基于數(shù)學(xué)思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與研究

劉濤

摘 ?要：初中階段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅僅是對(duì)于教材基礎(chǔ)知識(shí)以及解題方法的講解，更是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題背后的學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思維，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)積極的數(shù)學(xué)思維進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的學(xué)習(xí)效率。將數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)高度融合發(fā)展有益于構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)思維，同時(shí)將數(shù)學(xué)思想滲透到課堂教學(xué)中有益于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，積極探究的數(shù)學(xué)精神。因此本文將探究初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)課堂實(shí)踐教學(xué)活與數(shù)學(xué)思想的高度契合發(fā)展過(guò)程中存在的問(wèn)題，提出促進(jìn)數(shù)學(xué)思想滲透到實(shí)踐活動(dòng)的科學(xué)方案。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 實(shí)踐教學(xué) 數(shù)學(xué)思想 科學(xué)方案

一、滲透數(shù)學(xué)思想對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的積極意義

數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)并不只是學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的計(jì)算，應(yīng)用題解決方法，數(shù)學(xué)題目類型無(wú)邊無(wú)際，在有限的教學(xué)時(shí)間中難以完成對(duì)于所有題目的練習(xí)。因此數(shù)學(xué)教學(xué)是通過(guò)常見類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題向?qū)W生傳遞背后的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建符合自身的數(shù)學(xué)思維進(jìn)而提升學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力。從本質(zhì)上分析任何數(shù)學(xué)問(wèn)題都覆蓋了基本數(shù)學(xué)思維體系，數(shù)學(xué)教師在課堂中扮演更多是”交警”，滲透數(shù)學(xué)思想也正是發(fā)揮指引作用的重要載體。

其次隨著中考改革力度的不斷加大以及教學(xué)目標(biāo)的轉(zhuǎn)變，初中數(shù)學(xué)完善了對(duì)于學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)計(jì)劃。同時(shí)數(shù)學(xué)作為邏輯學(xué)的重要載體在發(fā)展學(xué)生綜合素質(zhì)建設(shè)任務(wù)中發(fā)揮不可磨滅的推進(jìn)效果。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在宏觀上有兩方面的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，一方面是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有不確定性，另一方面是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有應(yīng)用性。不確定性是指任何數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方案都不只是一種，基于不同的數(shù)學(xué)思想下各個(gè)數(shù)學(xué)方法都有屬于自己的優(yōu)勢(shì)和弱勢(shì)。例如數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用很大程度上降低了學(xué)生理解問(wèn)題的難度，有效整合了題目中的有效信息，便于學(xué)生分析數(shù)據(jù)。但是數(shù)形結(jié)合思想需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)思維，不適合數(shù)學(xué)入門時(shí)期學(xué)生使用。實(shí)踐應(yīng)用性是指數(shù)學(xué)在學(xué)生日常生活中應(yīng)用十分廣泛，同時(shí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)于初中其他學(xué)科學(xué)習(xí)有著重要的推進(jìn)作用。

二、促進(jìn)數(shù)學(xué)思想與初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂高度融合的科學(xué)方案

（一）豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)，加強(qiáng)聯(lián)想思想在教學(xué)中的滲透

在數(shù)學(xué)課堂中教師要注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，興趣是決定學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率的重要指標(biāo)，興趣濃厚的學(xué)生能夠級(jí)配合教師課堂教學(xué)活動(dòng)，積極探究數(shù)學(xué)題目中的不同解決方案。其中構(gòu)建特定的數(shù)學(xué)情景是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要手段，例如在學(xué)習(xí)《三角形》單元知識(shí)時(shí)，不同三角形的方法不同，在證明相等相似上都有不同的高效方法，無(wú)論是SSA，HL，SAS都需要學(xué)生首先明確題目中三角形適合哪一種解決方法。通過(guò)學(xué)生對(duì)于方法本質(zhì)的掌握了解結(jié)合自身聯(lián)想快速選擇最佳解決問(wèn)題的策略，這也正是將聯(lián)想思想滲透進(jìn)教學(xué)中的重要目標(biāo)。

（二）建立循序漸進(jìn)式教學(xué)模式，加強(qiáng)分類討論數(shù)學(xué)思想的滲透

初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)首先需要學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)、概念、公式定理等內(nèi)容，對(duì)于這些基礎(chǔ)概念知識(shí)有基本的了解后需要對(duì)于學(xué)生應(yīng)用知識(shí)能力進(jìn)行引導(dǎo)構(gòu)建。設(shè)定相應(yīng)的課后訓(xùn)練題目檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，當(dāng)學(xué)生滿足一定的教學(xué)目標(biāo)后教師可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力設(shè)定難度更高的學(xué)習(xí)任務(wù)。例如在學(xué)習(xí)《二次項(xiàng)式計(jì)算》相關(guān)內(nèi)容式，數(shù)學(xué)題目中經(jīng)常涉及到求解二次項(xiàng)的解。其中二次項(xiàng)計(jì)算時(shí)需要對(duì)二次項(xiàng)判別式△進(jìn)行判定，通過(guò)分類思想將二次項(xiàng)兩種，分別是：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)>0和二次項(xiàng)系數(shù)<0，在這兩種情況中又分為三種情況，分別是△<0，△>0，△=0。通過(guò)分類思想的滲透降低學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的負(fù)擔(dān)。利用二次項(xiàng)學(xué)習(xí)向?qū)W生滲透分類的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分類整理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣。例如在學(xué)習(xí)《一次函數(shù)》內(nèi)容時(shí)，對(duì)于一次函數(shù)進(jìn)行分類：例如有以下題目：y=3k+1，y=2k+3，y=3k-1，y=2k=4，y=k+3。這一單元的分類思想就以一次函數(shù)系數(shù)為分類標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)楹瘮?shù)3k+1與3k-1傾斜度相同，只是在y軸上進(jìn)行了平移。因此可以將以上函數(shù)分為3類，分別是以1，2，3為系數(shù)的一次函數(shù)，分類后便于學(xué)生畫圖或者觀察各個(gè)函數(shù)存在的規(guī)律。

（三）提升學(xué)生概念理解水平，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的滲透

數(shù)形結(jié)合思想在初中階段教學(xué)中的滲透能夠增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題體系穩(wěn)定性，同時(shí)將數(shù)形結(jié)合思想與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)解題方法進(jìn)行結(jié)合能夠直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建設(shè)。將數(shù)形結(jié)合思想與課堂實(shí)踐活動(dòng)結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而建立學(xué)生自身數(shù)學(xué)思維體系。通過(guò)圖形形式直觀表示復(fù)雜概念內(nèi)容敘述表示大大降低了課堂學(xué)習(xí)難度，為學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)概念知識(shí)提供了高效方案。例如在學(xué)習(xí)例如在一次函數(shù)與不同直線交點(diǎn)問(wèn)題中，盡管y=3k+2與y=3k-2與y=-3k+2函數(shù)之間只相差一個(gè)或二個(gè)符號(hào)，但是圖像上差異十分明顯。因此教師要可以通過(guò)一條直線系數(shù)的變化比較圖像上的變化，強(qiáng)調(diào)系數(shù)正負(fù)在象限位置上的變化。通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的滲透簡(jiǎn)化學(xué)生理解教材概念，進(jìn)而提高學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]張春燕. 基于初中數(shù)學(xué)核心概念及其思想方法的概念教學(xué)——"三角形的有關(guān)概念（1）"的教學(xué)實(shí)踐[J]. 上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（5）.

[2]陸漓. 如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)基本思想——以《二次函數(shù)》為例[J]. 數(shù)學(xué)大世界（中旬），2018（1）.

[3]鄒小波. 基于數(shù)學(xué)基本思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐探討[J]. 讀寫算，2019（28）.

（山東省肥城市陶陽(yáng)礦學(xué)校）