角”的定義是一種靜態的描述，即“從一點引出兩條射線就組成了一個角”。對于這樣的描述，教師要進行兩方面的理解：一是這個描述有助于學生把握角的主要特征，即角有一個頂點和兩條邊;二是不利于學生把握角的本質。因此，教師在教學中一方面要發掘教材中關于角的知識的相關鋪墊，比如射線的概念等;另一方面要動態展現角的形成，比如讓角教具的一條邊繞著頂點從一個位置旋轉到另一個位置。通過對角的靜態描述和動態展示，讓學生深刻理解角的內涵。這樣的教學，能為學生學習“角的度量”、理解“角的度量的本質（被測量的角里面包含有多少個單位小角）”奠定堅實的基礎。

知識解讀是教材解讀的基礎，也是教材解讀的重點。教學中，教師不僅要進行知識的縱向解讀，還要進行知識的橫向解讀、多元解讀等。在解讀小學數學教材的過程中，教師應當由點及面、由此及彼，貫通數學知識的關聯。通過教材知識解讀，教師要為學生的知識再建構、再創造搭建平臺，并且賦予學生自主思考、探究的時空，從而助推學生的知識建構，讓學生自己發現、創造知識。

二、思想解讀：教材解讀的隱性視角

數學思想和方法是數學學科的靈魂。在數學教材中，數學思想和方法是蘊藏在其中的，是一條貫穿性的脈絡、線索。因此，對數學思想和方法的解讀是一種隱性解讀。對知識的解讀，我們可以分門別類，比如“數與代數”領域、“圖形與幾何”領域、“統計與概率”領域、“綜合與實踐”領域。對思想和方法的解讀也應當分門別類，比如轉化思想、對應思想、數形結合思想、符號化思想，等等。

對于教材知識中蘊含的數學思想和方法，教師可以進行有效滲透和融合，也可以引導學生運用，促進學生對數學思想和方法的感悟。比如解讀“圓”（人教版六年級上冊）這部分內容，教師要深入研究每個相關的知識點，發掘其中的數學思想和方法。比如圓的周長、面積的推導過程中“化曲為直”的轉化思想，“割圓術”中的“極限思想”，等等。因此，在數學知識教學中，教師要著力體現數學思想，讓學生感悟數學思想;要著力引導學生參與猜想、動手操作、實驗驗證、小結提煉等數學化活動，進而探索圓的周長、面積等的計算方法。在學生感悟數學思想和方法的基礎上，教師還可以將數學思想顯性化。比如在探索“圓的周長”時，教師可以引導學生比較“繞圓法”和“滾圓法”;在教學“圓的面積”時，教師可以引導學生比較“將圓轉化成長方形”“將圓轉化成三角形”“將圓轉化成梯形”等方法，并向學生指出，盡管探索圓的周長、面積的方法不同，但其中蘊含著相同的數學思想和方法，即“化曲為直”的轉化思想方法。通過感悟與言語外化，數學思想和方法能夠在學生的大腦中、心靈中扎根。

數學思想和方法的解讀有助于促進學生對數學知識的理解。只有當學生觸摸、把握到數學知識中蘊含著的數學思想和方法，他們所獲得的數學知識才是鮮活的、生動的、可遷移的。對于數學思想和方法，教師還要將其與知識關聯在一起進行解讀，這個過程是一個緩慢的、循序漸進的過程。將數學思想和方法融合在一起，能夠做到有機滲透、適時運用、用心感悟。因此，在解讀數學教材時，教師應適時、適度、適性地進行梳理、提煉，將教材中分散的各種數學思想和方法顯現出來，從而能讓學生更好地感悟。

三、文化解讀：教材解讀的價值視角

更為深層次的教材解讀是文化解讀。每個數學知識點的產生，都凝聚著人類的生命實踐智慧，都是人類生命實踐活動的智慧結晶。每個數學知識點的產生，都有著豐富的歷史文化背景。對教材的解讀，不僅包括知識解讀、思想解讀，還包括文化解讀。文化解讀彰顯教材解讀的價值視角和生命視角。只有從文化視角來解讀教材，教材解讀才富有生命力。

教材是教師進行教學活動的主要依據，也是學生進行數學學習活動的主要基礎。對數學教材進行文化解讀，能拓展數學教材的育人價值。比如解讀“用字母表示數”，很多教師都簡單地將其理解為“用字母表示公式、法則、數量關系等的過程”，甚至有教師簡單地理解為“用字母代替數”的過程。這樣的解讀，僅僅是一種知識解讀。文化解讀的缺失，往往容易導致教師數學教學的膚淺化。作為教師，必須從“用字母表示數”的文化歷史著手，去對人類探索“用字母表示數”的歷程、關鍵步子進行解讀。數學教育家波利亞說過：“只有理解人類如何獲得某些事實或概念的知識，我們才能對人類的孩子應該如何獲得這些知識做出更好的判斷。”在解讀的過程中，我們不僅能了解人類探索“用字母表示數”的緩慢的、曲折的歷程，更能對“用字母表示數”產生本質理解。人類“用字母表示數”的過程，經歷了“文辭代數階段”“縮略代數階段”“符號代數階段”等。通過這樣的文化解讀，我們的數學教學就能更加契合學生的認知規律。比如引導學生“用字母表示未知數”，引導學生“用字母表示已知數”，引導學生“用字母表示特定意義的數”，引導學生“用字母表示變化的數”，等等。引導學生不僅“在縮略意義上用字母表示”，而且“在符號意義上用字母表示”，等等。通過文化解讀，我們的數學教學才能從膚淺走向深刻，學生對“用字母表示數”的理解才不會停留在“個”的意義上，而是上升到“類”的量的層面。如此，學生通過“用字母表示數”的內容的學習，能逐漸超越算術思維而走向代數思維。

在數學文化解讀過程中，教師可以通過學習情境、內容分布、課后練習、綜合活動等方式，讓學生體會數學知識中蘊含著的數學文化。對于數學文化，教師也不能抽象地說教、生硬地灌輸，而是要將其滲透、融入數學課堂教學中。解讀教材，活用教材，是教學的永恒主題。通過對數學教材的知識解讀、思想解讀和文化解讀，能豐富、拓展數學學科的育人價值，真正達到教書育人的目的。