核心素養理念下初中生數學思維能力的培育

【摘要】教師通過創建富有生長力的數學課堂，能有效激發初中生的思維興趣，增強問題意識，提升探究思維能力，樹立優良思維品格，內化綜合思維素養。文章結合具體課例教學，通過闡釋數學教學理念，分析了培育初中生思維能力的重要價值，探索利用有效的教學對策，促進學生培育起良好的數學思維能力。

【關鍵詞】初中數學? 數學思維能力? 價值意蘊? 課例實踐

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）27-0136-02

培育學生形成良好的數學思維能力應是數學教育教學的美好愿景。激勵學生融入具有生長力的數學學習進程，促進數學思維能力生長，是數學課教學的核心要義。只有構建生長數學課堂，才能真正聚焦學生核心素養教育，落實數學教學實效，實現學生數學創新思維能力的培養。下文，結合北師大版七年級上冊“生活中的立體圖形”這一課時教學，簡要探析如何培養初中生的數學思維能力。

一、優化培育初中生數學思維能力的價值意蘊

首先，培育學生的數學思維能力，有助于激發數學思維興趣，增強問題意識。教師引導初中生拓展數學思維訓練，能激起學生對數學知識的強烈好奇心和探知興趣，增強主動思索和探究數學真理的意識。其次，有助于提升探究思維能力，塑造思維品格。教師指引學生深入思考數學問題，學會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括;學會借助概念、判斷、推理等思維形式，合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點;學會應用數學概念、思想和方法來明確認識數學關系，解決實際問題，樹立形成良好的數學思維品格。最后，有助于內化綜合數學思維，培育思維素養。教師注重加強對學生數學思維能力的有效培育，能引領學生全面體驗思維進程，啟迪學生的數學抽象、辯證、邏輯等思維能力的發展，促進形成優秀的科學思維素養。

二、優化培育初中生數學思維能力的課例實踐

1.巧借微課情境，激發思維興趣

培養學生的數學思維能力，首先要激勵學生主動思維，激發學生參與探索學習的興趣，引導學生面對生活中的實際問題，深入體驗和探究。例如，在七年級上冊“豐富的圖形世界”第一課時“生活中的立體圖形”教學中，教師可以巧用鮮活的生活案例，為學生創設豐富有趣的探究學習情境，使學生在入情入境中更好地體驗探索數學知識的樂趣，激發探知欲望和思維興趣。而借助展播精彩的微課視頻情境，能讓學生感受到幾何知識就在身邊的生活中，初步體會幾何之美，從而強化直觀思維。例如，在導入新課時，教師先借助“生活中常見的平面圖形和幾何體”微課視頻，激起學生深入探知的興趣，引導他們從中了解到生活中常見的平面圖形的構成（如點、線、面、體）和幾何體（如柱、錐、球），為后續課堂中探索學習幾何體的形成過程、幾何體展開圖形的形狀、描繪簡單幾何體的展開圖等做好了準備，從而有效激勵他們利用生活中熟悉的實例和事物來理解并掌握相應的幾何體概念，增進對圖形的直觀認識。

2.巧設問題探究，增強思維能力

進入問題探究環節，教師必須通過巧設問題，重視引導學生積極參與探究活動，鍛煉合作交流的技能，激勵他們從問題探究中鍛煉形成創新思維能力。

探究活動1：閱讀課本P2內容，學生分組合作討論，解決問題：（1）在小明的書房中，哪些物體的形狀與你在小學學過的幾何體類似？（2）能否找出書房中與筆筒形狀類似的物體？（3）書房中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？

在此，教師通過設置問題，為學生構建起有效的思維場，引導他們能從豐富的現實場景中辨認、描述出各種不同形狀的幾何體，激勵主動參與觀察、思維和探究活動，討論和解決問題，有效鍛煉了空間想象思維，增強了主動思維和直覺思維。

探究活動2：認識常見的幾何體。設置問題：（1）說一說常見的幾何體都有哪些？（2）棱柱有哪些形狀？什么是棱柱？

學生小組通過討論得出了常見的幾何體，認識了多種棱柱形狀，很好地理解了棱柱的含義;接著以六棱柱為例，通過小組合作討論、歸納總結，借助白板展示，認識了棱柱的頂點、側棱、側面、底面等。在此環節中，教師恰當設置問題鏈，從不同角度梳理數學問題，將數學問題具體化，引導學生參與問題探究，不僅使學生豐富了數學認知，更好地獲得問題的答案，揭示數學問題的本質，而且鍛煉了想象能力，增添了生活思維，提升了直覺思維和發散思維。

探究活動3：棱柱的特點和分類。設置問題：（1）三棱柱有多少個面？多少個頂點？多少條棱？四棱柱呢？五棱柱？n棱柱呢？（2）棱柱的側棱、底面、側面有何特點？（3）棱柱可以分為哪幾類？（4）棱柱與圓柱有何異同點？

教師在引導學生剖析、探究棱柱幾何體的組成部分和特征時，適時利用了多媒體來動態演示五棱柱的上下底面，增進學生的觀察效果，從而使學生通過探究，更清晰地把握棱柱的側棱長度、上下底面形狀、側面形狀等方面的特征，了解了按底面圖形的邊數來劃分棱柱的類型，深入探索了棱柱面個數f、頂點個數v、棱條數e之間的關系，成功探尋出其中的規律，訓練了邏輯思維和創新思維能力。在探究中，教師重視鼓勵學生按照自己的理解來描述這些幾何體，并適時進行點評;在小組討論中，注重引導學生積極傾聽別人的見解，合理地表述自己的觀點。

探究活動4：柱、錐、球等常見幾何體的特征及分類。

各小組學生開展合作探究，在教師指導下根據常見幾何體的特征對它們進行分類。如，通過探究，學生將“柱”分為棱柱和圓柱。棱柱即側面和底面都是平面，有多個側面、兩個底面，并且底面互相平行的柱體，如三棱柱、四棱柱、五棱柱等;圓柱即側面是曲面，底面是平面，只有一個側面、兩個底面，并且底面互相平行的柱體。又如，學生將“錐”分為棱錐和圓錐。棱錐即側面、底面都是平面，有多個側面，只有一個底面的錐體，如三棱錐、四棱錐、五棱錐等;圓錐即側面是曲面、底面是平面，只有一個側面和一個底面。還有，學生按有無曲面進行分類，得出了球是只有一個連續曲面的立體圖形，圓柱和圓錐的側面都是曲面，而棱柱和棱錐沒有曲面。在教學中，教師利用問題指引學生開展合作探究，施以啟發和點撥，鼓勵學生充分應用靈活方法進行分類，在小組深入的探究交流中激勵生長了學習思維，在觀察、討論、比較、分析中進一步內化和遷移各種幾何知識，學會從各個角度思考幾何問題，理解了幾何體的含義、特征和分類，認識到幾何體之間的區別和聯系。這樣，既幫助學生理解和掌握了空間幾何知識，領會了幾何知識的奧妙，提升了理解、接受和運用知識的水平，又鍛煉了學生的求異思維和邏輯思維，促進了幾何思維和理解能力的發展。

3.巧引反思感悟，塑造思維品格

數學思維品格的生長集中體現在學生的探索學習品質和反思學習精神的成長和提升。促進學生從反思感悟中生長出優良的思維品格，這是一個體悟數學知識、錘煉數學思維的過程。

由于本課中設計的探究活動較多，課堂時間緊，許多學生利用小學階段已有的幾何基礎知識，在課前就已經預先觀察了生活中常見的幾何體，并動手制作幾何體，這樣，他們在課堂探究中就更加有話可說了。進入課中探究時，學生積極應用自己的語言來描述這些幾何體的豐富特征，在同伴中進行互動交流，極大鍛煉了幾何思維。但在探究中，學生的識圖能力仍存在不足，他們的幾何畫圖能力尤為欠缺。有的學生作圖不規范，畫出的圖形無法表現出立體效果，僅局限于平面圖形的畫法;有的學生面對立體幾何圖形無所適從，無法正確進行立體圖形分類，根本無法按“平面和曲面”或“柱、錐、球”進行分類，缺乏應有的問題意識和思維能力，課堂學習中仍困難重重。所以，在本節課即將結課時，教師應遵循學生的認知規律，重視引領學生通過反思、獲得感悟，進一步喚醒學生的思維，促進思維品格培養。

4.巧拓學習實踐，涵育思維素養

拓展學習實踐是一種繼續探索學習的智慧，也是生長數學思維的實踐過程。在教學后，教師還要指導學生開展拓展學習實踐，將所學知識積極應用于實踐中，促使學生在實踐行動中鞏固學習思維，持續培育數學綜合素養。

在本節課后，教師適時為學生布置了探究活動：“說一說除了課中學習的幾種常見幾何體外，是否還有其他形狀的幾何體？其構成與所學的幾何體有何聯系？”在此，鼓勵學生聯系自己的生活實際，啟迪他們靈活運用數學思維，從多維視角思考問題，嘗試解決各種生活中的實際問題，有力地促進數學綜合素養的生長。另外，還鼓勵學生進行動手制作幾何模型，體會幾何圖形產生的過程和條件，激揚創造性思維，內化數學素養，學會在實踐活動情境中能認識、辨析、創作出基本的幾何體圖形，增強空間想象和創新思維能力。

三、結語

在初中數學教學中，教師巧妙架設生活化、問題性、探討性等課堂教學場景，有助于激勵學生思維自由生長，讓學生切實體驗到富有生長活力的數學學習實踐，不斷激揚進取學習的生命力量。教師必須堅持將數學教育的出發點和落腳點置于學生思維能力的有效培養，鼓勵學生努力，經歷知識和技能的增長，見證思維的成長，讓思維興趣、能力、品格和素養等都在潛移默化中獲得滋養生長。

參考文獻：

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[3]蔡杰.基于生長的初中數學教學[J].基礎教育論壇，2020（17）：68-69.

作者簡介：

陳成慈（1978年12月-），男，福建蕉城人，本科學歷，一級教師，研究方向：初中數學教學法研究。