學生邏輯推理能力的培養策略

陳靜

[摘 要]邏輯推理是一種重要的思維方法，在小學數學教學中，培養學生的邏輯推理能力十分重要，能有效促進學生數學核心素養的提升。為此，教師通過創設推理情境，激發學生的推理興趣;講授推理策略，提升學生的推理能力;展示推理過程，培養學生的推理思維的策略，培養學生的邏輯推理能力，提高教學的實效性。

[關鍵詞]小學數學;邏輯推理;培養

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）08-0081-02

在數學學習過程中，邏輯推理能力是學生不可或缺的基本能力，也是核心素養之一。教師在教學的過程中，首先要準確把握數學本質，然后以此為基礎，培養學生對事物的觀察、分析、比較等綜合能力，讓學生從中把握邏輯推理的方法。這樣不僅有助于培養他們的邏輯推理能力，也有助于提高教學的實效性。

一、創設推理情境，激發學生的推理興趣

在小學數學教學中，教師要善于根據教學內容為學生創設推理情境，這樣才能有效激發學生的推理興趣。

1.創設故事推理情境

良好的開端意味著成功了一半。在教學中，情境導入可以有效引發學生的學習興趣，從而使學生產生主動學習的想法。這是構建良好課堂、保持活躍度的有力突破口。

例如，在教學“推理”時，怎樣才能使學生感覺到既有趣又有用呢？學生普遍喜愛偵探小說或電視劇，會基于興趣自主推測劇情。

因此，教師創設了偵探推理情境，以警方破獲珠寶盜竊案為主線串聯起本課的學習內容，將需要推理的4個問題巧妙地融入其中。

（1）尋找證人環節。有4個人，王阿姨、李阿姨，丁叔叔和張叔叔，他們從事3種不同的職業：環衛工人、護士和醫生，王阿姨是護士，丁叔叔是環衛工人，而李阿姨和張叔叔的職業相同，他們的職業是什么？

（2）了解案情。在調查案件的過程中，安排3個調查組，每組有2個組長，每次組織案情分析會時每組需要有1個人參加，第一次到會的是A、B、C，第二次是B、D、E，第三次是A、E、F。哪兩個組長是同組的？

（3）請求外援。為了梳理案情，調查組還請來了3位外援，小王、小李、小郭，他們來自上杭、永定和漳平，擅長人像對比、指紋鑒定以及警犬訓練。小王喜歡與上杭人比武，上杭人在人像對比方面并不擅長，小王和小郭的跑步速度遠超漳平人，來自漳平和上杭的人都不擅長警犬訓練。這3位外援分別是哪里人？各自擅長什么？

（4）確定主謀。警方已經抓住了4個嫌疑人，其中只有1個人是主謀。甲說丁是主謀，乙和丙都說自己不是主謀，丁說乙是主謀。在這4個人中只有1個人說了真話。請問：誰是主謀？

上述4個問題環環相扣、層層深入，不僅引起了學生的注意，也提高了他們參與學習的主動性。學生自發自愿地展開深入思考，從中習得邏輯推理的一般方法，并展示思維過程。

在核心素養的視域下，數學教學應當體現整合性、基礎性以及前瞻性，這一點與當前的素質教育的要求相符合。對于數學這門學科而言，邏輯性以及嚴謹性是最突出的特點。為了培養學生的數學核心素養，教師要在教學實踐中充分利用聯系的觀點，對核心素養的內涵展開更深層面的挖掘和研究，這樣才能夠立足于宏觀視角，將數學核心素養和數學教學關聯在一起，更好進行教學。

2.創設質疑性推理情境

根據教育心理學的相關理論，當學生具備質疑能力之后，會形成推理和猜想，因此在教學過程中，教師要以教材為基礎，為學生創設相應的情境，引發學生的認知沖突。這是激活思維、推動思考、引發推理的有效舉措。教師以學生原有認知為基礎，深化學生對客觀事物的認知，并就此展開歸納以及比較，在得出結論的同時，有效鍛煉學生的邏輯推理能力。

例如，在教學“倍數認識”時，可以這樣進行情境導入。

師：生活中隨時隨地都能夠發現數學的身影，如同學們非常熟悉的值日活動，這里面也包含了數學知識。觀察課件展示的圖片，這是一個值日的場面，你從中發現了什么？

生1：擦桌椅和掃地的學生人數不同。

師：誰多誰少呢？擦桌椅的人數是掃地的幾倍？你怎樣解決這個問題？先在小組內交流各自的看法。

（在學生交流的過程中，教師實時巡視，了解具體情況）

師：現在來交流一下。

生2：我們小組畫了圖，擦桌椅的學生有12人，用○表示，畫12個○，然后用相同的圖形畫出掃地的人數，就有4個○。將擦桌椅的○每4個圈成一組，可以圈成3組，這樣就可以很直觀地看出擦桌椅的人數是掃地的3倍。

師：根據大家的意見，當我們求擦桌椅的人數是掃地的幾倍時，就是問在12中有幾個4，可以選擇除法進行計算，得出算式12÷4=3。

以上教學片段中，學生以圖形代表人，從中抽象出數字，然后結合歸納、類比等多種方式，既了解了倍數相關的知識，也有效地鍛煉了邏輯推理能力。

二、講授推理方法，提升學生的推理能力

推理是需要一定策略的，然而學生的推理經驗并不豐富，也缺乏推理策略。因此，教學中，教師要教給學生一些基本的推理策略，以此提升他們的推理能力。

1.指導學生進行猜想性推理

對于學生而言，推理能力的培養不可能在短時間內完成。教師在培養學生邏輯推理能力的過程中，應當聚焦于學生的猜想，而猜想應當以嚴密的事實為基礎，必須要有根據、有條理。通過對問題的主動探究，規范學生的推理和表達，才有助于邏輯推理能力的培養。

例如，在教學“可能性”時，為了使學生對可能性有深刻的認知，教師采用了游戲教學。首先準備一個不透明的布袋，分別放入綠球6個和黃球3個，然后讓2名學生來摸球，具體規則如下：2名學生輪流摸10次，摸完后放回，甲摸到綠球加1分，乙摸到黃球加1分。猜一猜誰會贏？這一問題立刻引發了學生的激烈探討，學生躍躍欲試。在經過三組實驗之后，最終的結果都是甲獲勝，這表明絕大多數學生的猜想是正確的。之后師生交流和探討，此時學生對這一問題已經具備了較為深刻的認知：因為布袋中綠球的個數比黃球的多，說明摸到綠球的可能性更大，所以甲獲勝的可能性更大。基于這一游戲，學生不僅喚醒了原有的認知和經驗，以此為基礎進行邏輯推理更輕松、更容易，也有效培養了良好的思維習慣，為接下來學習更復雜的邏輯推理打下了扎實的基礎。

2.指導學生進行抽象性推理

抽象概括能力具有極其重要的作用，當學生面對具體的事物時，首先需要對其進行數學化、符號化以及抽象化處理，進而才能概括其本質屬性，建立數學模型，過一過程也是培養邏輯推理能力的主要階段。當學生能夠準確把握事物的本質屬性之后，便能夠以此為基礎聯想到同類事物。

例如，在教學“長方形的面積”時，鑒于學生已經初步了解面積單位，教師可以提前準備多個邊長為1厘米的正方形紙片以及直尺，在課堂上組織學生測量、計算用正方形紙片拼成的長方形的面積。學生首先在小組內自主操作，將正方形紙片拼成長方形。不限制長與寬，學生得出了大小不同的長方形，也因此得出了不同的面積。此時教師可以對學生進行引導，使學生了解長方形的面積實際上就是所用正方形紙片的面積的和，并了解每排正方形紙片的數量以及排數之間的關系，進而將其遷移到長方形的長與寬，了解長方形面積公式的推導過程，最后對其進行抽象，得出長方形面積=長×寬。

從以上教學可以看出，教師首先需要準確把握學生的認知水平以及理解能力等各方面因素，才能組織直觀教學。為學生創設與生活貼近的情境，讓學生在這一情境中展開操作，不僅能夠建立豐富的表象，而且能夠觸及知識的本質屬性，既提高了教學的趣味性，也保障了實效性，還發展了學生的抽象概括能力。

三、展示推理過程，培養學生的推理思維

邏輯推理能力的培養具有的多層次特點，而且需要經歷一個漫長的過程。教師需要深入學生的生活，將具體的培養過程貫穿教學環節，準確把握邏輯推理能力的培養特點。

立足原有的教學經驗，對具體的教學方式進行調整，才能融入新的思維，提高教學質量。對學生而言，針對思維靈活性的培養，具有極其重要的現實意義。常規模式下，一個數學問題的解題思路比較多樣，如果學生能夠在實際解題的過程中從不同的角度思考，提出不同的解題思路，對思維會產生積極影響。對于任何學段的學生而言，創造性思維都具有極其重要的地位和意義，而學生的思維及個性不受約束，教師應當在教學實踐中給予學生充分的鼓勵，使學生大膽地想象和創新，能夠從不同的視角，展開不同方位的觀察，從中找出最簡便的解題思路。

例如，用2、6、9三個數字組成不同的三位數。常規思維下，學生能夠得出269、296、629、926。但如果教師問：“把9和6分別倒置，會出現怎樣的現象？”實際上9和6就是相互倒置的，因此，還能夠得出266、299。雖然這是一個極其簡單的數字組合游戲，但是如果教師在實際講解的過程中突出創新思維，必然能夠對學生形成潛移默化的影響，有助于發展學生的邏輯推理能力。

總之，邏輯推理能力是數學核心素養的重要部分。在培養學生的邏輯推理能力時，每一環節都應當具備相應的依據作為支撐。只有嚴謹的思考以及合理的推理，才能夠準確且全面地考量事物之間的聯系，有效推進知識遷移，提高學生的數學思維能力以及數學核心素養。

（責編 黃 露）