初中數學“微探究”的“大價值”

劉小芹

[摘? 要] 在初中數學教學中，采用微探究的教學方式，可以彰顯“微探究”的“大價值”. 初中數學教學中的微探究應用價值有兩點：第一，能夠針對性地培養學生的探究能力;第二，能夠有效提升初中數學課堂教學效益. 微探究教學方式，不僅能有效彌補學生在某一個能力或某幾個能力上的不足，還能在具體的探究過程中凝聚學生的注意力，讓學生認識到自己的不足，這在客觀上可以培養學生的內驅力.

[關鍵詞] 初中數學;微探究;數學思想

在核心素養強調培養學生關鍵能力的時候，反觀初中數學教學的現實可以發現，學生關鍵能力的培養依賴于具體的學習過程，學生的學習過程又受教師教學設計思路的影響，因此只有教師設計出能夠讓學生主動建構知識的學習過程，才能培育學生的核心素養. 在課程改革當中，一種新穎的教學方式為大家所接受，那就是探究式教學. 在實踐中我們又發現，如果追求全要素的探究式教學，那么教師所花費的時間就比較多，但在應試的視角之下這又會影響教學效率. 那么，如何才能既有效地培育學生的核心素養，又很好地應用探究式教學呢？筆者認為，采用微探究的教學方式是可行的.

微探究的教學目標指向培養學生的問題意識和探究能力. 面對具體的數學知識，進行教學設計時，教師嘗試將教學內容轉變為微探究任務，然后在問題引導下啟發學生主動探究，這樣可以有效地規避傳統學習方式的缺點，從而基于學生的親身經歷去激發他們的求知欲望，進而優化學生的數學思維方式和思維品質. 這樣的方式具有提高學生學習效果和探究能力的功效. 當然，這些具體優點的發現與接受，需要每一個教師在實踐的過程當中去感悟. 筆者剛接觸微探究這個課題時，感覺微探究背后有著“大價值”，于是進行了實踐與探究，現將自己的研究所得與同行分享，以求拋磚引玉.

初中數學教學中微探究的應用價值

課程改革以來，梳理與數學探究有關的教學活動可以發現，在開展探究式教學的活動過程中，或由于學情研究失察，或由于探究要素失配，或由于對探究難易程度把握失度等原因，課堂教學效益不高甚至低下. 實際上，在課程改革當中，初中數學教學面對的最大質疑之一，就是教學效益低下. 時至今日，回過頭來看曾經對探究式教學所做的努力我們可以發現，教學效益低下的現象是客觀的，而造成教學效益低下的原因并不是探究式教學本身有什么問題，而是教師對探究式教學的理解與實施存在一些問題，比如實施探究式教學時不夠流暢. 從全要素的探究式教學中衍生出來的微探究教學，能夠更好地與傳統的教學方式融合在一起，也就是說，微探究教學既與教學內容緊密聯系，又能為學生開展適宜的探究學習提供有效載體，因此自從微探究推廣以來，深受廣大教師和學生的青睞. 具體來說，在初中數學教學中實施微探究，具有如下應用價值.

第一，微探究能夠針對性地培養學生的探究能力.

全要素的探究，包括問題的提出、分析、解決等環節，涉及數學學科核心素養中的多個要素，因此容量巨大且耗時較長. 客觀地講，全要素的數學探究之所以出現在數學課堂上，很大程度上取決于探究教學本身，而非學生的學習需要. 反之，如果以學生的學習需要為出發點，基于教學經驗的判斷，觀察學生的學習過程，發現學生能力的薄弱點，然后針對學生能力的薄弱點設計相應的微探究過程，就能針對性地培養學生的能力.

第二，微探究能夠有效提升初中數學課堂教學效益.

在當前的背景之下，初中數學課堂教學的效益主要體現在學生的能力培養、核心素養落地與應試能力的協調上. 要完成這一任務，顯然只有微探究能實現. 微探究重視數學學科核心素養要素的滲透，同時不排斥必要的解題能力培養，因此在提升初中數學課堂教學效益方面有著不可替代的作用.

認識到上述兩點價值，在具體的教學實踐過程中，教師可以通過微探究來豐富學生的知識建構過程，進而培養學生的解題能力與數學學科核心素養.

用微探究豐富學生的知識建構過程

在“實際問題與一元一次方程”這一知識的教學中，學生具有的知識基礎是他們已經知道方程是分析與解決問題的一種有效的數學工具，但他們不知道如何用一元一次方程解決實際問題，而這恰恰是本節課的學習目標. 在傳統的教學中，教師往往通過問題的呈現與自己的講授去完成本節課的教學，學生的探究空間比較小，能力提升比較慢，培育學生數學學科核心素養的目標不容易完成. 考慮到探究活動過程是學生自主探索與合作交流相結合的過程，學生可以在教師的指導下積極發揮自我意識和主觀能動性，自主地發現問題、探究問題、獲得結論，所以在問題解決的過程中，教師可以采用微探究的教學思路.

教學經驗表明，學生在“一元一次方程”知識的學習與運用過程中，最為薄弱的能力是數學抽象能力與模型運用能力. 從實際問題到數學問題，一定會經歷一個數學抽象的過程，只有在成功地進行數學抽象的基礎之上，才能有效地借助一元一次方程這個模型去解決問題. 既然學生在數學抽象和模型運用這兩個方面有所缺失，那么微探究就可以針對這兩個方面來設計：針對數學抽象，教師應給予學生創設與實際生活相關的情境;針對模型運用，教師應引導學生梳理試題當中的邏輯關系，然后建立一元一次方程.

比如，有這樣一個問題：小明告訴小華他的生日是12月份，而且在日歷上他生日那天的上、下、左、右4個日期的和是80. 你能幫助小華算出小明的生日是12月份的哪一天嗎？

要解決這個問題，教師首先要讓學生認識到“日歷”這一具體情境當中包含的基本數學關系，這其中存在兩個數學關系：一個是由日歷設計規則決定的關系;另一個是問題給出的“上、下、左、右4個日期的和是80”這一關系. 前一個關系的發現取決于學生生活當中積累起來的對日歷日期編排的認識，后一個關系的發現取決于學生對一元一次方程的認識.

要發現上述兩個數學關系，需要學生進行有效的數學抽象，而抽象的第一步就是將生日的日期與上、下、左、右四個日期的關系清晰地表達出來. 只要表達出了上述關系，就能得到生日日期與另外4個日期之間的數量關系. 教學時，教師還可以向學生展示日歷實物，這樣學生就可以通過數學抽象得出上述關系了. 有了這些關系，再設生日日期為x，就可以列出一元一次方程，進而求解了.

這樣的探究過程，需要學生運用數學抽象能力和“一元一次方程”知識來完成，這樣一個指向明確的微探究過程，還能有效地培養學生的數學抽象能力與運用一元一次方程解決實際問題的能力.

對微探究提升學生數學學習品質的思考

一般來說，只要學生的某一能力得到培養，那就可以支撐起學生學習品質的提升，而如果學生的多項能力得到培養，那么學生學習品質的提升也就有了更多的保障. 運用微探究進行教學時，由于其短小精悍、用時少、效率高，且能有效地整合到傳統的教學方式當中，因此微探究在針對性地培養學生學習能力方面有著顯著的作用. 而要想讓學生順利地從能力的提升走向品質的提升，進而使數學探究活動更加科學有效，教師還應在材料選擇、情境創設、問題（活動）設計、組織形式、過程展開等方面，更多地關注探究活動的本質意義，讓學生在理解和掌握數學知識與技能、數學思想方法的同時，讓發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力得到必要的發展.

初中生在數學知識學習與應用的過程當中，學習品質的提升主要體現在知識的高效理解、問題的有效解決方面. 微探究教學方式，不僅能有效彌補學生在某一個能力或某幾個能力上的不足，還能在具體的探究過程中凝聚學生的注意力，讓學生認識到自己的不足，這在客觀上可以培養學生的內驅力. 比如在上面的例子當中，不少學生就認識到要解決實際問題，首先要將其轉化為對數學問題的理解，而這實際上就是數學抽象. 當學生進行多次這樣的微探究訓練之后，他們的數學抽象意識就能得到增強，最終上升為學生數學學習品質的提高，從而為數學學科核心素養的培育奠基.

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