淺析高中數學思維能力培養的創新策略

魏薇

【摘要】高中數學以邏輯性和理論性為主，是學習強度和難度都較大的階段，而對于高中學生而言，數學學科重在培養思維能力，良好的思維能力能夠幫助他們挑戰各種問題，戰勝多樣的困難，引導他們邁向更遠的未來。因此在高中數學課堂，教師應當注重從思維的不同維度出發，通過多種途徑探索提升思維能力的方法，以實現學生綜合能力的培養。

【關鍵詞】高中數學? 思維能力? 培養策略

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）33-0133-02

數學是理論性極強的學科，尤其是高中數學，理論性的概念和數學思想紛至沓來，往往會使得學生無從著手，而良好的數學能力來自于有條不紊的思維建構，由此可見，數學能力與思維能力是相輔相成的，它關系著學生對于數學知識的理解能力和運用能力。而隨著新課程改革的不斷推進，數學知識以應用為核心目標，以思維培養為關鍵途徑，因此，教師在教學時應當注重學生思維能力的培養，通過有效的方式方法塑造學生的思維，以培養他們的數學創新能力。

一、數學思維能力概述

數學思維能力是學生在長期的數學概念、公式、定理及問題的學習中所形成的特有的意識形態與思維方式的總和[1]。它是一種長期培養才能夠形成的內在能力。數學思維能力雖然是思維的活動形式，但也體現在現實的數學活動之中，如會運用觀察、比較、分析、概括等方式去探索知識，會運用歸納、類比等方式去開展邏輯推理，會運用合理的數學符號等去闡述數學思想，能理清不同的數學關系，理解各類知識之間的關聯等。可見，思維能力是貫穿數學學習全過程之中的，它對于學生數學知識的學習有著重要的推動作用，直接影響著學生的數學知識理解和探究能力。

二、高中數學思維能力培養策略

高中階段是數學思維成長的快速階段，在高中更多更復雜的數學理論加持下，學生的數學思維飛速發展，為他們未來的學習以及知識的應用構建了內在的支持力量。由此，數學思維能力在數學教學中非常關鍵，教師在日常知識教學時應當同時注重思維能力的培養，通過靈活多樣的教學手段，激發出學生多向的思維，使得他們的思維從單一到充實，從零散到系統，逐漸形成綜合的思維體系。

（一）利用多種問題情境，促成思維單一到發散

問題是促進思維發展的有效催化劑，可以有效地點燃學生的探索熱情與求知欲[2]。教師以不同的問題情境引入知識點，學生在解決問題的過程中探索不同的方式，通過充分挖掘思維角落幫助他們拓展思維廣度，這樣也就推動了思維的成長。因此教師在教學時可以借助多種問題情境，通過不同的問題來激發學生自主思考，為思維灌溉活力，促成學生思維從單一固化的形式向多元發散的方向發展。

以湘教版高一數學第一冊《冪函數》教學為例，學生在學習時很容易理解冪函數就是y=xα這種形式，而具體冪函數的特性是什么樣子？與其他的函數有什么區別？教師就可以提出多種問題，來激發學生的自主思考。比如y=、y=x、y=0.2x、y=x-2中，哪些是冪函數呢？學生在思考和探索中就會去尋找和發現冪函數的特性，隨即他們就能夠得出結論，冪函數的特點是自變量為底，冪為常數。然后教師再提出問題，自變量在冪的位置上的函數又是什么函數呢？學生通過研究和探索，發現了與冪函數很類似但卻是截然不同的一種函數形式，繼而就引導學生發散思維，激發他們自主思考和探索，并綜合各種不同的函數性質開展學習。學生在探索中就會主動地將幾種不同函數合并起來對比學習，并開展函數特性的比較分析，更加增加了知識之間的連貫性和綜合性。通過多種問題情境，不僅打開了學生思維的活力，也為學生提供了擴展思維的空間，讓他們的思維得到進一步的激發。

（二）借助多樣信息技術，促成思維形象到抽象

高中數學課堂容納了集合、函數、立體幾何等多種內容，其中不乏極度抽象性的理論，而過于抽象的理論讓很多學生無法透徹地去理解，繼而就不能有效地吸收和運用，因此，提升學生的抽象思維對于高中課堂非常重要。然而，對事物的抽象能力是立足于深厚的形象化思維基礎上的，豐富而生動的形象思維如何而來？這就有賴于多樣的信息化技術。信息技術不僅擁有便捷性和快速性，同時也具有形象呈現的功能，它能夠將抽象的事物用可視化的形象的方式表現出來，這大大提升了學生在課堂對理論的理解與吸收，也就在一定程度上促進了學生的形象思維，久而久之，學生的思維就能夠從干癟到豐盈，實現從形象到抽象的轉變了。因此，借助多樣的信息技術開展數學教學，高中課堂將更加形象立體，學生的思維能力也會日漸提升。

以高一數學第一冊《三角函數的圖像和性質》教學為例，三角函數是高中數學學習的重難點，由于它的抽象性使得學生在理解和掌握過程中存在一定的困難，學生很難分清sin和cos之間的區別，因此教師就可以借助信息技術的動態特性，通過模擬三角函數圖像，將函數的特點非常直觀地呈現在學生眼前，比如先畫出正弦函數y=sinx的圖像，然后通過多媒體平移所顯示出來的圖像就是余弦函數y=cosx的圖像。這種直觀的演示讓學生對兩種函數的圖像有了非常清晰的認識，并在思維中產生形象化的認知，而后在學生再接觸到正余弦函數甚至是正切函數時，也就能夠直觀地在腦海中呈現出立體化甚至是動態的圖像變換。這種途徑極大地促進了學生形象化思維的產生，也在一定程度上造就了形象到抽象的思維能力。即使在學習到立體幾何等需要抽象思維和形象思維相融合的知識點時，也能夠靈活自如地應對。信息技術是數學課堂重要的輔助技術，合理地運用信息技術展現圖形和圖像，將不斷增強學生對圖形和空間的直觀認識，繼而也就促進了他們高階抽象思維的成長。

（三）依托豐富生活實踐，促成思維零散到系統

在紛繁復雜的數學理論知識學習過程中，學生所吸收的知識往往是零散的，這就導致他們的思維也呈零散化分布，沒有經過有效的整理或聯結，學生就無法將不同的知識關聯起來，也就無法形成系統化或結構化的思維能力。然而，數學知識是立足于生活的，它來源于生活又應用于生活，生活就是聯結不同知識的媒介。因此，在教育的過程中，教育者要讓學生發現生活中的問題，教會學生將生活中的問題與數學知識結合[3]。這樣才能促成思維從零散到系統化的轉變。

以高一數學第二冊《向量的加法》教學為例，向量知識中很多都運用到了三角形相關的定理或者概念，很多學生在學習向量時容易產生困惑，尤其是向量減法運算的時候，搞不清楚向量的真正含義就很容易無從下手。此時教師就可以融入生活實踐，讓學生在生活中發掘向量的意義。位移在生活中是非常常用的名詞，為了讓學生弄清楚方向與位移的關系，教師可以帶領學生分析地圖上的方向和位置變化，還可以在操場或者生活中引導學生將位移與方向相結合，通過生活嘗試，學生就明白了向量的方向性和距離性，而同時引入三角形的知識，學生也能夠正確地理解向量相減時的運算，與三角形的相關概念密不可分，通過這樣將不同的知識聯結起來，將知識又與生活聯結起來，學生就能夠產生系統性的思維，使得思維更加成體系。

（四）立足及時反思歸納，促成思維逆向到創造

數學思維能力是在數學思維活動的過程中產生的，而數學思維活動的核心是反思，反思能夠讓學生理清思路，認識到問題的本質，并發現事物的規律，從而提升解決問題的能力。因此，在教學時教師應當立足于反思，引導學生在處理數學問題時及時反思歸納，使得思維獲得激發，不斷提升靈活的思維能力，讓學生的思維從單一的正向思維發展為逆向思維，再由逆向思維發展為創造性思維，不斷增強思維的深度和強度。

以高一數學第二冊《立體幾何初步》教學為例，立體幾何的學習對于高中學生而言是非常重要的，同樣也是非常難的，它需要靈活的空間想象力和豐富的空間構造能力，這是思維能力走向高階的重要環節。而反思和歸納就是促成這種進階的關鍵手段，教師可以在學生學習或者解題時引導學生進行反思。比如教師提出問題，讓學生將四條線段順次首尾相連，并指出得出的圖形是什么樣子。很多學生會得出四邊形且是一個平面圖形的結論，此時教師就可以激發學生的反思：確定是平面圖形嗎？通過這樣的引導，學生就會再次進行探索和思考，并且反思自己剛剛思考的過程有沒有哪里有疏漏。這是一個對思維重新審視的過程，在這個過程中，學生不僅能夠發現問題所在，同時也能夠找到思維的欠缺點，繼而進行補充和提高，久而久之也就使得學生的思維能夠實現創造性的突破。

三、結束語

數學思維能力的培養是高中數學教學的重要任務，同時也是推動學生綜合能力的關鍵渠道，思維能力的養成不僅有益于數學學科，甚至也有益于其他學科，是學生拓展綜合素質的有效手段。而數學思維的培養不是一朝一夕的，它需要緩慢而又全面地推進，也需要學生不斷地嘗試和探索，因此教師在教學時應當設置多樣的教學手段，通過多樣的問題和多元的信息技術，激活課堂思維，通過創新的生活實踐和及時的歸納反思，激發學生的多樣思維，真正實現數學思維能力質的提升，從而實現學生解決數學問題的有效能力。

參考文獻：

[1]王海珍.高中數學教學中培養學生數學思維能力的實踐分析[J].教育觀察，2019（18）：102-112.

[2]楊紅娟.淺談高中數學教學中數學思維能力的培養[J].科技資訊，2020（15）：105.

[3]張玉萍.如何在高中數學教學中培養學生的思維能力[J].科學咨詢/教育科研，2020（2）：238.