小學數學教學中數學思維能力的培養研究

米進杰

【摘要】隨著我國教育體制的不斷改革，各學科在不同學段的教學理念和教學目標也發生了改變.對于小學數學而言，教師不僅需要幫助學生掌握相應的基礎數學理論知識和相應的解題技巧，更要注重學生綜合素養的提高以及思維能力的培養.可以說數學思維能力對于小學生而言，其重要性甚至要比解題技巧更高，具備相應數學思維能力的學生可以針對不同問題進行主動思考，舉一反三地拓展更多解題方式，優化自身數學能力.本文闡述了數學思維能力的內涵和小學生數學思維能力的重要性，并針對其培養原則和有效的培養策略進行了細致分析.

【關鍵詞】小學數學;思維能力;培養策略

引 言

培養小學生的數學思維能力，不僅是數學教師的基本教學任務，更是教師在教學中遇到的難點.數學思維包含各個方面，從底層邏輯的角度進行概述可以分解為觀察能力、理解能力、思維能力、判斷能力、推理能力、總結能力、分析能力等.對于數學學科的學習而言，不同的思維能力具有不同的功能和作用，對于學生學習的不同階段和學習的不同環節發揮著不同的作用.為了有效培養學生的數學思維，教師要結合教材內容構建小學數學高效課堂，讓學生在提高思維能力的基礎上靈活地運用各類解題技巧，并形成主動學習的良好習慣.

一、數學思維能力的內涵

（一）數學思維的意義

在數學學習或應用的過程中，根據特定的模型進行形象思維，這種思維過程就叫作數學思維.小學生在數學學科的認知過程中，從最基礎的數字形象認知開始逐步完成各類有關數字的運算，這從本質上說就是一種數學思維.小學生在認知不同圖形并為后續的幾何學科內容奠定基礎的過程中，也需要運用到各類數學思維，根據相應的性質、定理將數字和圖形進行有機轉化，這也是數學思維的重要應用方式.

（二）數學思維能力的內涵

數學思維能力是指學生在學習數學的過程中運用數學思維的一種表現.在解決不同問題或發現不同現象時，如果學生能夠運用自主、靈活、多樣的解決方法，就可以理解為他具備了相應的數學思維能力.這種能力的形成具有一定的特性.數學思維能力具有遞進性，學生只有能夠從觀察、理解、思考再到總結，以這種具備一定內在邏輯關系的性質為基礎時才能對不同的問題展開想象，并進行邏輯思考.數學思維能力還具有一定的互補性.有些學生的邏輯思維能力較強，擅長運用各類方式分析問題，而有些學生則善于對不同類別的現象進行歸納和總結.數學思維能力的形成過程較為復雜，是學生在校期間進行學習、在家期間日常生活的一種高度凝練和積累.每一名學生在學習數學時都會表現出不同程度、不同方面的天賦，而這種天賦的培養就是數學思維能力的提高過程，也是教師構建數學課堂教學內容的重要方向.

二、培養學生數學思維能力的重要性

（一）提高學生的學習能力

由于小學生年紀較小，缺乏足夠的人生閱歷和社會經驗，對事物本質的理解能力還較為薄弱，無法對自身全部的行為進行有效控制.為此，學校和教師需要明確一個事實，就是幫助小學生學會學習、掌握相應的思維模式和學習方法要遠比單純地提高學生的學科成績重要得多.

基于這種觀念和認知，可以說培養小學生數學思維能力是小學學段數學學科最重要的教學目標之一.學生如果具備了更強的理解能力，就可以更加快速地理解不同的知識點，學會分析，找到適合自身的解題方法和學習習慣，培養總結和歸納能力，從而有效減輕學習負擔，讓學習變得更加系統、科學、有規律.數學是萬學之基，掌握了數學思維就掌握了學習方法，而培養小學生的數學思維能力最重要的核心就是讓學生學會學習.這種學習能力的培養不僅適用于數學學科本身，對其他所有學科和專業技能都適用.

（二）提高學生解決問題的能力

數學思維能力并不只是一種單純的理論和教條的思維模式.具備數學思維能力的學生能夠在很大程度上提高解決問題的水平.這種問題的類別包括但不限于數學學科本身，同樣不限于學校.提高學生解決實際問題的能力，培養學生利用數學思維來解決生活中的實際問題，這也是提高學生的數學學科核心素養，使其感受數學學科的魅力、養成良好學習習慣的重要途徑.因此，培養小學生數學思維能力對于數學課堂教學而言是至關重要的.

三、數學思維能力的培養原則

（一）采用靈活的教學手段

培養小學生的數學思維能力，教師要尊重小學生的身心特點以及該年齡段學生的智力水平.小學生由于無法長時間集中注意力從事某一項活動，因此教師要有目的的對數學課堂教學內容進行豐富，通過靈活多變的教學手段讓學生的興趣和注意力能夠持續保持在較高水平.同時，為了更好地培養學生的數學思維能力，教師還應該有機結合現代化的教學理念，將情境化教學、多媒體教學、分組合作教學、探究式教學等不同的教學方式嫁接在數學課堂當中，讓小學生能夠有更好的教學體驗，提高學生的課堂參與度，為后續的理論學習奠定堅實的基礎.

（二）遵循循序漸進的規律

數學教師要堅持循序漸進的教學原則，要有打持久戰的準備.教師應根據小學生理解能力水平的不同，學會在不同學年結合教材內容，培養數學思維能力，既要有相應的教學技巧，又要有足夠的耐心，讓小學生充分扎實地掌握數學思維，并在教學過程中有目的、有意識地將各類數學思維應用在解決數學問題和生活中的實際問題的過程中，讓學生在運用數學思維的過程中獲得成就感，并將這種成就感變成一種學習動力，將數學思維印在腦海中，做到學以致用.

（三）以學生為課堂主體進行教學

數學思維能力的培養和單純的數學基礎理論知識教學存在較大差異，教師不能對學生采取一刀切的教學模式.因為每名學生的理解能力、思維模式都有所不同，因此在提高學生數學思維能力的過程中，教師要堅持以學生為課堂主體進行教學改造，讓學生充分了解自身特點，明確自身在學習數學和提高數學思維水平的過程中需要哪些側重點，以此來培養學生對于數學思維的理解能力和敏感度.同時，數學教師還要認真學習新課標基本理念，了解有關小學數學思維能力培養體系的相關知識，保持教學進度

、教學方向和新課標的教學要求一致，為學生做好后續知識點的鋪墊，并且要避免教學知識超綱而影響小學生的學習積極性.

四、數學思維能力的培養策略

（一）重視數形結合

小學生數學思維能力的培養要重視數形結合教學，不斷優化小學生的思維深度，加深其對各類知識點之間聯系的了解，讓學生將不同類別的知識點形成知識體系.

[JP3]例如，在學習長方形周長計算的過程中，計算方式一般可以分為三種：①長+寬+長+寬;②長×2+寬×2;③（長+寬）×2.[JP]雖然這三種計算方式得到的結果是相同的，但是它們代表了三種不同的思維方法.第一種計算方式是一種線性的思維方式，將長方形每條邊的邊長作為獨立的個體進行求和;第二種方式是一種歸納總結的思維方式，將相同類型的物體合并，將長方形的長和寬分別求和后進行計算;第三種思維方式則是典型的數形結合思維，先求長方形的長和寬的和，再求其二倍，將邊長和長方形的特性相結合，是培養小學生在了解長方形性質的基礎上結合數字運算的一種思維深化，可以將學生原本的抽象化思維進行具象化的體現，不斷探索相關知識點的核心本質.在分析問題、觀察問題、解決問題、深化思維的過程中，教師應該著重強調思維模式的轉變，讓學生在理解不同計算方式的過程中發掘每種計算方式的優點和缺點，并將這種優點靈活地運用在適當的解題需求上.如果教師忽視了對學生數學思維能力的培養，只會讓學生死記硬背，那么一旦遇到更加復雜的問題或題型時，學生很難快速找到適合的解題方法，難以將基礎公式的含義進行靈活運用.

（二）重視情境構建

培養小學生的數學思維能力，還需要教師重視情境化教學，將理論知識教學和實踐教學相結合.在小學生進行各類知識點學習和數學類型題解答的過程中，情境教學一直以來都是教師和學生的教學難點.而要讓學生更加靈活地將不同類型的知識點和數學思維相結合，就需要為學生構建一定的教學情境，讓學生將單純的公式定理和自身的親身體驗相結合，這樣才能使學生全身心地投入學習，并有目的地鍛煉自己的數學思維.

例如，在學習各類幾何形體的過程中，數學教師可以組織學生做幾何形體的拼搭游戲，讓學生使用教學道具將正方體、長方體、球體等不同的幾何體進行趣味圖案的組合.這種教學方式類似于中國古代的傳統游戲——七巧板，讓學生利用規則的幾何形體，結合自身豐富的想象力對不同形狀和圖案的可能性進行探索.有些學生會利用現有幾何體拼搭成建筑物、小汽車、飛機、小動物等，在了解了幾何體邊長、周長、形狀、位置等特性的基礎上，能夠創造出無數種可能性.而有些學生由于缺少對實際生活的觀察，缺少對各類事物的感受，則很難將幾個形體和自己生活中遇到的事物進行有機關聯，這就說明學生的數學思維能力、觀察能力、邏輯分析能力有所欠缺.為此，在創建相應教學情境的過程中，教師還需要鼓勵學生仔細觀察生活，觀察身邊的事物，找到共性，和已經學過數學知識相關聯，以此來提高學生的空間想象能力和數學思維能力，并將各類知識點進行靈活多變的應用.

（三）重視實際應用

小學生數學思維能力的提高不僅限于數學課堂當中.想要讓學生更加靈活地理解和應用數學思維，數學教師就需要利用自身豐富的生活經驗幫助學生在不同的生活實際問題中理解數學理論知識的存在，并將各類數學思維應用到解決實際生活問題當中.

例如，雞兔同籠問題就是最為典型的結合生活實際進行數學計算的題型之一，通過不同條件的構建讓學生去了解雞和兔子之間存在的生物差異性，將雞和兔子的腳的數量作為一種隱性的已知條件，就是拓展學生數學思維能力、優化實際生活問題解決應用的一種嘗試和探索.

另外，教師也可以在各類應用題解答教學的過程中，讓學生將數學思維和實際生活進行緊密關聯.比如，一個養牛場選擇分三次將一批牛投入市場，第一次出售的牛的數量是總數的1[]3多100頭，第二次賣出的牛的數量是總數的1[]2少120頭，最后一次賣出320頭牛，那么養牛場一共有多少頭牛？在解決相關問題的過程中，教師可以讓學生進行多樣化的假設，并靈活地運用不同的數學思維.這樣既可以讓學生將抽象的思維變得具象化，也可以降低解題難度，讓學生的數學思維能力和實際生活有更多的關聯.

結 語

綜上所述，對于小學生而言，提高數學思維能力、掌握數學思維在不同問題當中的應用，不僅是提高學生觀察、理解、分析、總結能力的必要途徑，也是幫助學生養成良好的學習習慣、提高學習技巧、降低學習難度、優化學習質量的重要途徑.為了實現這一教學目標，教師應靈活運用各類不同的教學手段激發學生的學習興趣和積極性，引導學生運用不同的數學思維去發現、觀察、解決問題.同時，教師要將數學思維應用到實際生活中去，在解決不同問題時發掘每一種數學思維所運用的優勢和技巧，從而提高小學生的數學核心素養，為他們后續的學習、工作和生活奠定堅實的思維基礎.

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